2013年艺术生复习高中数学基础冲关——解析几何

基础知识专题训练01 一、考试要求 内 容 等级要求 A B C 平面解析几何初步 直线的斜率和倾斜角 √ 直线方程 √ 直线的平行关系与垂直关系 √ 二、基础知识 1．倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的________所成的_______，叫做直线的倾斜角，范围为________。 2．斜率：(1)当直线的倾斜角不是___时，则称其正切值为该直线的斜率，即 k=______;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率_______。 (2)过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=___________ （若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900）。 3．直线方程的五种形式 名称 方程 说明 适用条件 斜截式 k——斜率 b——纵截距 倾斜角为90°的直线不能用此式 点斜式 (x0，y0)——直线上 已知点，k——斜率 倾斜角为90°的直线不能用此式 两点式 (x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点 与两坐标轴平行的直线不能用此式 截距式 a——直线的横截距 b——直线的纵截距 过（0，0）及与两坐标轴平行的直线不能用此式 一般式 ， ， 分别为斜率、横截距和纵截距 A、B不能同时为零 直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。 4.两条直线的位置关系： 直线方程 平行的充要条件 垂直的充要条件 备注 有斜率 不可写成分式 5.距离公式 1.两点间距离：若 ，则 特别地： 轴，则 EMBED Equation.3 、 轴，则 EMBED Equation.3 。 2.点到直线的距离： ，则P到l的距离为： 3.平行线间距离：若 ， 则： 。注意点：x，y对应项系数应相等。 三、基础训练 1.直线 的倾斜角为 ,斜率为 ，直线 过点 , ，斜率为 ，则 ( ) A B C D 不能确定 2.过点 且与直线 平行的直线的方程是( ) A． B． C． D． 3. 已知 是第二象限角，直线 不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 ( ) A. B. C. 或 D. 或x－y＋5＝0 6. 直线 与直线 平行，则 的值为（ ） A.2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-3 7.若直线 与 垂直，则 等于 A.5 B.-3 C.5或-3 D不存在 8.已知点 ，则直线 的倾斜角是_________ 9.直线 经过点 ，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线 的方程_________ 10.已知直线 过点 ，且与 轴、 轴的正半轴分别交于 、 两点， 为坐标原点，则△OAB面积的最小值为 . 11. 已知 关于直线 的对称点为 ，则直线 的方程是__________________ 12. 已知点 ，在直线 上求一点P，使 最小. 13.与直线 平行，且距离等于 的直线方程是 . 14.已知直线 与圆 相切，则 的值为 . 15．若直线mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A(-2, 3)，B(3,2)，则实数m的取值范围是 　_____________．　 基础知识专题训练02 一、考试要求 内 容 等级要求 A B C 平面解析几何初步 圆的标准方程和一般方程 √ 直线与圆、圆与圆的位置关系 √ 空间直角坐标系 √ 二、基础知识 1．圆的方程 （1）圆的标准方程：_______________________。圆心为_________，半径为________ （2）圆的一般方程________________________，圆心为点_______，半径_________________。 注：二元二次方程 ，表示圆的方程的充要条件是： _________________________。 注：求圆的方程常用的方法：待定系数法（标准方程或一般方程）；数形结合求圆心、半径 2．直线 与圆 的位置关系有三种（ ）： （1）若 ；（2） ；（3） 。 注：还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组 求解，通过解的个数来判断. 直线与圆相交的弦长公式： ①几何方法： ； ②代数方法： 3．两圆位置关系的判定方法：设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2， 。 ； ； ； ； ； 判断两个圆的位置关系也可以通过联立方程组判断公共解的个数来解决。 4．点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系。 点 ,圆的方程： 如果 _____ EMBED Equation.3 点 在圆外； 如果 ______ EMBED Equation.3 点 在圆内； 如果 ______ EMBED Equation.3 点 在圆上。 三、基础训练 1.圆 的圆心坐标和半径分别为 A. , 6 B. , 6 C. , 36 D , 36 2斜率为1，与圆 相切的直线的方程为 ( ) A. B. C. 或 D. 或 3.过圆 上一点 作圆的切线，则切线方程为 A. B. C. D. 4..圆 和圆 的位置关系是 （ ） 相离 相交 外切 内切 5．直线 被圆 截得的弦长为 （ ） A. B.2 C.3 D.4 6.已知点 在圆 外，则 A. B. C. 或 D.不能确定 7.方程 表示一个圆,则 的取值范围是 A B C D 8.过三点 , , 的圆的方程为 A. B. C. D. 9.过坐标原点且与圆 相切的直线的方程为_________________ 10.直线 截圆 得的劣弧所对的圆心角为_______________ 11.设直线 与圆 相交于 、 两点，且弦 的长为 ，则 . 12.直线 与圆 没有公共点，则 的取值范围是__________ 13.若直线 与圆 有两个不同的交点，则 的取值范围是 . 14.圆 和圆 的位置关系是______________________ 15.圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离的差是___________ 基础知识专题训练03 一、考试要求 内 容 等级要求 A B C 圆锥曲线与方程 椭圆的标准方程和几何性质 √ 双曲线的标准方程和几何性质 √ 抛物线的标准方程和几何性质 √ 二、基础知识 1.椭圆与双曲线的性质： 椭 圆 双 曲 线 定义 方程 图形 焦点 焦距 范围 -a≤x≤a，-b≤y≤b -b≤x≤b,-a≤y≤a x≥a或x≤-a， y≥b或y≤-b y≥a或y≤-a， x≥b或x≤-b 对称轴 关于x、y轴对称，关于原点成中心对称 顶点 长轴：(-a,0),(a,0) 短轴：(0,-b),(0,b) 长轴：(-b,0),(b,0) 短轴：(0,-a),(0,a) 实轴：(-a,0),(a,0) 虚轴：(0,-b),(0,b) 实轴：(-b,0),(b,0) 虚轴：(0,-a),(0,a) 轴 长轴长2a，短轴长2b 实轴长2a，虚轴长2b 离心率 准线 渐进线 无 a,b,c 2．抛物线的性质 标准方程 图形 焦点坐标 准线方程 范围 对称性 轴 轴 轴 轴 顶点 离心率 三、基础训练 1.椭圆 的离心率为 2 4 2.若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为 3. 抛物线 的准线方程是 4.已知双曲线 ，则其渐近线方程为 A B C D 5. 曲线 与曲线 的关系是 A 焦距相等 B 离心率相等 C焦点相同 D有相等的长、短轴 6.抛物线y=4 上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 A B C D 0 7.已知△ABC的顶点B、C在椭圆EQ \f(x\S(2),3)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 A 2EQ \r(,3) B 6 C 4EQ \r(,3) D 12 8.双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则 A B C D 9．过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果 =6，那么 ＝ 6 8 9 10 10.已知 是椭圆的两个交点,过 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若 是正三角形,则此椭圆的离心率是 EMBED Equation.3 11.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2 ，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。 12. 若方程 表示的图形是双曲线，则 的取值范围为 ．。 13.顶点在原点,准线方程为 的抛物线方程是 。 14.已知 为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于A、B两点若 ，则 =______________。 15.双曲线的离心率等于 ，且与椭圆 有公共焦点，则该双曲线的方程______ 16.若该抛物线上的点 到焦点的距离是4，则点 的坐标为_____ 17．已知椭圆的长轴长是2 ，焦点坐标分别是（ ，0），（ ，0）. （1）求这个椭圆的标准方程； （2）如果直线 与这个椭圆交于两不同的点，求m的取值范围. 18.直线 与抛物线 相交与A,B两点．求证: M2 M11 P K2 K1 A1 A2 F2 F1 O y x � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� _1288069095.unknown _1325578906.unknown _1325691874.unknown _1325806440.unknown _1325809354.unknown _1325809956.unknown _1325810075.unknown _1325810159.unknown _1325810286.unknown _1384369695.unknown _1325810247.unknown _1325810118.unknown _1325810031.unknown _1325809466.unknown _1325809930.unknown _1325809447.unknown _1325806903.unknown _1325807858.unknown _1325809229.unknown _1325809334.unknown _1325808136.unknown _1325808173.unknown _1325808273.unknown _1325807955.unknown _1325807815.unknown _1325807841.unknown _1325806926.unknown _1325806652.unknown _1325806837.unknown _1325806479.unknown _1325796927.unknown _1325806346.unknown _1325806404.unknown _1325797221.unknown _1325792146.unknown _1325792159.unknown _1325792107.unknown _1325697714.unknown _1325581623.unknown _1325690180.unknown _1325690231.unknown _1325691722.unknown _1325690215.unknown _1325686153.unknown _1325686206.unknown _1325598844.unknown _1325579168.unknown _1325579283.unknown _1325579309.unknown _1325579247.unknown _1325579081.unknown _1325579110.unknown _1325578914.unknown 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_1180794695.unknown _1182003817.unknown _1180794694.unknown _1171301576.unknown _1180794692.unknown _1171301512.unknown _1137712556.unknown _1128923700.unknown _1128924136.unknown _1128924157.unknown _1128924177.unknown _1128924183.unknown _1128924165.unknown _1128924143.unknown _1128924107.unknown _1128924130.unknown _1128923712.unknown _1128918193.unknown _1128923629.unknown _1128923689.unknown _1128922878.unknown _1128918168.unknown _1128918180.unknown _1128918132.unknown _1127651356.unknown _1127651614.unknown _1128917970.unknown _1128918052.unknown _1128918076.unknown _1128918014.unknown _1128917798.unknown _1128917932.unknown _1128861561.unknown _1128861785.unknown _1128861867.unknown _1128861658.unknown _1127651619.unknown _1128861443.unknown _1127651524.unknown _1127651571.unknown _1127651591.unknown _1127651560.unknown _1127651467.unknown _1127651504.unknown _1127651414.unknown _1114760869.unknown _1114776567.unknown _1114783927.unknown _1114784303.unknown _1114783383.unknown _1114769106.unknown _1114769615.unknown _1114768934.unknown _1114761136.unknown _1114760548.unknown _1114760810.unknown _1114760849.unknown _1114760773.unknown _1101541205.unknown _1112279115.unknown _1112679244.unknown _1113637208.unknown _1112279122.unknown _1112279111.unknown _1101541269.unknown _1101541124.unknown _1101541187.unknown