已知两点与(1)求向量的模

习8-2 2. 已知两点与.(1)求向量的模、方向余弦和方向角;(2)求P(3,0,2)PPP(4,2,1)2121 P同向与反向的单位向量;(3)求点使得. 与向量PPPP,,2PP1212 PP,1，2，1,2解:(1)，向量的模为:， PP,{,1,,2,1}PP121212 112,cos,,向量的方向余弦为:，，. cos,,cos,,,PP12222 23,,,向量的方向角:，，. ,,,PP,,,12343 121,a,{cos,,cos,,cos,},{,,,,}(2)与向量同向的单位向量:， PP12222 121,,a,,{cos,,cos,,cos,},{,,,} 与向量反向的单位向量:. PP12222 (3)设，则， P(x,y,z){x,4,y,2,z,1},,2{x,3,y,z,2} 10,x,,3x,4,,2x，6,,10252,,PP(,,)y,2,,2y即，故，所以点的坐标为. y,,,3333,,z,1,,2z，4,5,z,,3, ,,5(试求、,，使a,{,2,3,,}与平行. ,b,{,,,6,2} ,23,,,b解:由与平行得:，所以、,,,1. ,,a,,462,,