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浅谈低年级学生数感的培养《数学课程》指出：“使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展学生的抽象思维”并在标准的各个学段都阐述了培养学生数感的问题。可见数感的培养在小学教学中具有十分重要的意义。所谓数感，就是指人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。它是一种主动地、自觉地或自动化理解数和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，是人的一种基本素养。小学生应具备的“数感”实际上是指他们对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。因此，教师应在数学教学中结合教学内容，适时地培养学生的数感。一、在生活中体验数感我们应把培养学生的数感，从室内扩展到室外；从校内延伸到社会。让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物；用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践中的问题。结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而用积极的心态投人学习，体验数感。例如，在教学“0的认识”的时候，可以创设这样一个情境，先在黑板上贴一只可爱的小猴子，并对学生说：“猴子妈妈因为小猴子爱学习，所以给它奖励两个桃子。”说的同时，在小猴子面前贴上一个大盘子和两个新鲜的大桃子。“小朋友你们看，小猴是不是很开心呀？”接着小猴子就开始“吃”桃子了。教师从盘子里取下一个桃子，这时让学生观察：“你发现了什么？”（发现盘子里只剩下一个桃子了）接着问：“可以用数字几来表示呢？”学生答：“可以用1来表示。”然后又取下一个桃子，并说：“小猴子又吃了一个桃子，现在可以用数字几来表示呢？小猴子不知道了，小朋友们，让我们来帮助小猴子解决这个问题好吗？”同时启发学生说出在日常生活中哪些地方见过“0”。学生的积极性立即高涨起来：“电话上有0”、“车牌上有0”、“直尺上有0”、“温度计上有0”、“邮政编码中有0”、“身份证上有0”、“在体育比赛的比分上见过0”……通过联系这些身边的事物，学生体会到“0”除了表示没有外，“0”还可在温度计、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历、电话、车牌上与其他数字一起组成号码。联系生活体会数的意义，在现实中初步体验数感。二、在定量刻画中建立数感数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并应用于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，把抽象的数学建立在学生生动丰富的生活背景上，鼓励学生尝试用数学去刻画他们所熟悉的事物状态，并从中进一步认识定量刻画事物的方法，从而促进学生主动学习，获得全面发展。例如，在教学“认识11-20数”时，我先出示一个文具盒，让学生猜一猜这个文具盒的价格是多少元？生：19元。师：高了。生：14元。师：低了。生：16元。师：又低了。生：17元。师：还低了。生：18元。师：正确。如此猜数游戏，既锻炼了学生结合具体的情境把握数的大小比较的本领，又渗透了区间逐步逼近的思想。这样的游戏活动对培养学生的数感有十分重要的作用，使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效策略。三、在估算中发展数感估算是对数量或计算结果做出大概的推断或估测，是对事物数量的直觉判断。《课标》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，要培养学生的估算意识，发展学生的估算力。”如果学生有了较强的估算意识和一定的估算能力，那么他们就会在日常生活中运用估算来解释和解决问题。估算与数的认识，量的计量及空间观念相配合，有助于培养学生的灵活处理日常数量关系能力，有助于发展学生的数感。例如，让学生估算一下一张报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把黄豆有多少粒？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？例如，本校共有多少名同学？有学生这样估算：每个班上有8个小组，每个小组大约有8人，因此每个班大约64人左右，全校从一年级到六年级共有17个班，可以估计出全校区大约有学生1088人左右。学生在估算时很少有人会凭空估计，多数学生都能自觉地把要估算的数，平均分成若干份，数出其中一份是多少，再看大数相当于这样的几份。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的多少倍，体会到了大数的多少，同时也了解了数在现实生活中的应用，提高了学生的估算能力。能够见到生活中的事物，就会很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，以及辩证地看待一个数，对数的感知能力逐渐提高，数感得到了进一步的发展。四、在动手操作中增强数感瑞士着名心理学家皮亚杰说过：“儿童的智慧都集中在手指尖上”，这正符合儿童从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象到逻辑思维的认知规律。因此，我们在学生开始识数时就要十分重视学生的动手操作，调动学生的眼、耳、口、手等各种感官参与学习，从而使学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。例如，在教学“8的组成和加减法”时，教师创设情境：鸭妈妈生了8个鸭蛋，想要放在两个篮子里，可以怎样放？你能帮帮鸭妈妈的忙吗？学生利用圆形纸片（代表鸭蛋）进行操作演示并指出了有1和7,2和6,3和5,4和4,5和3,6和2,7和1这几种分法，也写出了各自对应的算式，从而在动手操作中既理解了“8”的组成及加减法，又渗透了分与合的思想。通过实践操作，使学生体会到“数”就在身边，并可以结合“形”来“演示”，从而感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感，进一步理解了数的意义。五、在合作交流中深化数感建构主义理论认为，数学学习是学生在已有知识和经验基础上的一种自主建构过程，合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在数学学习的起始阶段，要培养学生的良好数感，教师应努力创造条件，让学生自由充分地交流，在交流过程中启迪思维，相互启发、共同进步。例如，学习了“10以内数的认识”后，组织学生用学过的数说一句话，他们说出了家有1台电视机，2个卫生间，3口人，4间卧室，5扇窗，6个碗，8张椅子，9盏灯，10只筷子等等，通过交流活动培养了学生用数来表达和交流的能力，培养了学生良好的数感。六、在解决问题中升华数感数感说到底是一种心智技能。如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中。有良好的数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现。要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程。在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的知识用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中进一步升华数感。例如，学校要开运动会，要编制运动员号码，可让学生讨论研究如下问题：怎样编制就能很快看出是哪个班的运动员？怎样编制就能很快看出是男运动员还是女运动员？怎样编制可看出参加的是田赛还是径赛？经过讨论研究后，同学们认为可编制成“字母＋四位号码”。用字母A表示参加径赛，字母B表示参加田赛，四位号码中前两位表示所在班级，后两位表示性别（奇数号为男，偶数号为女）。例如：A1210表示一年级二班参加径赛的女运动员；B2103表示二年级一班参加田赛的男运动员。这样通过解决问题，强化了学生应用数学观察、分析并解决问题的意识，体会到了数学的魅力和价值，培养了应用数学的能力。总之，数感的培养是一个循序渐进的过程，是一个潜移默化的过程。它不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，需要用较长时间逐步培养。因此，必须把培养学生的数感作为一项长期的任务，应持之以恒，常抓不懈。让学生有更多的机会去接触社会，去体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考来解决问题，这样就有助于学生创新精神和实践能力的提高。我想，随着学生数感的建立、发展、强化、巩固，学生的整体数学素养就会逐步提高。