长方体展开图
长方体和正方体的
面展开图
教学内容:P例及“试一试”、“练一练”、练习三6、7、思考题。 312
教学目的:1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的展开图,能在展开图中找到原
长方体、正方体相对的面。能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方
体。
2、让学生初步感知平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力,提升
学生数学思考的水平。
教学准备:教师准备一个正方体纸盒,一个长方体纸盒。
学生每人准备:剪下?用卡纸制作的棱长是2厘米的正方体表面展开图(11种)
?用卡纸制作下列长方形各一张,组长各2张
长 9cm 5cm 9cm 5cm 9cm
宽 5cm 5cm 2cm 2cm 9cm
?用卡纸制作长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm的长方体
纸盒2个。
?小刀、剪刀。
学生课前探究活动:你能有规律地画出棱长为2cm的正方体的表面展开图吗,(画全者有奖)
教学过程:
一、交流前期的探究成果,获取新知。
师:同学们,上一节课我们学习了长方体与正方体的特征,长方体和正方体都有几个面,把一个正方体纸盒,沿着它的一些棱剪开,可以得到正方体表面展开图。出示
(例3),上一周同学们利用课余时间,探究并发现了正方体表面展开图一共有11种,现在老师把这些不同形状的表面展开图贴在了黑板上,但排得无序,谁能有规律地重排一下,让我们班每位同学都能理解并记住。
学生排完后问:“你能讲解一下为什么要这样排列吗,”
小结:正方体表面展开图有4类共11种。如果以最长的正方形链(横排)为基准,展开图一般是三行,个别是两行。最长的这一行一定在中间。最长的这一行可以是4个,可以是3个,也可以是2个,可分为“一四一”式、“二三一”式、“二二二”式、“三三”式.
二、引导学生探讨在正方体表面展开图中,如何判定折叠后哪些面是相对的面。
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1、 激发探究兴趣:这11种表面展开图中,老师不需要折叠,就能很快判断出哪些面折叠
后是相对的面,谁想考考老师,有没有哪位同学也想来试一试,快速判定的方法是什么
呢,
2、 问:正方体相对的面所在的位置有什么特征,提示:同学们不妨将你手中的展开图先围
成正方体,然后在相对的面上注上同样的记号,再展开后观察,相对的面所在的位置,
有什么特征。
结论是:1、两个面有公共顶点,公共边一定不是相对的面。
2正方体中相对的面,在展开图的同一行(或列)中,中间只隔一个正方形面。 练习:1、在下图中哪两个字所在的正方形,在正方体中是相对的面,
2、与右边正方体一致的展开图是( )
,互测一下能否由展开图,直接找出哪些面折叠后是相对的面。
三、引导学生探讨长方体表面展开图。
1、 教学试一试:拿一个长方体纸盒,沿着一些棱剪开,看看它的展开图,你能从展开图中,
找出3组相对的面吗,
观察这些长方体展开图,你有什么发现,
小结:?展开图都是由3对长方形组成的,每对长方形的大小完全相同,。
?在同一行或同一列中,如有3个或4个长方形的其中同样大小的两个长方形中
间一定只隔一个其他的长方形。
四、巩固练习
1、 练一练1、2
2、 练习3 6、7
五、?小组合作完成P思考题。 14
引导学生思考后,操作并寻找规律.
A、如果围成一个正方体需要什么形状的纸片,要几张,
B、如果围成一个长方体需要选几种型号的纸片,各要几张,
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实验报告
围成的形体 围成的长方体 (简要画出直观选几号纸片,需要的张数 长 宽 高 图)
?做一个长方体鱼缸,用了下面几块长方形的玻璃,
鱼缸上的底是( )号玻璃,鱼缸深( )分米。
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结论:正方体表面展开图有4类共11种。如果以最长的正方形链(横排)为基准,展开图一般是三行,个别是两行。最长的这一行一定在中间。最长的这一行可以是4个,可以是3个,也可以是2个,可分为“一四一”式、“二三一”式、“二二二”式、“三三”式.
正方体表面展开图
结论: 1、两个面有公共顶点,公共边一定不是相对的面。
2正方体中相对的面,在展开图的同一行(或列)中,中间只隔一个正方形面。
长方体表面展开图
结论:?展开图都是由3对长方形组成的,每对长方形的大小完全相同。
?在同一行或同一列中,如有3个或4个长方形的,其中同样大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。
练习:1、在下图中哪两个字所在的正方形,在正方体中是相对的面,
2、与右边正方体一致的展开图是( )
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