高考题中有关遗传病概率计算的归类

教学交流 98 4/2010 高考题中有关遗传病概率计算的归类 陈艳 （江苏教育学院附属高级中学 南京 210036） 近两年的江苏省高考生物试题中均有针对一种遗传病系谱图题 型的出现 , 其中的概率计算题得分率很低。分析试题类型，主要有 两大类：一是遗传病家系内近亲婚配后代患遗传病概率的计算，二 是遗传病的家系成员和正常人群中无血缘关系人员婚配后代患遗传 病概率的计算。尤其最近两年高考中都有第二种类型的题型出现。 下面就针对这两类题型做一个归纳。 一、遗传病家系内近亲婚配后代患遗传病概率的计算 【典型例题 1】右图所示为某家族中白化病遗传图谱。请分析 并回答下列问题 (以 A、a示有关的基因 )， （1）7 号 和 9 号 近亲婚配，后代中白 化病的几率是 （2）7 号和 10 号 近亲婚配，后代中白 化病的几率是 （3）8 号和 9号近亲婚配，后代中白化病的几率是 （4）8 号与 10 号近亲婚配，后代中白化病的几率是 基因型、概率 配子的基因型、概率 7号 1 aa 1 a 8号 1/3 AA 2/3 Aa2/3 A 1/3 a 9号 1 aa 1 a 10号 1/3 AA 2/3 Aa2/3 A 1/3 a 解析：白化病的遗传方式为常染色体隐性遗传。所以 7 号和 9 号的基因型为 aa，那么 3、4、5、6 的基因型为 Aa。8、10 的 基因型为 AA 或 Aa ；比例是 1：2，所以 8 号和 10 号是 AA 的几率 就是 1/3,Aa 的几率为 2/3。对于 7 号和 9 号来说，只能产生一 种配子 a。8 号和 10 号产生两种类型的配子 A 和 a，A 的几率是 1/3*1+2/3*1/2=2/3,a 的几率是 2/3*1/2=1/3.( 如右表格 )。于是 所有后代的基因型及概率迎刃而解。（1）7 号和 9 号近亲婚配，后 代中白化病的几率是 1a*1a=1aa ；（2）7 号和 10 号近亲婚配，后代 中白化病的几率是 1a*1/3a=1/3aa ；（3）8 号和 9 号近亲婚配，后 代中白化病的几率是 1/3a *1a=1/3aa（4）8 号与 10 号近亲婚配， 后代中白化病的几率是 1/3a* 1/3a=1/9aa。 答案：（1）1 （2）1/3 （3）1/3 （4）1/9 【典型例题 2】下图为某家族遗传病系谱图，致病基因为 B 或 b，经查 5 号个体不携带任何致病 基因，请回答： （1）若成员 8 和 10 生一个患 病小孩的概率为 ； （2）若成员 9 和 11 生一个患 病小孩的概率为 . 解析：根据题目中提示：5 号个体不携带任何致病基因 , 而其 儿子是患者，说明儿子的致病基因来自 6 号母亲，一个基因就能致 病，说明该致病基因位于 X 染色体。根据遗传系谱图分析，1 号和 2 号生出有病的 4 号，说明该病为隐性。因此，4 号基因型为 XbY ； 8 号的基因型为 XBXb，产生的配子有两种 XB 和 Xb, 比例为 1：1；9 号的基因型为 XBY，产生的配子有两种 XB 和 Y, 比例为 1：1；5 号 的基因型为 XBY ；10 号的基因型为 XbY，产生的配子有两种 Xb 和 Y, 比例为 1：1；11 号基因型为 XBXb, 产生的配子有两种 XB 和 Xb, 比 例为 1：1；12 号的基因型为 XBXb，产生的配子有两种 XB 和 Xb, 比 例为 1：1；( 如右上表格 ) 。于是成员 8 和 10 生一个患病小孩的 概率为 (1/2 Xb*1/2 Xb)+(1/2 Xb*1/2 Y) =1/4 XbXb +1/4 XbY=1/2； 若成员 9 和 11 生一个患病小孩的概率为 1/2 Xb*1/2 Y=1/4 XbY 答案：（1）1/2 (2)1/4 基因型 配子的基因型、概率 8号 XBXb 1/2 XB和1/2 Xb 9号 XBY 1/2 XB和1/2 Y 10号 XbY 1/2 Xb和1/2 Y 11号 XBXb 1/2 XB和1/2 Xb 12号 XBXb 1/2 XB和1/2 Xb 【归纳总结】对于近亲婚配后代出现遗传病的概率计算，一般 步骤为：（1）写出配对个体的基因型，及产生配子的种类和概率； （2）配子与配子之间的随机组合，其概率相乘得出结果。 【变式训练 1】下图为 某遗传系谱图，据图回答： （基因符号用 A、a表示） （1）此遗传病的致病 基因位于 染色体上， 属于 性遗传病； （2）III7 号个体的基 因型和概率是 ； （3）III9 号个体与 III11 个体结婚，他们的后代出现这种病的 几率是 。 【变式训练 2】下图为红绿色盲患者家系图，请据图分析回答 问题：(用基因 B、b表示 ) （1）此遗传病的致病基因在 _____ 染色体上，属 _____ 遗传。 （2）12 号的色盲基因最终可追溯到 ______ 号； （3）写出下列个体最可能的基因型：１______ ；７_____。 （4）12 号与 10 号婚配属于 ____ 结婚，后代患病的几率是 ____。 二、遗传病家系成员和正常人群中无血缘关系人员婚配后代 患遗传病概率的计算 【典型例题 3】下图为白化病 (A—a) 的家族系谱图。请回答： (1) 若Ⅲ 8 与Ⅲ 10 结婚，生育一个患白化病孩子的概率为 ______。 陈艳 高考题中有关遗传病概率计算的归类 教学交流 4/2010 99 (2) 假设某地区人群中每 10000 人当中有一个白化病患 者，若Ⅲ 10 与该地一个表现 正常的男子结婚，则他们生 育一患白化病孩子的概率为 _________。 解析：(1) 白化病是常染色 体的隐性遗传病，7 号患者的基因型是 aa，其父母 3 号和 4 号的基 因型均为 Aa，其兄弟 8 号的基因型及概率可能是 1/3AA,2/3Aa，8 号产生的配子基因型和概率为 2/3A 和 1/3a。同理，10 号的基因型 及概率为 1/3AA,2/3Aa，产生的配子基因型和概率为 2/3A 和 1/3a。 8 号和 10 号产生有病小孩的概率为 1/3a*1/3a=1/9aa. 基因型、概率 配子的基因型、概率 10号 1/3 AA 2/3 Aa2/3 A 1/3 a 正常男性 9801/9999 AA 198/9999 Aa 100/101 A 1/101 a (2) 该 地 人 群 中 10000 人 中 有 一 个 白 化 病， 说 明 正 常 人 群 中 aa 的 基 因 型 频 率 =1/10000， 推 出 a 的 基 因 频 率 为 1/100,A 的 基 因 频 率 =1-1/100=99/100。 则 人 群 中 AA 的 基 因 型 频 率 为 99/100*99/100=9801/10000 ；Aa 的 基 因 型 频 率 =2*99/100*1/100=198/10000。 人 群 中 表 现 正 常 的 男 性 基 因 型 可 能 是 AA 或 Aa， 所 以 正 常 男 性 的 AA 的 概 率 为 9801/9999,Aa 的 基 因 型 概 率 为 198/9999。 产 生 A 的 概 率 =9801/9999+198/9999*1/2=100/101, 产生 a 的概率 =1/101。如右 图。所以，Ⅲ 10 与该地一个表现正常的男子结婚，则他们生育一患 白化病孩子的概率为 1/3a*1/101a=1/303aa。 【典型例题 4】在自然人群中，有一种单基因 ( 用 A、a 表示 ) 遗传病的致病基因频率为1／10 000，该遗传病在中老年阶段显现。 1 个调查小组对某一家族的 这种遗传病所作的调查结 果如图所示。请回答下列 问题。 (1) 该种遗传病最可能 是 遗传病。 (2) 如果这种推理成 立，推测Ⅳ一 5的女儿的基 因型及其概率 ( 用分数表示 ) 为 。 基因型、概率 配子的基因型、概率 Ⅳ一5号 1/2XAXa、1/2XaXa 1/4 XA, 3/4 Xa 正常男性 1/10000 XAY 9999/10000 XaY 1/10000 XA 9999/10000 Xa 解析：(1) 该遗传病在后代中女性患者多于男性，所以最有可 能是伴 X染色体显性遗传病 (2) 若成立则Ⅳ -5 的基因型为 1/2XAXa、1/2XaXa。产生 X A 的 概率为：1/2*1/2=1/4, Xa 的概率为：3/4. 根据题目中说自然 人群中，致病基因频率为 XA=1/10000, 则正常的男性和患病男性 XAY（1/10000）。由于该病在中老年才能发病，所以男性在年轻的 时候表现型正常也有可能是带有致病性基因的，因此，Ⅳ -5 可 能与结婚的正常男性基因型可能是 XAY（1/10000）或 XaY（概率 9999/10000）。由于要求两者所生出的女儿的患病概率，所以只要 考虑正常男性产生的 X 的概率。XAY（1/10000）所产生的 XA 概率为 1/10000, XaY（9999/10000）所产生的 XA 概率为 9999/10000。然 后组合四种情况分别计算，则 XAXA 为 1/10000*1/4=1/40000,XAXa 为 1/4*9999/10000+1/2*1/10000= 10002 ／ 40000,XaXa 为 29 997 ／ 40 000。 【归纳总结】对于有遗传病家系中的成员和人群成员婚配出现 遗传病的概率，其解题步骤和前面类型一样。但是在写人群中与之 配对的成员基因型的时候，一定要考虑到各基因型的概率，然后看 这个成员所可能有的基因型的范围，再求出各基因型的概率。比如 在例题 3 中，人群中有 3 种基因型，AA、Aa、aa, 各自的概率分别 是 9801/10000,198/10000, 1/10000。人群中表现型正常的范围缩 小到 9999/10000。AA 在正常表现型中的概率只有 9801/9999，Aa 在正常表现型中的概率只有 198/9999。然后在算出各自产生的配 子的种类和概率。 【变式训练3】下图为某家族患蓝色盲的系谱图。在世界范围内， 则是每 10000 人中有一名 蓝色盲患者。请分析回答 下列问题： （1） 该 缺 陷 基 因 是 性基因，在 染色体上。 （2）若个体Ⅳ－ 14 与 某表现型正常的男性结婚， 预测他们后代患蓝色盲的几率是 。 （3）现需要从第Ⅳ代个体中取样（血液、皮肤细胞、毛发等） 获得该缺陷基因，请选出提供样本的较合适个体，并解析选与不选 的原因。 【变式训练 4】下图为某家族患红绿色盲的系谱图。在自然人 群中，该遗传病携带者的概率为 1 ／ 10000。1 个调查小组对某一 家族的这种遗传病所作 的调查结果如图所示。 请回答下列问题。 （1）该病的致病基 因在 染色体上，是 性遗传病。 （2）14 号成员的致 病基因是由哪个体传递来 的？ （用成员编号和“→”表示） 。 （3）若成员 7和 8再生一个小孩，是患病男孩的概率为 ，男 孩患病的概率为 ，是患病女孩的概率为 。 （4）9 号与正常人群中表现型正常的女性婚配，后代患病的概 率是 。 附答案： 【变式训练 1】答案：（1）常 显 （2）1/3AA 2/3Aa (3)2/3 【变式训练 2】答案：（1）X 隐 （2）1 号 （3）1：XBXb ； 7 ： XBXb （4）近亲 1/2 【变式训练 3】答案：（1）隐 常 （2）1/202 （3）提供样 本的合适个体为Ⅳ－ 14 或Ⅳ－ 15 因为Ⅳ－ 14 或Ⅳ－ 15 是杂 合体，肯定含有该缺陷基因。Ⅳ－ 16、Ⅳ－ 17、Ⅳ－ 18 可能是杂 合体，也可能是显性纯合体，不一定含有该缺陷基因。 【变式训练 4】答案：（1）X 隐（2）1 → 4 → 8 → 14（3） 1/4 1/2 0（4）1/40000