试利用三角函数之复角公式将拆成和项【精品-doc】

试利用三角函数之复角公式将拆成和项【精品-doc】 南開科技大學 電腦與通訊工程系 通訊原理會考 命題教師:詹益鎬 拆成和項。 1. 試利用三角函數之複角公式將cos(2)cos(2),,ftftmc 2. 若單位脈衝函數為且,試畫出之圖形。 t,0,()tt,,()t00 ,ftttdt()(),,3. 若單位脈衝函數為且為連續函數,則為何, ,()tft()0,,, 4. 若,其中且AR,,試畫出之雙邊帶頻譜。 A,0xtAft()cos(2),，,,xt()c jft(2),,，c5. 若複指信號xtAe(),,試以歐拉等式(Eular identity)將寫成複數表示法。 xt() jft2,06. 若信號xte(),,傅利葉轉換為, Xf() 7. 試寫出右圖方形脈波訊號(rectangular pulse signal)之傅利葉轉換並畫出其圖xt()形。 8. 試寫出之傅立業轉換。 Aftsin(2),cc jft2, 0之傅利葉轉換為,則ext()之傅利葉轉換為何, 9. 若信號xt()Xf() 10. 試寫出並繪出理想低通,波器的頻域強,響應。 ˆ11. 若信號,則為何, xtft()sin(2),,xt()c 12. 右圖中信號之頻寬為何? 13. 若某一實信號為其頻譜(同上題右圖),則其正頻率前置封包(pre-envelope)之頻xt() 譜為何, 14. 若某一實信號,輸入系統產生輸出信號;其低通等效信號與系統分別為、xt()ht()yt()xt() ht()ht()、與,試寫出、、與之關係式。 yt()xt()yt() 15. 何謂「基頻信號」,描述之。 16. 若訊息信號為,試寫出調變頻率為之AM信號表示式,並註明其參數名稱。 mt()fc 17. 試畫出產生AM信號之系統架構圖。 18. 若信號頻寬為400Hz,其頻域轉換符號為,載波為mt()Mf() 2cos(220000)，，,t,信號經AM調變之頻域表示式。 19. 若訊息信號為,試寫出調變頻率為,試寫出DSB-SC之信號表示式。 mt()fc 20. 訊息信號之傅立業轉換為,試寫出之傅立業轉換。 mt()Mf()Akmtft()cos(2),cac 21. 訊息信號之傅立業轉換為振幅頻譜如下圖,試畫出以DSB-SC調變信號mt()Mf() 之頻譜。 Akmtft()cos(2),cac 22. 若DSB-SC信號為,試畫出之同調解調系統架構圖。 stAmtft()()cos(2),,cc 23. 假設輸入的訊息,經過雙波帶調變(DSB-SC)之後為,cos(2),ftstftft()cos(2)cos(2),,,mmc經整理後得,則上邊帶信號為, 1/2(cos(2())cos(2())),,fftfft，，,cmcm W24. 若訊號的頻寬為,則雙邊帶調變(DSB-SC)所需傳輸頻寬為何, W25. 若訊號的頻寬為,則單邊帶調變(SSB)所需傳輸頻寬為何, 26. 若傳送信號為、載波頻率為, 試繪出帶通,波器法之單邊帶調變(SSB)訊號產生器之mt()fc 系統架構圖。 1 2010/6/9 【每題2.5分】 南開科技大學 電腦與通訊工程系 通訊原理會考 命題教師:詹益鎬 其頻譜響應之振幅響應如下圖,若載波頻率為, 試繪出以帶通,27. 欲傳送信號mt()Mf()fc波器法進行單邊帶調變(SSB)之上邊帶傳送訊號頻譜。 28. 欲傳送信號,若載波頻率為,試寫出以傅利業方法產生單邊帶調變(SSB)之標準式。 mt()fc 29. 若傳送信號為、載波頻率為, 試繪出平衡式單邊帶調變(SSB)訊號產生器之系統架構mt()fc 圖。 30. 若傳送信號之頻寬為、載波頻率為,則殘邊帶振幅調變(VSB, Vestige Sideband Wmt()fc modulation)信號之標準式為, ,()t31. 信號欲進行頻率調變將信號傳送出去,若導致瞬間相位變化為、載波頻率為mt()mt()i、,試寫出角,調變信號之一般式。 fc 32. 信號欲進行頻率調變(FM)將信號傳送出去,載波頻率為,試寫時域上描述頻率調變 mt()fc訊號。 k33. 頻率靈敏,之單位為何, f 34. 若欲將信號進行FM調變,然只擁有PM調變器,則應如何實現, mt() k35. 若信號,定義為對進行FM傳輸之最大頻率偏移量,其中為mtAft()cos(2),,,fmt()fmm 頻率靈敏,、載波頻率為,則調變指數定義為, fc 36. 若信號,載波頻率為,試寫出時域上以調變指數描述頻率調變訊號。 mtAft()cos(2),,fmmc 37. 若信號之頻寬為W,欲進行頻率調變,其中載波頻率為、頻率靈敏mtAft()cos(2),,fmmc,為kHz/V,則Carson所提議的近似頻寬為何, f WKHz,1538. 商用FM廣播規範,若基頻訊息頻寬,請問其傳輸頻寬, ,,fKHz75 39. 調頻訊號的解調變可以利用微分器(Differentiator)搭配包跡檢測器進行解調,這,型檢測器通 常稱之為斜率檢測器,試畫出其系統架構圖。 40. 超外差接收機系統中欲接收中心頻率為之電台,則本地振盪器調整至恰當的頻率後,試畫fc 出頻譜描述可能接收到之電台為何, 2 2010/6/9 【每題2.5分】 南開科技大學 電腦與通訊工程系 通訊原理會考 命題教師:詹益鎬 3 2010/6/9 【每題2.5分】