立方根1

nullnull立方根第1课时null引入 要制作一个容积为27m3的正方体 形状的包装箱，这种包装箱的边长应 是多少？解：设这种包装箱的边长为xm，则 x3=27 ∵33=27 ∴x=3 这种包装箱的边长应是3m要求一个数，使它的立方等于27null探究(1) ( )3=8; (2) ( )3= -8; (3) ( )3= ; (4) ( )3= ;立方根的定义:如果x3=a ， 那么x就叫做a的立方根(三次方根). a叫做x的三次幂。null归纳开立方的定义：求一个数a的立方根的 运算,叫做开立方.如：3是27的立方根∴27的立方根是3null如何示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号 a 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。a3被开方数null探究 1 -1 8 -8 27 -27立方开立方立方运算与开立方运算的关系立方与开立方互为逆运算 1 -1 8 -8 27 -27null归纳立方根的表示方法:如果x3=a ，那么x = .null探究1、正数的立方根是正数，且只有一个 2、负数的立方根是负数，且只有一个； 3、0的立方根是0，且只有一个；null探究立方根的性质：null 例2：求下列各式的值。解：（1）（2）（3）方法点拨：先定符号，再定值。null 例2：求下列各式的值。解：（4）（5）null探究 立方根的性质：null1、下列等式正确的是( ) A B C D巩固 Dnull2、立方根等于本身的数是( ) A B C D巩固 Dnull3、若一个数的立方根和它的算术平方 根相等，则这个数是（ ） A．1 B． 0 C．0或1 D． 1、0或-1巩固 Cnull (1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为_ _． (2)平方根是它本身的数是____ (3)立方根是其本身的数是____ (4)算术平方根是其本身的数是____．(5) 的立方根为 . (6) 的平方根为 . (7) 的立方根为 . ±11 100,1,-10,1-2±2-8null范例例2、求下列方程:方法: 1、把x3当作一个整体,求出x3=a; 2、再根据立方根的定义求x.null巩固4、求下列方程:null巩固5、填空:(1) 的立方根是 ;(2) 的立方根是 ;思考: 两题的结果是不是一样吗?为什么?易错问题5null巩固6、填空:(1) 的立方根是 ;(2) 的立方根是 ;思考: 两题的结果是不是一样?为什么?易错问题负数有一个立方根正数有一个立方根6-6null巩固7、填空:(1) 的平方根是 ;(2) 的立方根是 ;思考: 两题的结果是不是一样?为什么?易错问题平方根与立方根的区别null探究小数点移位法则：被开方数小数点每向 左(右)移动3位，结果小数点就向相同的 方向移动1位。null巩固8、已知： ，则 的值是 ( ) A B C DBnull探究你能比较以下两个数的大小吗？与与乘方法和估算法null 如果一个数X的立方等于a，即X3=a,那么，这个数X就叫做a的立方根。 ∵ （-2）3=-8， ∴ -2是-8的立方根。二、比对： 1、立方根的定义：null2、立方根的性质与表示 每个数都只有一个立方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。null3、开立方求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。 ①它与立方互为逆运算； ②它是一种运算，而不是结果，它的结果是立方根。null小结1、本节课你学了什么知识?2、你有什么体会?立方根的定义立方根的表示求一个数的立方根的方法立方根与平方根的区别、联系null检测 1、0.008的立方根为 ；2、 -5是 的立方根；3、 的立方根为 ；4、0.2-125-3-1/3