第1课时 数怎么又不够用了

【学习课题】 八年级上册 实数 第1课时 数怎么又不够用了 【学习目标】 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2 、发现实际问题中存非有理数. 【学习重点】了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题理． 【学习难点】探索勾股定理，对新数存在的初步认识. 【学习过程】 一、学习准备： 1、我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。 2、对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间还存在着一种很特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。 二、解读教材： 3、（1）观察图1-1, 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积,正方形B的面积是 个单位面积, 正方形C的面积是 个单位面积. 观察图1-2 A的面积是 个单位面积,正方形B的面积是 个单位面积, 正方形C的面积是 个单位面积. 4、你是怎样求正方形C的面积的？ （1）将正方形C分割成四个相同的直角三角形， = 。 （2）在正方形C外部拚四成四个相同的直角三角形构成－个边长为6的大正方形。 = 。 5、探索勾股定理 （1）A、B、C间的面积之间有什么关系的？ 即：两条直角边上的正方形面积之和 斜边上的正方形的面积。 （2）、由此我们得到：勾股定理（gou-gutheorem)：直角三角形两直角边的 等于斜边的 。 如图，如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 。 6、即时练习 1、如图，正方形A的面积是_________． 2、已知在Rt△ABC中，∠C=90°。 （1）若a=3，b=4，则c=________； （2）若a=6，b=10，则c=_______； （3）若a=5，b=12，则c=________。 （4）若a=8，b=15，则c=________。 （5）若a=1，b=1，则c=________。 （6）若a=1，b=2，则c=________。 （7）若a=4，b=9，则c=________。 三、挖掘教材： 7、在即时练习（5）、（6）、（7）中 的值分别为2、5、97，我们找不出任何有理数的平方等于这些数，因此，规定学习新数就成了我们的目标。下节课再来解决这个问题。 反思拓展 （1）已知两直角边长，怎样求斜边长？ （2）已知一条直角边长和斜边长，怎样求另一直角长？ 【达标检测】 1如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°,AB=6,AC=4求以BC为边长的正方形的面积. 2如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°,AB=8,AC=5,求以BC为直径的半圆的面积. 3、在Rt△ABC中, ∠C=90°∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c (1)已知a=7,b=24，则c= . (2)已知c=25,b=15.则a= . (3)已知 b=2.则a= . (4)已知 ，则c= . (5)已知a:b=3:4,c=15,则b= 4、.直角三角形两条直角边的长分别为6和8, 则斜边上的中线为 . 5．如图，盒内长、宽、高分别是30米、24米和18米，盒内可放的棍子最长有多长？（提示：图中的阴影三角形是直角三角形） 【资源链接】完全平方数 　一个数如果是另一个整数的完全平方，那麼我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数。例如： 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,…其中，20以内的自然数的平方今后要经常使用，希望同学们熟记。 c a b 图1-2 图1-1 C B A C B A PAGE 1 _1302181234.unknown _1302181613.unknown _1305893798.unknown _1305894072.unknown _1305892490.unknown _1302181570.unknown _1302180793.unknown