超级密码

超级密码 第七回 超级密码 却说 “数学通讯”网站，已经从全国数 处集结待命; 以百计的志愿者中，选拔出“秦楚双燕”，3.在营救过程中，由寒燕和秦燕专职关并委派孙奥老师带队前往数学王国支援营注孙大圣的各种变化，并提供必要的生活援救孙大圣的工作.小π等人闻讯，高兴万分.助. 立即将这一喜讯告知商高老人.老人也挺高小e和小s分别回答了前两个问题: 兴,说:“时间不等人，我就助你们一臂之力 吧～你赶紧与孙老师联系，就说马上有飞船1.如果每个小正方体都重1吨，那么接他们前来.”说着，又掏出那个万能指挥这个魔方中所有正方体的总重量是多少, 仪，不知怎么操作了一下，立刻有两个机器 3人前来报到。老人向它们发出指令:方向，答:由于最大的正方体只有1个;含9 东南;目标，南湖桂子山;联系密码: 331123581321.但见两个机器人，立即调来一个单位的正方体有2个;含8个单位的正方 33座精美无比的流线型飞船，驾驶着它风驰电体有3个;„最小的正方体有10个，且最 3掣般地去了. 大的正方体重10吨，以下的正方体依次重 333小π着急起来，“老人家，机器人不识路，9，8，„1吨，所以它们的总重量是: 更不认识孙老师，它们能接得着吗,” 33333333 1×10+2×9+3×8+„+10×1 老人笑了起来，“机器人浑身都是最先进 33333的光子设备，是名副其实的千里眼，顺风耳，=2(10+18+24+28+30)=139216(吨) 它能不识路,你只要让孙老师2分钟后，准 时发密码——就是我刚才说的那个，机器人2.如果这个魔方再增加一块石头，可就肯定可以完成任务.”以变成什么规格的长方体, 小π来不及多想，一边通过网站与孙老答:由于7×11×13=1001，所以如果这师联系，一边嘟囔道，“两千公里路呢，2个魔方再增加一块石头，将变成规格为7× 3分钟能到,”老人又笑了，“一分钟1000公11×13m的长方体. 里，这已经是最慢的速度了，在地球上飞行，寒燕则公布了她在“数学通讯”编辑部不得不慢.若是在宇宙间，星际飞船的速度答辩时留下的第3个问题的: 是光速的1000倍呢～” Y由于过椭球长轴 果然，不到5分钟，众人只见东南方向的椭球任一截面都是 xy0,0P()一缕红光，紧接着飞船平稳降落，舱门自动椭圆，只须证明:过 打开，孙老师等三人风尘仆仆地走了下来，椭圆一个焦点发出的 F1OXM并向大家招手致意. 任意一条射线，被椭 救人如救火，他们立即投入紧张的救援圆反射后，必经过这 工作.孙老师在简要地了解各方面的情况个椭圆的另一个焦点. 后，立即部署: 解这道题，仅用解析法，则计算量太大 1.首先解答小π他们遇到的三个问题，不胜其繁，应适当引入平面几何知识. 使孙大圣的境况不致恶化;22 xy如图，过椭圆上一点P(x，0+=1222.在椭球形大厅内，面对石山下的孙大ab 圣，建立现场营救指挥部，所有人员都到该 xxyy大圣唱个喏，又道:“老孙多谢了.有劳00y)的切线方程是:，?切0+=122哪位到这石山顶帮我将帖子揭下～”ab2 bx0k线和法线的斜率分别为:=-， 切2ay众人听得莫名其妙，这石山上哪有什么0 22帖子,孙老师突然想起:当初佛祖的确在五ayay00=，法线方程为:y-y=k0行山留有一张帖子，还是唐僧去西天取经，22法bxbx00路过五行山，上山揭了帖子，孙悟空才出得 2来的.难道这石山上也真有什么帖子,于是2bxc0(x-x).令y=0，则x=x-?y=000问道:“你们哪位有本领的爬上去看看，如x220aya0果有帖子就揭下来～” 设该法线交椭圆长轴于M，则有众人看那石山，本来是个巨大的正方体， 四面都是九十度的陡壁，爬上去谈何容易,2c M. (x,0)20a小π自言自语地说:“要是有一架消防云 2梯就好了.”众人摇头，哪有这么高的云梯,c2+xc 02cxaaexFM++001a ===?22a-exa-cxc一个牧人道:“如果有一根又粗又长的绳00MF2-cx02a子，我们倒可以试试.”众人还是摇头，别 说这绳子难找，即便是有，又怎能接到石山FMPFPF+aex1110但故，知PM==顶上去呢, ,-exaMFPFPF0222这时的孙大圣，虽然仍被石山压住，但是?FPF的平分线，也就是PF、PF与过P已恢复了部分能力.听见众人说话，马上高1212 的切线夹角相等. 声应道，我有办法.只见他从耳中掏出绣花 孙老师亲自将这些答案输入到大厅右侧针，吹口仙气，立即变成一个高约1米，方的电子监控系统.果然，伴随着一阵美妙的乐圆1?的桌子，那桌子中央还连着一个上底曲——喜洋洋，右大门重新开启.众人分明看无盖的圆桶.大圣望着一个牧人道:“小兄到，孙大圣虽然仍被压在石山之下，可是他弟，就烦你上去一趟吧～” 的神态比当初好了许多. 那牧人疑惑地上了桌子，并爬进圆桶中 忽然间，众人发现孙大圣的身体在缓缓站稳.只听大圣喝了一声:“长～”那桌子竟运动，他猛地一发力，一双手竟伸了出来，顺着石山飞速地长了上去.可是，无论它长众人不由得一阵欢呼.孙老师赶紧对秦燕使多么高，却始终到不了顶，因为那石山也以了一个眼神，秦燕点头会意，立即送去一瓶快得多的速度长高. 矿泉水，并扭去瓶盖，孙大圣马上接过来，众人都被惊得目瞪口呆.而孙悟空自然一饮而尽.站在一旁的三个牧人突然想起，当看不到这一切，耐不住高叫道:“到底到顶初孙大圣送给他们的桃子不舍得多吃，还留了没有,”另一个牧人将看到的结果告诉下3个，也一并送到大圣跟前.大圣看见他们他，孙大圣终于明白，以自己的能力，是无已是容光焕发，精神百倍，知道他们早已获法斗过石山的，叹了一口气，不再吭声. 救，也就不说二话，将桃子拿过来，连皮带 核囫囵吞了.众人还想找点什么送过去，却听众人无计可施，小π只好又去找商高老大圣厉声高叫道:“谁是老孙的救命恩人,”人求助.老人来到现场，掏出万能指挥仪对 着山顶只一点，立刻，山顶发出万道彩光向 孙老师觉得十分有趣，就指着小π和秦四面八方射去，这万道彩光又被四周的椭球燕等5人道:“是他们～”壁反射到大厅的一处空地上. 奇事又出现了，那平地居然变成一面巨大的镜子，上面倒映着石山顶上的奇特风光. 众人忍不住大呼小叫，而孙大圣自然看不到这一切.他不耐烦地高声叫道:“到底发生什么事情了,”寒燕赶紧跑过来告诉他，上面不是帖子，而是刻在巨石表面的一副迷宫图，图上唯一能辨别的只有1123581321这十个数码字. 孙大圣又不吭声了，他明白自己决没有这样的智力和知识水平去破解这些问题. 小π想:1123581321，这不正是我们接孙老师的那个密码吗,于是问老人，“这个密码，还有那副图各是什么意思呢,”老人笑而不答. 孙老师说，“事情很清楚，只有我们破译这个密码，弄清那张迷宫图的来龙去脉，石山便有望移走，孙大圣便能最终获救.” 忽听有人高叫道:“我们有办法～”众人回头一看，却是那三个牧人，不禁大吃一惊. 欲知后事如何，且听下回分解.