zbxt特殊的平行四边形课时练习

Zbxt特殊的平行四边形课时练 课时一矩形 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分 2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ） A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 3.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5 则△ABO的周长为等于 . 4. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边 的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （　　） A. 　 B. 　　 C. D.８　　 5. 如图所示，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过点 的直线分别交 和 于点E、F， ，则图中阴影部分的面积为　　　　　． 6.已知矩形的周长为40 ，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长 的差为8 ，则较大的边长为 . 7. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。 求证BE=CF。 8. 如图所示，E为□ABCD外，AE⊥CE,BE⊥DE，求证：□ABCD为矩形 9.已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点． ∵ S△PBC+S△PAD=eq \f(1,2)BC·PF+eq \f(1,2)AD·PE=eq \f(1,2)BC（PF+PE）=eq \f(1,2)BC·EF=eq \f(1,2)S矩形ABCD 又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=eq \f(1,2)S矩形ABCD ∴ S△PBC+S△PAD= S△PAC+S△PCD+S△PAD． ∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD． 图1 请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PB C、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明． 图2 图3 10. 如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论. 课时二菱形 1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的 中点，则下列式子中一定成立的是（　　　） A．AC=2OE B．BC=2OE C．AD=OE D．OB=OE 2. 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　） A.四边形ABCD是平行四边形 B.AC⊥BD C.△ABD是等边三角形 D.∠CAB＝∠CAD 3. 如图，如果要使□ABCD成为一个菱形， 需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ． 4. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。 5.□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB=BC;③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.菱形的周长为20 ，一条对角线长为8 ，则菱形的面积为 . 7. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5) ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________ ABCD是菱形；________ ABCD是菱形。 8. 如图所示，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由. 9..□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？ 10.. 已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 课时三正方形 1. 四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ） A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD B.AB∥CD，AC=BD C.AD∥BC，∠A=∠C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC 2. 在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ） A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+6 3. 已知四边形ABCD是菱形，当满足条件_________时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可). 4. 下列命题中的假命题是( )． A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正方形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 5. 正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______. 6. 如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此继续下去， 则第六个正方形的面积是 ． 7. 如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC＝___度． 8. 已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF. (1)求证：△BEC≌△DFC； (2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数. 9如图所示，.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG． （1）求证：AE=CG； （2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想． 10. 把正方形 绕着点 ，按顺时针方向旋转得到正方形 ，边 与 交于点 （如图）．试问线段 与线段 相等吗？ 请先观察猜想，然后再证明你的猜想． 11.如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F． （1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比； （2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比． （3）当点E运动到CE：ED=3：1时，写出△ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：ED=n：1（n是正整数）时，猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）； （4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题（根据提出的问题给附加分，最多4分，计入总分，但总分不超过120分）． A B C D E F 第4题图 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 第5题图 第7题图 第8题图 � EMBED MSPhotoEd.3 ��� 第10题图 第1题图 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 第2题图 A D C B 第3题图 第8题图 第9题图 第10题图 第6题图 A 第7题图 B C D E 第8题图 第9题图 D C A B G H F E 第10题图 PAGE _1240578395.unknown _1243859752.unknown _1261050090.unknown _1261112199.unknown _1261112235.unknown _1261051477.unknown _1243859761.unknown _1243859788.unknown _1243859794.unknown _1243859766.unknown _1243859757.unknown _1243859728.unknown _1243859735.unknown _1240578896.unknown _1215926264.unknown _1215926301.unknown _1215934856.unknown _1215934890.unknown _1240578358.unknown _1215934910.unknown _1215934873.unknown _1215934826.unknown _1215934840.unknown _1215934812.unknown _1215926281.unknown _1215926288.unknown _1215926269.unknown _1186557607.unknown _1215926250.unknown _1215926255.unknown _1198169451.unknown _1215926243.unknown _1198169484.unknown _1198169449.unknown _1198169447.unknown _1126183276.unknown _1186557573.unknown _1126183271.unknown _1124351492.bin