十字交乘法因式分解

十字交乘法因式分解 十字交乘法因式分解: 將兩個的一次式乘積展開後成為的二次三項式, xx 2 例如: (,2)(,3),,5,6 xxxx 2 (,2)(,3),,,6 xxxx 2 (,2)(,3),,,6 xxxx 2 (,2)(,3),,5,6 xxxx 這裡我們要學的是將的二次三項式分解成兩個的一次式相乘, xx 2 例如: ,5,6,(,2)(,3) xxxx 2 ,,6,(,2)(,3) xxxx 2 ,,6,(,2)(,3) xxxx 2 ,5,6,(,2)(,3) xxxx 2 由上面的例子可以發現,二次三項式的係數是兩個一次式的係數的乘積, xx 二次三項式的常數項係數是兩個一次式常數項係數的乘積,而二次三項式的 中間項係數是兩個一次式常數項係數的和或差。 如右圖: x,2xxx2,22 ,3x,333xxx2222+,, x6x( )+23x+++( )+( )+23,,,,6xx66xxx23232222+,5x6x+=++,,,xx5xx666xx=== 222【範例】:因式分解下列各式:(1) ,2,24 (2) ,7,18 axaxxx 22【範例】:因式分解下列各式:(1) 3,6,24 (2) 12,16,5 xxxx 【範例】:因式分解下列各式: 22(1)分解,12,20,, (2)分解,4,3,, xxxx 22(3)分解,16,15,, (4)分解,10,25,, xxxx 22:5:分解,4,12,, :6:分解,19,20,, xxxx 22:7:分解,7,30,, :8:分解,18,7,,, xxxx 1 6353【範例】:因式分解下列各式:(1) 8,7,1 (2) ,2,8 xxxxx 22【範例】:因式分解(1) (,),3(,),4 (2) 6(,),(,),15 yyyyxxxx 222【範例】:因式分解多項式 6,,15 。 ababcc 2【範例】:分解2(,1),:,79: xx 【範例】:因式分解多項式 2222:1:分解(a,b),:a,b:,6 :2:分解(,2),4:,2:,32 xxxx 2 3