配电变压器节能研究

华北电力大学（北京） 硕士学位 配电变压器节能研究 姓名：刘洪涛 申请学位级别：硕士 专业：电力系统及其自动化 指导教师：张建华 20080101 华北电力大学硕士学位论文 摘 要 在电力系统中，为了使电能传输范围及数量提高，变压器得到广泛应用。然而， 发电、输电、配电及用电各环节构成的电力系统一般需要3～5次的变压过程，造成 电力系统中总的变压器容量远远超出发电机的总容量，从而产生了严重的损耗。因 此，降低变压器损耗，是一项长期的重要研究课题。本文在综述了变压器的参数、 功率损耗的基础上，对变压器技术参数存在的差异，变压器的有功损耗率和无功消 耗率随着负载发生变化进行深入分析。针对配电变压器负载波动大，长时间处于轻 载和空载运行，损耗大的特点。详细地分析介绍了配电变压器的经济运行方式的选 择，经济运行区间，变压器的负载调整以及变压器间的负载经济分配问题。 关键词：变压器，经济运行，节能分析 ABSTRACT Toenlargethescopeandincreasethetransmissionquantityofelectricenergyinthe powersystem，thetransformeriswidelyused．However3or5timesofvoltage transformeraregenerallyrequiredonthepowersystemcomposedofgeneration， transmission，distributionandcustomer．Then，thetotalcapacityoftransformeriSmore thanthegeneration，atthesametime，muchlossisproduced．Therefore，howthe operationmodeoftransformerareselectedandcontrolledi．e．，theeconomicoperationof transformerimplementedinthepowersystemisveryimportant，whichnotonlysaves theelectricenergy,butalsohasitsseriessignificanceonthedevelopmentofnational economy．Basedontheanalysisoftechniquecharacteristic，powerlossofthe transformer,thedifferencesamongtheparameter，thenonlinearrelationbetweentheloss ofactiveandreactivepowerandtheloadareanalyzedintheoperationofthetransformer, thetechnologypeculiarityofdistributiontransformerarecomparedandtheeconomic operationsoftransformerareresearched．Forthetransformerrunninglonger,the distinctionisbigbetweentheactualparameterandthebandparameterButtheaccurate parameteristhebaseofanalyzingtheeconomicoperationoftransformer,SOthemethod ofverifyingthetransformer’Sparameterisputforward． LiuHongtao(electricalpowerengineering) Directedbyprof．ZhangJianhua KEYWORDS：transformer,economicoperation，savingpoweranalysis 华北电力大学硕士学位论文 摘 要 在电力系统中，为了使电能传输范围及数量提高，变压器得到广泛应用。然而， 发电、输电、配电及用电各环节构成的电力系统一般需要3～5次的变压过程，造成 电力系统中总的变压器容量远远超出发电机的总容量，从而产生了严重的损耗。因 此，降低变压器损耗，是一项长期的重要研究课题。本文在综述了变压器的参数、 功率损耗的基础上，对变压器技术参数存在的差异，变压器的有功损耗率和无功消 耗率随着负载发生变化进行深入分析。针对配电变压器负载波动大，长时间处于轻 载和空载运行，损耗大的特点。详细地分析介绍了配电变压器的经济运行方式的选 择，经济运行区间，变压器的负载调整以及变压器间的负载经济分配问题。 关键词：变压器，经济运行，节能分析 ABSTRACT Toenlargethescopeandincreasethetransmissionquantityofelectricenergyinthe powersystem，thetransformeriswidelyused．However3or5timesofvoltage transformeraregenerallyrequiredonthepowersystemcomposedofgeneration， transmission，distributionandcustomer．Then，thetotalcapacityoftransformeriSmore thanthegeneration，atthesametime，muchlossisproduced．Therefore，howthe operationmodeoftransformerareselectedandcontrolledi．e．，theeconomicoperationof transformerimplementedinthepowersystemisveryimportant，whichnotonlysaves theelectricenergy,butalsohasitsseriessignificanceonthedevelopmentofnational economy．Basedontheanalysisoftechniquecharacteristic，powerlossofthe transformer,thedifferencesamongtheparameter，thenonlinearrelationbetweentheloss ofactiveandreactivepowerandtheloadareanalyzedintheoperationofthetransformer, thetechnologypeculiarityofdistributiontransformerarecomparedandtheeconomic operationsoftransformerareresearched．Forthetransformerrunninglonger,the distinctionisbigbetweentheactualparameterandthebandparameterButtheaccurate parameteristhebaseofanalyzingtheeconomicoperationoftransformer,SOthemethod ofverifyingthetransformer’Sparameterisputforward． LiuHongtao(electricalpowerengineering) Directedbyprof．ZhangJianhua KEYWORDS：transformer,economicoperation，savingpoweranalysis 声 明尸 明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《配电变压器节能研究》，是本 人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：名牲日期：2型 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：①学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅； ④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 (涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名 日 期： 导师签名： 日 期： 华北电力大学硕士学位论文 1．1课题研究的目的与意义 第一章引 言 能源是人类社会赖以生存的物质基础，是国民经济发展的动力。随着国民经济 的发展，能源越来越被人们所关注。《中华人民共和国节约能源法》明确指出：“节 约能源是国家发展经济的一项战略方针”。 电力是一种使用方便的优质二次能源，电力广泛应用在国计民生各个领域中， 当今世界“能源的发展是以电力为中心"。电力工业既是重要的能源生产部门，同 时又是耗能大户。电力系统在发、 供、用电过程中，其自身电能损耗是相当大的， 所以降低电力系统的线损是节约能源的重要途径。¨1 变压器在电力系统中的使用数量极其广泛，从发电、输电、配电及用电各环节 构成的电力系统来看，电能从发电厂输出到用户使用一般需要3～5次的变压过程。 根据国内外的统计数字，运行变压器的容量通常是发电容量的4"-'7倍，是运行电 机容量的5---．8倍，这就决定了变压器必须是一个高效能的设备。眩1尽管如此，但因 其数量多，容量大，所以在广义电力系统运行中，变压器总的电能损耗约占发电量 的10％左右。这对全国说，意味着全年变压器总的电能损耗为1000多亿kWh，这 相当于一个较大电力系统的发电量。变压器损耗约占电力系统线损的50％左右，在 农电系统中变压器损耗约占农电网中损耗的60％～70％。因此，开展变压器经济运 行，采用新型节能型变压器，降低变压器损耗，是实现电力系统经济运行的重要环 节，是节约电能的重要手段，开展对变压器节能的研究是非常必要的。 1．2变压器节能国内外发展现状 为了降低变压器损耗，提高变压器的运行可靠性，各国都深入研究变压器的电 磁原理，利用变压器容量与损耗之间的关系，变压器与运行成本之间的关系，试图 推导出特种变压器的基本电磁关系。日本、美国、德国、瑞士等国家，相继采用IEC76 对变压器进行细分。‘31 目前，国内外在有关变压器节能技术方面已经取得了一些成果，其基本方法主 要有推广使用高效能低损耗的变压器，正确选用变压器容量和台数，提高变压器功 率因数等。 1996年美国电气制造商协会依据NEMATP一1标准给出了一种特有的经济分析 方法一总拥有费用法(TOC)。按总拥有费用最低来选择变压器。1998年美国能源 华北电力大学硕士学位论文 部和环保署共同发起了推广高效能低损耗配电变压器的“能源之变压器’’。据 估算，欧盟通过使用高效低损耗配电变压器，每年可节约电能220亿kWh。目前， 欧盟委员会，能源和交通的产业代表正在制定一个推广高效低耗配电的最低能效的 欧洲标准。在中国，在电力系统及其它电力用户的要求下，在各级政府部门的重视 下，中国的高效低损耗变压器的推广工作近几年得到了长足的发展。‘412000年初《节 约用电》中明确指出，要加速推广节能型变压器。 对于变压器的节能除使用高效低损耗的变压器外，还可以在充分利用现有设备 和原有资金条件下，通过择优选取变压器经济运行方式，负载调整的优化，变压器 运行位置的优化组合以及改善变压器运行条件等技术措施，从而，最大地降低变压 器的电能损耗和提高其电源侧功率因数。有关变压器经济运行问题，沈阳工业大学 成立了变压器经济运行研究所，胡景生教授就变压器经济运行方式进行了系统的理 论分析，并且通过大量的实例说明变压器经济运行是一种经济实用的节电手段。"1 变压器经济运行的理论分析和生产实践证明，变压器存在着经济运行，那就是 把变压器经济运行的优化理论和定量计算方法与变压器各种实际运行工况密切相 结合，其结果是变压器的损耗明显减少。20年来，我国一些地区推广变压器的经济 运行，取得了较好的节电效果，但是，由于没有一个统一的技术标准，而且还有人 们习惯性的错误认识，所以普通存在着不同程度的变压器低效运行问题，主要表现 在： (1)凡是一台变压器能承担的负载，就不用两台运行。 (2)凡是小容量变压器能承担的负载，就不用大容量变压器运行。 (3)如何判定变压器过轻负载(俗称“大马拉小车”)的问题，长期以来都是以 变压器容量利用率来划分，其结果不仅不省电，反而浪费。 (4)认为变压器是高效率的设备，开展经济运行无潜力可挖。 (5)错误地认为变压器的利用率越高，变压器损失的电能就越小(即效率越高)。 1．3本文所作的主要工作 (1)本文首先介绍了变压器的发展、结构和工作原理，然后，分析了变压器的 有功功率损耗、无功功率损耗和综合功率损耗。 (2)本文以变压器综合功率损耗最小，对变压器的经济运行进行了优化；对配 电变压器的经济运行区间和最佳运行区间进行了分析；对多台配电变压器并列运行 时，负载的经济分配进行了分析。 (3)对兵马俑博物馆变压器的节能运行进行了实例分析。计算出了此博物馆变 压器经济运行的经济运行区间、负载的分配系数和变压器并列运行时的投切点。 2 华北电力大学硕十学位论文 第二章变压器的发展、结构与工作原理 2．1变压器的发展 变压器是交流输电、变电、配电过程中主要设备之一。自从1831年法拉第(英) 发现具有划时代意义的电磁感应现象以来，利用互感改变电压的方法已有多人考虑 过，利用变压器的雏形是1851年由列姆勒夫提出的感应线圈。¨11882年，莫斯科 全球展览会上，乌朔金首次展出了有升压、降压变压器的高压变电装置。1885年， 匈牙利拉提、德利、齐佩诺夫斯基三位工程师发明了变压器及感应电机，并研制出 第一台工业实用型变压器。这种早期变压器，当时被人们称为“二次变压器"。 变压器问世后，经过近百年的技术改进与发展，用途十分广泛，品种规格随着 用电种类的增加也越来越多。目前可分为电力变压器和特种变压器两大类¨1。按调 压方式可分为激磁调压和有载调压变压器两种。 随着电网的扩大、发电机单机容量的增大、输电电压的提高及输电功率的加大， 本世纪30年代开始，要求发展更高电压的大型电力变压器，同时能耗也逐步加大。 变压器是输变电系统中的重要组成部分，它本身性能的优劣直接影响电力系统的供 电质量，所以、制造、使用低能耗变压器具有客观的经济效益和社会效益。中 小型变压器是我国发展节能型变压器的重点。 中国自行制造电力变压器始于1971年，本世纪50年代以前主要采用欧美技术。 50年代以后前苏联的技术在中国电力变压器的发展中起主导地位，变压器制造成全 面仿苏，‘81这一过程客观上推动了中国电力变压器技术的成长。1958年我国由仿苏 走向自行设计，60年代，我国早期生产的电力变压器皆为依照国家GB500．64和紧 闭JBl300．73标准制造的高耗能变压器，80年代，全国统一设计的S7、S9系列变 压器，比原有的变压器损耗平均下降1／3左右，低耗能变压器的设计与制造成功， 缩小了变压器产品和国际水平的差距，是中国变压器技术的一个大进步。90年代， 沈阳变压器研究所在S7和老S9配电变压器基础上，设计了新型节能配电变压器， 其空载损耗比S7型号降低10％。 2．2变压器的基本结构 电力变压器的基本构成部分有：铁心、绕组、绝缘套管、油箱及其它附件等。 其中铁心和绕组是变压器的主要部件，称为器身。嘲 电力变压器的铁心由磁导率很高的硅钢片制成，硅钢片有热轧和冷轧两种，热 华北电力大学硕士学位论文 轧硅钢片由于其磁性能差，因此电力变压器的铁心已不采用这种材料。冷轧硅钢片 又分为无取向和取向两种，其中取向冷轧硅钢片有明显的方向性，即沿着轧制方向 的磁性能好，因此，目前电力变压器均采用冷轧取向硅钢片。 绕组是由截面为圆形，扁形的钢，铝导线绕制而成，绕组的主要形式有层式和 饼式两种形式，层式绕组的线匝沿其轴向依次排列，饼式绕组的线匝在幅向形成线 饼后，再沿轴向排列。¨伽 ’ 按变压器铁心和绕组的配置来分类，可分为心式和壳式两种。心式结构的特点 是绕组露出外侧，而铁心在内侧，从绕组绝缘上考虑，这种结构适用于高电压，壳 式结构的特点是在铁心内侧安放绕组，从外侧看得见铁心，这种结构适用于低电压 大电流的场合。川1 2．3变压器的基本工作原理 如图2．1所示的是变压器的原理图，为了便于分析，我们将高压绕组和低压绕 组分别画在两边。与电源相联的称为原绕组(或初级绕组、一次绕组)，与负载相 联的称为副绕组(或次级绕组、二次绕组)。‘Ⅲ原副绕组的匝数分别Wl和W2。两 绕组之间只有磁的耦合没有电的联系。 Z 图2-l变压器的工作原理图 当绕组1接上交变电压Ul时，则产生交变电流il，根据电感生磁、磁感生电的 电磁感应原理，il将在铁心中激励与电源电压频率相同的交变的磁通缈，交变磁通缈 在绕组l和绕组2中将产生同频率的感应电势el和e2，在上图所示的正方向下，由 电磁感应定律可知 em=一形警 (2-1) 乞=一吸警 (2-2) 则鱼：堕。当改变原、副绕组的匝数即可改变副绕组的电压，若在绕组2上接负载， 厶 职’ 便有交流电能输出，从而实现了不同电压等级电能的传递。¨31 4 华北电力大学硕士学位论文 2．4变压器的主要技术参数 变压器的技术参数可表征变压器在供电过程中自身损耗的性能一有功功率损 耗和无功功率消耗，所以变压器的技术参数是分析计算变压器经济运行的基础数 据。‘141变压器铭牌上标志的参数，一类是额定参数，表示变压器的基本性能，另一 类是技术参数，表示变压器在供电过程中自身损耗的性能。 2．4．1双绕组变压器的技术参数 变压器额定参数包括变压器的额定容量SN，一次侧与二次侧的额定电压UIN和 U2N，额定电流IlN和12N，它们之间的关系是变压器最基本的计算式 &=,flu,Ⅳ‘Ⅳ=43u：Ⅳ厶Ⅳ (2-3) 变压器技术参数包括：空载电流Io，空载损耗Po，短路电压UK及短路损耗PK。 2．4．1．1空载电流(励磁电流) 空载电流的主要作用是在变压器空载运行时建立主磁通，并维持一次绕组中的 低量损耗，所以常把空载电流称为励磁电流。¨51 当变压器一侧绕组开路，另一侧加以额定电压时，在加电压侧绕组中所产生的 电流称为空载电流Io。 在计算中空载电流百分值10％是由变压器铭牌标定的。 ， 厶％=鱼×100％ (2-4) 。 』lⅣ 式中 厶一一空载电流，A ‘Ⅳ一一变压器一次侧绕组的额定电流，A 2．4．1．2空载损耗(铁芯损耗) 所谓变压器的空载损耗Po，是指变压器在额定电压和额定频率条件下，变压器 的二次侧不带负荷，处于开路状态，一次侧电路供给的功率全部成为变压器的损耗。 因为变压器在空载条件下，它的一次绕组的电流数值小，因此，其铜损也很小，故 通常将变压器的空载有功损失近似地认为等于变压器的铁损。Ⅲ1 变压器的铁损为磁滞损耗必和涡流损耗必之和。 华北电力大学硕士学位论文 昂=叱+必 (2-5) 磁滞损耗必和涡流损耗必是如何产生的昵? 由于铁心受交变电流周期性的影响，铁磁材料磁偶极子的排列也随着作周期性 的变化并产生磁滞现象，因而产生铁心交变磁化的功率损失，通常称为磁滞损耗 必，它可由下式求得： 必=吒绒2 (2-6) 式中 皱一一磁滞损耗，W／kg 晚一二磁滞系数，取决于材料的常数 厂一一电源频率Hz 吃一一最大磁通密度 由上式可知，磁滞损耗正比于所用铁心的重量并随磁通密度而变化。为了降低 这种损耗，所用材料的重量应尽可能少，而磁通密度也不应太高，同一电压下磁滞 损耗与频率成反比。‘17’ 当穿过铁心的磁通变化时，在铁心内就会产生涡流，它环流于磁通向量垂直的 平面内，根据楞次定律，涡流所产生的磁化力总是力图阻止原有的磁化力的变化， 因而产生涡流损耗必。它可由下式求得： 必=屯(腩，愿)2 (2—7) 式中 必一一涡流损耗，W／kg 屯一一磁滞系数，取决于材料的常数 k，一一波形因数 (正弦波时为1．11) t一一硅钢片厚度，in 由上式可知，涡流损耗取决于所选用的磁通密度，铁心叠片材料的重量、铁心 叠片的厚度和铁心叠片的绝缘效果。由于涡流损耗必与硅钢片厚度t的平方成正 比，故铁心常用O．35"'0．5mm或更薄的硅钢片铁心，片间用绝缘漆绝缘，同一电压 下涡流损耗与频率无关。 6 华北电力大学硕士学位论文 2．4．1．3短路电压(短路阻抗) 将变压器二次绕组短路，在一次绕组加额定频率的低电压，当二次绕组通过额 定电流时，一次绕组所施加的电压uK称为变压器的短路电压，又称阻抗电压。¨¨ 一般情况下阻抗电压UK都以其对额定电压比的百分数UK％表示，通称短路阻抗。 ，， U，==丘×100％ (2—8)“ UⅣ 2．4．1．4短路损耗 将变压器二次侧绕组短路，一次侧绕组加电压，当变压器绕组中流过的电流达 到额定值时，此时，测得的有功功率即为短路损耗PK。由于一次侧加以低压，变压 器铁耗很小，因此变压器的短路损失可以认为等于额定工作状态下的铜耗。 上述四个变压器的参数中，空载电流厶及空载损耗Po主要反应铁芯的特性，是 由空载试验测得的。短路电压UK和短路损耗PK主要反应一次二次绕组的特性，它 们是由额定负载条件下短路试验所取得的。P0与PK主要反应变压器的有功功率损耗， 而厶与UK则反应变压器的无功功率消耗，但要进行换算，其过程如下： 变压器在空载试验时，电源测的视在功率So(KVA)为： so=√3厶UⅣ--Io％SNx10。2 (2—9) 式中 UⅣ一一电源侧额定电压，KV Io％一一空载电流的百分比 &一一变压器的额定容量KVA 变压器在空载时电源侧的励磁功率(无功功率)Oo(kvar)的计算式为： Q=,／S02一昂2 (2·lo) 变压器在短路试验时，电源侧的视在功率Sx(kvar)应为： &=√3‘Ⅳ％=叱％＆x10≈ (2—11) 式中 厶Ⅳ一一电源侧额定电流，A 7 华北电力大学硕士学位论文 ％一一变压器短路电压，KV ％％一一短路电压百分比 变压器额定负载时所消耗的漏磁功率(无功功率)级(kvar)的计算式为： 级=矗F虿 在进行变压器经济运行的分析的计算时， 蜴≈So=厶％&x10-2 QK≈Sx=UX％sNxl0— 2．4．2三绕组变压器技术参数 ’ (2．12) 为了简化计算，常近似认为： (2．13) (2．14) 在发电厂除发电机以外，如果两种电压向用户供电或与系统联接时，多采用三 绕组变压器。在具有三种电压的变电所，一般也采用三绕组变压器。 三绕组变压器存在着三侧绕组容量相等和三侧绕组容量不相等的两种情况。 (本文所计讨论的三绕组变压器都是指三侧绕组容量相等的情况)三绕组变压器的 三侧绕组的名称通常有：按电压等级区分为高压侧绕组，中压侧绕组和低压侧绕组； 按电源侧与负载侧区分为电源侧绕组和负载侧绕组；按电压的输入和输出区分为一 次侧绕组，二次侧绕组和三次绕组。 在进行三绕组变压器经济运行的分析计算时，常用的技术参数有：三侧绕组的 额定容量墨Ⅳ，岛．Ⅳ，岛Ⅳ，空载电流lo％，空载损耗Po，-N绕组间的短路电压％。：， ％：，，％。，，三侧绕组间的短路损耗坟12，足：，，名。，。其中空载电流Io％(空载励 磁功率9)和空载损耗只的物理概念和计算方法相同于双绕组变压器。但是，三侧_o 绕组间的短路损耗和短路电压需要换算成各侧绕组的短路损耗和各侧绕组的负载 漏磁功率，才能进行三绕组变压器的有功功率损耗和无功功率消耗的计算。 2．4．2．1短路电压 三绕组变压器的短路电压共有三个值，短路电压u肌：当变压器的二次侧绕组 在短路状态下，使该绕组达到额定电流时，在一次绕组侧施加的电压；短路电压Um，： 使额定容量小的一侧绕组(二次侧或三次侧)达到额定电流时，在另一侧(二次侧 或三次侧)施加的电压；短路电压u姗：当变压器的三次侧绕组在短路状态下，使 该绕组达到额定电流时，在一次绕组侧施加的电压。变压器铭牌上所标定的短路电 压值上用百分数uKl2％，uKl3％，um3％表示的。¨" 华北电力大学硕七学位论文 2．4．2．2各侧绕组的漏磁功率‘201 根据变压器铭牌上所标定的三个短路电压值， 纹12，绒∞，级13 级12=％12％＆xlO五 可计算出三个额定负载漏磁功率 玖13=％13％晶xlOq 级23=叱23％＆xlO。2 各侧绕组的额定负载漏磁功率的级。，级：，级，计算式 级。：红掣}盟 级：：红掣}鱼 纹，：坠丝}丝 2．4．2．3短路损耗(额定负载损耗) (2．15) (2．16) (2．17) (2．18) (2—19) (2．20) 三绕组变压器的短路损耗共有三个值，短路损耗PKl2：当变压器二次侧在短路 状态下，使该侧绕组达到额定电流时，在一次侧和二次侧绕组所产生的总功率损耗； 短路损耗Px23：当变压器三次侧绕组在短路状态下，二次侧绕组达到额定电流时， 二次侧和三次侧绕组所产生的总功率损耗；短路损耗PKl3：当变压器三次侧在短路 状态下，使该侧绕组达到额定电流时，在一次侧和三次侧绕组所产生的总功率损耗。 2．4。2．4各侧绕组的短路损耗‘211 三绕组各侧短路损耗足。，坟：，最，的计算相同于对级。，级：，级，的计算过程。 P：墨12±生!!二盈!≥ (2—21)』KI一 ^ 、。 7 P：—PKl2+PK—23--PKl3 (2．22)』K2一 ^ 、。 P：—PK23-{-PK—13--PKl2 (2—23)1K3一 ^ 、。 9 华北电力大学硕士学位论文 第三章变压器损耗 3．1双绕组变压器的功率损耗 3．1．1有功功率损耗 变压器在传输功率过程中其自身要产生有功功率损耗△P(KW)，主要由两部分 组成，即空载损耗与负载损耗。‘22’空载损耗是与负载大小无关的固定损耗，通常容 量较大的变压器，其空载损耗越大。负载损耗是与负载电流成平方关系的可变损耗。 在T小时内，变压器的有功功率损耗△P(KW)，损耗率△P％的稳态计算式为： aP=eo+∥2足 AP％：竺×100％： 墨±壁：堡：×100％ 露ps．cos够2+异+∥2坟 式中∥一一T时间段内变压器的平均负载系数 ∥：墨：土：一垒一．’￡&coscp2峨cos仍 cos够z一一负载功率因数 露一一变压器的输入功率KW (3-1) (3．2) 只一一变压器的输出功率 KW ￡一一变压器的额定功率 KW 瓯一一变压器的额定容量 KW 4一一T时间内变压器计量侧的电能KWh 在T小时内，变压器的负荷是不断变化的，因此，在计算变压器损失时，应计 及负载波动的影响，故在做动态计算时，引入负载波动系数KT以考虑这种影响，则 功率损失可以写成下式： AP=只+Kr∥2名 (3—3) KT一一负载波动系数 10 华北电力大学硕士学位论文 负载波动系数KT是指在一定时问内，变压器负载波动引起的负载损耗与其平均 负载损耗之比。 同理可写出变压器有功损耗率的动态计算式： AP％： 墨±坠壁：堡：×100％(3-4) 9sNcosq,2’Po’KT9|PK 3．1．2无功功率损耗 由于变压器的变压过程是借助于电磁感应完成的，因此，变压器是一个感性的 无功负载。在变压器传输功率的过程中，变压器自身的无功功率消耗远大于有功功 率损耗。眩31同有功功率损耗一样，T时间段内，变压器的无功功率消耗AQ(kvar) 和无功消耗率AQ％的稳态计算式为： AQ=Qo+∥2玖 (3—5) AQ％： 鱼±芝亟=×100％ (3．6) 岱sNeos●02+Po七9‘PK 变压器无功功率消耗和无功消耗率的动态计算式： AQ=Qo+砗∥2级 (3-7) AQ％： 鱼±坠壁：亟一×100％ (3．8)0sNcos●02七PojrOiPK 3．1．3综合功率消耗 综合功率损耗是指变压器有功功率损耗和因其消耗无功功率使电网增加的有 功功率之和。1241 综合功率损耗也是有功功率损耗，它的提出是具有系统性的。变压器综合功率 经济运行是立足于电力系统总体最佳节电法，是既考虑有功电量节约，又考虑无功 电量节约的综合最佳；是既考虑用电单位的节电，又考虑供电网损降低的系统最佳。 T时间段内双绕组变压器综合功率损耗必和综合功率损耗率的稳态计算式： 叱=凹+如△Q 或必=Poz+∥2屹 (3．9) (3．10) 华北电力大学硕士学位论文 心％：—生堂k×100％ 。 psNeosc02+eo+pzPK ＆一一无功经济当量 昂z一一空载综合功率损耗 吃一一额定负载综合功率损耗 Voz=eo+&Q 吃=最+屹级 (3．11) (3-12) (3·13) 无功经济当量的物理意义为：变压器每减少lkvar无功功率消耗时，引起连接 系统下降的KW值，所以，如的大小和变压器在系统中的位置直接相关。‘251 双绕组变压器综合功率损耗必和综合功率损耗率的动态计算式： 叱=△P+KoAQ =eo+％Qo+巧∥2(足+＆耿) =eoz十KTp2只z 妃％：一丛垒骘×100％2 6sNcos●02’eo’KT9iPX 3．2三绕组变压器的功率损耗 3．2．1有功功率损耗‘26’ AP=eo+衅+必+必 AP=Po+届2坟．+厦2最：+屈2最3 凹=昂+(静2坟-+(砉心：+(专心， (3．14) (3-15) (3一16) (3-17) (3—18) 式中衅，鹋，鹋一一分别为变压器的一次侧，二次侧，三次侧绕组的负 载损耗，KW； 12 华北电力大学硕十学位论文 墨，岛，岛 屈，属，层 屈。丽Ap2 屈2瓦两Ap3鬲 局2瓦Ae丽2-I-A石e3 分别为变压器的一次侧，二次侧，三次侧绕组的负载 视在功率，KW： 分别为变压器的一次侧，二次侧，三次侧绕组的负载 系数； (3．19) (3．20) (3．21) 式中 4：，如一一分别为T时间段内二次侧和三次侧的有功电量，KWh； Cos仍，C0s伤一一分别为T时间段内二次侧和三次侧的功率因数； C0s仍，一一变压器一次侧绕组输出端的负载功率因数： cos仍，2而i霸Ap2鼋+Ae丽3 由于变压器一次侧的负载视在功率S1 出的视在功率S2，S3计算，即： 墨=最+墨+AS 墨=(￡+乞+△一+／(Q+Q+△9 (3-22) 需要根据变压器二次侧和三次侧绕组输 (3-23) (3．24) △P，AQ一一变压器的有功功率损耗和无功功率消耗 这对运行中负载不断变化的三绕组变压器来说，计算难度是很大的。为了计算 的简化和应用的方便，通常三绕组变压器功率损耗用工程计算式，工程计算式在计 算精度上与理论值相比有一定的误差，但接近理论计算值并满足工程计算的需要。 令三绕组变压器二次侧绕组的负载分配系数为C：，三次侧绕组的负载分配系数 (3·25) 华北电力大学硕士学位论文 G=熹= c2+C3=1 st=s2+s3 (3．26) (3．27) (3．28) 由式(3—25)和(3—26)可得&-c：s,，墨=C3墨，代入式(3．18)。可得出三绕 组变压器有功功率损耗的工程计算式 舻=昂埘(每埘爵PK2+c32挚 对于三侧绕组容量相等的变压 =iSi，压案，尼=墨sLN 器，即墨．Ⅳ=&Ⅳ=岛Ⅳ；则 负载分配系数C：和C，的计算式 G=蚤=瓮=会 纯slN plsLN 屈=厦+屈 所以工程计算式可写为 △P=昂+屏2(足。+C22最：+C32最3) (3．29) (3．30) (3-31) (3-32) (3-33) 同双绕组变压器的分析一样，以上式(3．18)(3—33)只是三绕组变压器有功功 率损耗的稳态计算式，三绕组变压器的有功功率损耗的动态计算式分别为： 数 AP=昂+群。层2最。+峰：屈2最2+砗，孱2最， △尸=昂+砗。属2(只．+G2足：+G2名，) Kr。，巧：，砗，一一分别为 (3．34) (3—35) 变压器一次侧，二次侧和三次侧的负载波动损耗系 14 墨一墨 孱一层墨一S = 华北电力大学硕士学位论文 3．2．2无功功率消耗‘271 三绕组变压器与双绕组变压器相比是一个感性更强的无功负载。相同于三绕组 变压器的有功功率推导过程，三侧绕组容量相同的变压器无功功率消耗的稳态计算 式为 AQ=Q+屈2级I+属2级2+屈2级3 (3-36) AQ=Q+层2(级I+G2级2+G2级3) (3-37) 动态计算式为 AQ=Q+砗。届2(级l+C22政2+C32级3) (3-38) AO=Q+砗。层2幺。+乓：屐2级2+巧，屈2缘3 (3-39) 3．2．3综合功率损耗嘲1 稳态计算式： 必=只+届2吃，+属2吃2+属2吃3 (3-40) 必=昂z+届2(吃。+C22吃：+G2吃，) (3-41) 动态计算式： 必=咒+峰。届2屹，+巧：厦2屹：+巧3尼2吃， (3-42) 必=昂z+砗。届2(吃．+G2吃2+C32吃，) (3—43) 综上所述，为了确保变压器安全运行避免变压器的频繁倒闸操作，变压器的经 济运行方式的优化不可能按负载的瞬时值。而是用稳态计算式进行计算。 华北电力大学硕士学位论文 第四章变压器经济运行分析 变压器经济运行方式的优化计算可分别考虑有功功率损耗最小、无功功率损耗 最小和综合功率损耗最小的3种情况。如以节约有功电量为主，则应按有功功率经 济运行进行优化：如为提高功率因数为主，则应按无功功率经济运行优化；如两者 兼顾或者以降低系统网损为主，则应按综合功率经济运行进行优化。这里，选择最 后一种方式进行经济运行分析。 4．1双绕组变压器 4．1．1变压器容量不等 空载综合功率损耗昂z的计算式为： eoz2eo+KQQo (4。1) 额定负载综合功率损耗吃的计算式分别为： 吃=足+＆级 (4-2) 双绕组变压器A和B的综合功率损耗的计算式分别为： 屹=‰+(})2‰ (4—3) u删 屹=eo纺+(})2％ (4-4) UNB 双绕组变压器A和B并列运行的综合功率损耗的计算式为： 屹矗=PozAq"eo勿+‘瓦!‰)2(‰+‰) (4-5) 令屹=叱口，对上二式联立求解，可得出双绕组变压器问综合功率技术特性优 劣判定的临界负载功率：[291 s岔=SN =sN (4．6) 令址乙=刖乙口，同理可得出变压器A与AB并列运行的综合临界负载功率的计 16 华北电力大学硕士学位论文 算式为： S乞舳= (4．7) 假设昂副<只皿，要全面分析变压器A和B的经济运行方式，需综合考虑搿， 《尹，SiB-A矗之间的关系，共存在以下3种情况： (1)若搿_--ja(虚根)，如图4-1所示，刖乙=／(墨)与叱。=厂(墨)两条曲线无 交点，此情况下变压器A明显优于变压器B，所以不存在变压器B经济运行方式， 只存在着变压器A与变压器A、B并列运行之间的经济运行方式A一一AB，判别方 式稍后讲述。 (2)如图4-2所示，屹=／(墨)与叱口--f(s,)两条曲线相交于一点，搿介于 ．搿口与．％之间，这样仍不存在变压器B的经济运行方式，只存在变压器A与变压 器A、B并列运行方式之．间的经济运行方式A一一AB 图4．1 示意图(一) 17 华北电力大学硕士学位论文 图4．2示意图(二) 3)如图4—3所示，屹t-厂(墨)与必口=厂(墨)两条曲线相交于一点，骝在骝口 和昭雪之前，这样存在着变压器A、变压器B和变压器A，B并列的3种经济运行 方式，即o<墨<搿时，变压器A运行经济；搿<墨<钌口时，变压器B运行经 济；彤口Sl左-ZAB时，变压器A，B并列运行经济。 图4—4示意图(四) (2)当蹬。>．％时，如图4-5所示，两曲线的交点位于％的右侧，则当墨<％时， 变压器A运行经济；当S>．％时，变压器A，B并列运行经济。即变压器满载之前 一直都是变压器A单独运行，当变压器A满载之后，才能投入变压器B采用两台 并列运行方式。 19 华北电力大学硕士学位论文 4．1．2变压器容量相等‘311 图4．5示意图(五) 当A、B两台双绕组变压器的答量相等(即SuA=SuB=SN)时，是上述分布斤情 况的特殊情况，上述分析中的综合功率损耗则为： 双绕组变压器A和B的综合功率损耗的计算式分别为： 屹2‰+(要)2％ “．8) 屹2昂勿+(要)2％ “-9) 双绕组变压器A和B并列运行的综合功率损耗的计算式为： 屹口2‰+异邪+(袁)2(‰+‰) “-10) 令屹=必8，对_lz--。式联立求解，可得出双绕组变压器间综合功率技术特性 优劣判帘的临界负载I力率： 跋B呱范毫呱 (4一l1) 令屹=屹侣，同理可得出变压器A与AB并列运行的综合临界负载功率的计 算式为： 20 华北电力人学硕+学位论文 SA-舳=2sN (4．12) 同样可以按照上面的方法做出相应的图示，来说明它们经济运行的情况。这里 不再重复。 当两台完全一样的变压器A、B运行时，它们的综合功率损耗式则更加简单： 双绕组变压器A和B的综合功率损耗的计算式分别为： 峨=屹=只z+(争)2吃 (4-13) 双绕组变压器A和B并列运行的综合功率损耗的计算式为： 屹一弘(夸2手=2Poz4‘鲁 ㈤⋯ 令屹=必B=屹口，同理可得出变压器A与AB并列运行的综合临界负载功 率的计算式为： “Z‰N慝 同样可以按照上面的方法做出相应的图示， 不再重复。 4．2三绕组变压器 4．2．1--$'1绕组容量相等‘321 (4．15) 来说明它们经济运行的情况。这里 不妨先设S。Ⅳ=岛Ⅳ=墨Ⅳ=民，则励磁功率Qo(kvar)的计算式为： Qo=Ia％svxloq 三个额定负载漏磁率绞12，级。，，Q：，的计算式为： 绞12=％12％晶x10之 级13=％13％&x10‘2 敛23=U心％SNx10以 2l (4．16) (4．17) (4．18) (4—19) 华北电力大学硕士学位论文 各侧绕组的短路损耗足。，足：，最，的计算式为：足。：垒警 足：：生兰}幺&，：生警 各侧绕组的额定负载漏磁功率级，，QK：，级，的计算式为： 级。：—QK—12"—‘"Q_K13一--QK23 级：：坠丝}鱼 绞，：盟掣譬＆ 空载综合功率损耗Poz的计算式为： Poz=Po+＆Q 各侧绕组额定负载综合功率损耗吃，，吃：，屹，的计算式分别为： ％。=&--I-＆级- 吃：=最：+心级z 吃3=足3+％级3 (4．20) (4．21) (4．22) (4．23) (4．24) (4．25) (4．26) (4．27) (4．28) (4．29) 三侧绕组容量相等的三绕组变压器A和B的综合功率损耗的计算式分别为： APzA：‰+(粤)z(PKzIA"+IC22PKZ2A'卜c3z屹，一) oNA (4．30) 屹=昂拈+(})2(屹。口+C22屹：B+G2屹，8) (4—31) uNB 三绕组变压器A和B并列运行的综合功率损耗的计算式为： 屹口=只朋+E纺+(去)2【(吃-』+吃-∥ +c22(吃：一+屹：。)+C32(％3_+吃3口)】 (4·32) 令屹=必8，对上二式联立求解，可得出三侧绕组容量相等的三绕组变压器 间综合功率技术特性优劣判定的临界负载功率： 华北电力大学硕士学位论文 s嚣= (4．33) 令刖乞=屹矗，同理可得出变压器A与AB并列运行的综合临界负载功率的计 算式为： ．·0』-AB—．I———．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．—．．．．．——．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．—．——：!j!i；目!．．．．．．．—．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一q昭一．J丝!』±堡凫：』±g生丛一生；』±生；墨±堡!生2』±丝2查!±垡!生3』±生3墨! 既 (％+％)2 在以上的公式中，需要说明的两个参数是G和％： C’为二次侧绕组的负载分配系数，等于二次侧负载视在功率墨比一次侧负载视 在功率墨，取值在0到l之间。不同的负载分配系数c2，使变压器经济运行区间发 生变化，而经济运行方式不会受多大影响。 无功经济当量如的物理概念是：由于开展变压器的经济运行，变压器每减少一 个kW的无功功率消耗所引起的变压器连接系统有功功率损耗下降之值。可按变压 器受电位置的变压次数及功率因数查下表，取得＆值。‘331 表4．1 无功经济当量表 变压器受电位置 Ka 发电厂母线直配 O．02～0．04 二次变压 0．05．---．0．07 =次蛮乐 O．08～O．10 当功率因数已补偿到0．9及以上时 O．02～0．04 假设Po烈S＆zA口时，变压器A，B并列运行经济。 图4-9示意图(四) 华北电力大学硕士学位论文 (2)当管口>．％时，如图4—10所示，两曲线的交点位于％的右侧，则当墨<％ 时，变压器A运行经济；当墨>％时，变压器A，B并列运行经济。即变压器满载 之前一直都是变压器A单独运行，当变压器A满载之后，才能投入变压器B采用 两台并列运行方式。 4．2．2三侧绕组容量不等‘341 图4．10示意图(五) 接下来讨论--N绕组容量不等的两台变压器的经济运行方式： 首先计算各项技术参数： 9-0=厶％SJI、r×10。2 若短路电压根据一次侧(电源侧)绕组额定容量标定： 级12=％12％SⅣ×10-2 耿13=U舢％墨．vx10。2 级23=Ux23％S．Iv×10。2 耿。：纽塑竽亟 绞：：盥红箸虻必 ‘ulN 26 (4．35) (4．36) (4．37) (4．38) (4—39) (4．40) 盱盟崤笋掣 PK2---=墅掣耻墅掣 华北电力大学硕士学位论文 若短路电压根据负载侧绕组额定容量标定： 级12=％12％岛ⅣxlO。2 绒13=叱13％墨^，xlO吨 级23=％23％＆xlO。2 其中： SN为s2N，s§N中较小的一个值。 昕避氇番产盱盥趟产 级，=瓯级。，+碥耿：，一甄纹。： 2《Ⅳ 耻地哗舞F邋 耻盟避产 最，= sjNPn，+s：NPKn一$NP“1 2sjN 异z及吃。，吃：，吃，的计算式和三侧绕组容量相等时相同： Rz=异+KQ0 =最t+K纹。 27 (4．41) (4．42) (4．43) (4．44) (4．45) (4．46) (4．47) (4．48) (4．49) (4．50) (4．51) (4．52) (4．53) (4．54) (4—55) 一 华北电力大学硕士学位论文 吃z=乓z+＆级z 吃，=足，+＆级， (4．56) (4．57) 三侧绕组容量不等的三绕组变压器A和B的综合功率损耗的计算式分别为： 屹吨诽卺+q争J"，2NA+g挚。3NA)屹=‰+砰(乎+q铲+g孚’ul删 (4．58) 屹=R皿堋2丁"I'KZIB下。：2等+q孚) (4—59) ul肿 02舢 u3NB 三绕组变压器A和B并列运行的综合功率损耗的计算式为： 屹一川肋瑚(挚+争州(争+挚州(玺+卺)】(4-60)uINAOlNB 。2NA。2NB屹且=昂别+昂肋+砰[(乎+乎)+q(乎+二笋)+q(乎+二产)】(4。03^M。3ⅣB 令屹=屹，对上二式联立求解，可得出三侧绕组容量不等的三绕组变压器 间综合功率桔术特性优劣判定的临界负载功率： s岔= 异别一只肋 c棼+案+案H卺+甓丝+案， (4—61) 令屹=屹矗，同理可得出变压器A与AB并列运行的综合临界负载功率的计 算式为： 跗口J。P‰置z．‰．‰b删+墨∥Poz,了匿磊磊万了霈 三侧绕组容量不等的三绕组变压器并列运行经济运行方式的优化计算和分析， 相似于前面对三侧绕组容量相等的优化计算和分析，但在计算式中要把三侧绕组容 量不等的因素考虑进去。这里不再赘述。 总之，三绕组变压器经济运行方式的判定与双绕组变压器的判定方法是相同 的。但不同之处在于：由于三绕组变