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第二章食品质量管理的工具与方法第一节 食品质量数据（统计分析方法和控制图）生产过程质量数据分析整理信息质量控制抽样一、质量数据的性质1.计量值数据 可以连续取值 可测出小数点以下数值 可用量具计测如：长度、面积、体积、重量、密度、糖度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分含量、灌装量等2.计数值数据 只能间断取值 得不到小数点以下的数值 不能用量具进行计测如： 产品件数、不合格品数、产品面的缺陷数 一般为正整数⑴ 计件值数据 数产品的件数而得到的数值如： 产品件数 不合格品率（p） 不合格品数（np） 质量检测的项目数⑵ 计点值数据 数缺陷数而得到的数值如： 不合格数、大肠杆菌数、细菌总数 产品表面的缺陷数 单位时间内机器发生故障的次数 棉布上的疵点数 玻璃上的气泡数 铸件上的砂眼数二、总体与样本的特征值㈠ 总体与参数1.总体 研究对象的全体 可以是有限的，也可以是无限的如： 10000瓶饮料2.个体 也叫样本单位或样品 构成总体或样本的基本单位如： 1包奶粉、1个月饼等3.参数如： 总体平均值 总体标准差 样本平均值 样本标准差㈡ 样本与统计量1.样本 也叫子样、样组 从总体中抽取出来的一个或多个供检验的单位产品。范例： 从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验样本量： 也称样本大小 样本中所含的个体数目范例： 从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验 其样本量n＝10抽样： 从总体中抽取部分个体作为样本的过程 通常采取“随机抽样”的方法 提问：什么是随机抽样？2.统计量⑴ 表示样本的中心位置的统计量① 样本平均值 ② 样本中位数 指把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数。 当样本量n为奇数时，正中间的数只有一个； 当n为偶数时，正中位置有两个数，此时中位数为正中两个数的算术平均值。⑵ 表示样本数据分散程度的统计量① 样本极差 一组数据中最大值与最小值之差范例：15510204530354025② 标准方差③ 样本标准差三、产品质量的波动 任何一个生产过程，总存在着质量波动。 质量波动是客观存在的，是绝对的。范例： 没有两个相同的人、树叶，对于产品也是一样的，没有两件完全相同的产品。范例： 经验告诉我们，按照同样的、遵照同样的作业指导书、采用同样的原材料、在同一台设备上、由同一个操作者生产出来的一批产品 其质量特性不可能完全一样，总是存在差异，即存在变异或波动。影响过程（工序）质量主要有六个因素：5M1EMan 操作者Machine 设备Material 原材料Method 操作方法Measure 测量Environment 环境1.正常波动 由随机因素（偶然因素）引起 质量管理中允许的波动 此时的工序处于稳定状态或受控状态 范例：机器的固有振动、液体灌装机的正常磨损 工人操作的微小不均匀性 原材料中的微量杂质或性能上微小差异 仪器仪表的精度误差 检测误差偶然因素 是固有的 始终存在，是不可避免的 对质量的影响较小 难以测量，消除它们成本大，技术上也难以达到。范例： 温度或电压等生产条件的微小变化2.异常波动 由系统因素（异常因素）引起 质量管理中不允许的波动 此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。范例：配方错误 设备故障或过度磨损 操作工人违反操作规程 原材料质量不合格 计量仪器故障异常因素 非过程固有 有时存在，有时不存在 对质量波动影响大 （常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险） 易于判断其产生原因并除去 （在经济上是必须消除的）表2-1正常波动与异常波动正常波动异常波动产生原因偶然因素系统因素存在情况大量存在少量存在作用大小对质量特性值影响较小如存在，可使产品质量发生显著变化影响因素很多，不易识别，难以确定较少，容易识别解决方法提高科学技术水平加强管理质量管理工作控制在最低限度消除过程状态统计受控状态统计失控状态四、产品质量的分布规律食品工业中搜集到的数据（针对计量值数据） 大多为正态分布正态分布有一个结论对质量管理很有用： 无论均值μ和标准差σ取何值 产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73％95.45%99.73%68.26%-3-2-1+1+2+3第二节 食品质量控制的传统方法 QC七工具或品管七大手法包括： 因果图、排列图、散布图、直方图、调查表、分层法和控制图 可以解决质量管理中的大部分问题一、因果图（CauseandEffectDiagram）㈠ 因果图的概念和作用 又称鱼骨图（fishbonediagram）、鱼刺图、树枝图 用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（所有可能原因） 目的：解决……..日期：年月日作者：……..质量问题原因类别第一层原因原因类别第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因原因类别原因类别第二层原因第二层原因原因结果裱花蛋糕微生物超标原料果酱微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标机器打奶油机消毒不好未按时消毒氯浓度低操作者卫生意识差培训不够人员卫生差手未消毒工作服不洁环境蛋糕贮存环境差未按时消毒温度高空调制冷能力差裱花温度差消毒不好温度高臭氧发生器故障空调制冷能力差测量检验错误抽样方法错误没有校正测氯卡失败量具不准图2-2 裱花蛋糕微生物超标的因果图㈡ 因果图的制作步骤 对某糕点生产企业存在的裱花蛋糕微生物超标的质量问题进行因果图分析⑴ 确定需要分析的质量特性 即针对什么问题寻找因果关系例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题裱花蛋糕微生物超标⑵ 召集同该质量问题有关的人员参加的会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的分析都记录在图上。⑶ 画一条带箭头的主干线，箭头指向右端，将质量问题写在图的右边，确定造成质量问题类别。裱花蛋糕微生物超标① 一般按5M1E的6大因素分类裱花蛋糕微生物超标原料机器操作者环境测量②然后围绕各原因类别展开，按第一层原因、第二层原因、第三层原因及相互因果关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级分析展开到能采取措施为止。⑷ 讨论分析主要原因，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上方框进行现场验证。裱花蛋糕微生物超标原料果酱微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标机器打奶油机消毒不好未按时消毒氯浓度低操作者卫生意识差培训不够人员卫生差手未消毒工作服不洁环境蛋糕贮存环境差未按时消毒温度高空调制冷能力差裱花温度差消毒不好温度高臭氧发生器故障空调制冷能力差测量检验错误抽样方法错误没有校正测氯卡失败量具不准⑸ 记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。⑹ 对主要原因制订对策表（5W1H），落实改进措施。课堂练习 以学校饭堂饮食卫生质量差为问题，进行因果图分析。分析患近视的原因材料方面人为方面环境方面方法方面设备方面印刷不清楚字太小灯光太暗灯光太强桌椅高度书本质量常揉眼睛常盯屏幕坐车看书走路看书躺着看书看书方法不对距离过近长时间看书不休息二、排列图（ParetoDiagram）㈠ 排列图的概念 又称帕累托图 全称主次因素排列图 将质量改进项目从最重要到次要进行排列501001501005000●●●●●●●ABCDEF（其他）帕累托曲线频数项目 排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。累计百分比（％） 此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标为频数，即某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频率，常用百分数来表示。 横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低从左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项相加并用曲线表示。累计频率在80%以内的为A类因素，即是亟待解决的质量问题。排列图作用： 通过区分最重要的和其他次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。“找出主要原因”㈡ 排列图的制作案例 表2-1是某食品厂2005年6月2日至6月7日菠萝罐头不合格项调查表表2-1菠萝罐头不合格项调查表不合格类型外表面真空度二重卷边净重固形物杂质块形小计不合格数17142286489步骤：⑴ 制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量从大到小顺序将数据填入表中。 “其他”项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后。 否则横坐标会变得很长。表2-2 菠萝罐头排列图数据表不合格类型不合格数累计不合格数比率%累计比率%净重424247.247.2固形物287031.578.7真空度7777.986.6杂质6836.793.3块形4874.597.8其他2892.2100合计89100⑵ 画两根纵轴和一根横轴 左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数）； 右边纵轴，标上比率（频率）的刻度，最大刻度为100%。 左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%）高度相等。 横轴上将频数从大到小依次列出各项。⑶ 在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。⑷ 画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。⑸ 在图上记入有关必要事项 排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数据合计数等。图2-3 菠萝罐头不合格项目排列图㈢ 排列图的使用⑴ 为了抓住“关键的少数”，在排列图上通常把累计比率分为3类：在0~80%的因素为A类因素（主要因素） （不超过三项）在80%~90%的因素为B类因素（次要因素）在90%~100%的因素为C类因素（一般因素） 从图2-3中可以看出，出现不合格品的主要原因是净重和固形物含量，只要解决了这两个问题，不合格率就可以降低78.7%。⑵ 在解决质量问题时，将排列图和因果图结合起来特别有效。 先用排列图找出主要因素，再用因果图对该主要因素进行分析，找出引起该质量问题的主要原因。三、散布图（ScatterPlot） 也称相关图、分布图、散点图 研究两个变量之间的关系及相关程度温度硬度Y=a+bx散布图 可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系 并确认两组相关数据之间预期的关系范例： 某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和酒度2个变量之间存在什么关系，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表2-3所示。 现利用散布图对数据进行分析、研究和判断。表2-3 酒醅中酸度和酒度分析数据表序号酸度酒度序号酸度酒度10.56.390.76.020.95.8100.96.131.24.8111.25.341.04.6120.85.950.95.4131.24.760.75.8141.63.871.43.8151.53.480.85.7161.43.8序号酸度酒度序号酸度酒度170.95.0251.05.3180.76.3261.54.4190.66.4270.76.6200.56.4281.34.6210.56.6291.04.8221.24.7301.24.1230.66.5241.34.3图2-5 酒度与酸度散布图注意： 散布图相关性规律 一般局限于观测值数据的范围内四、直方图（Histogram） 又称频数分布图㈠ 直方图的概念与作用 直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。 矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。直方图的作用：① 较直观地传递有关过程质量状况的信息，显示质量波动分布的状态； 判断生产过程是否稳定② 通过对数据分布与公差的相对位置的研究，可以对过程能力进行判断。 一般适用于计量值数据㈡ 直方图的制作案例 市场销售的带有包装的产品所给出的标称重量，法律规定其实际重量只允许比标称重量多而不允许少。 而为了降低成本，灌装量又不能超出标称重量太多。 某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重量为5000g的瓶装色拉油，要求溢出量为0~50g。 现应用直方图对灌装过程进行分析。1.收集数据 作直方图要求收集的数据 一般为50个以上 最少不得少于30个 数据太少时所反映的分布及随后的各种推算结果的误差会增大。 本例收集100个数据，列于表2-4中。表2-4 溢出量数据表测量单位（g）434028282728261233303442223230342920222824292918352136463014282832282220253836123830362021242035262029311830242632281447243422202824482712434101421422238346223932241918302828161920281824824123237402.计算数据的极差 极差反映了样本数据的分布范围 在直方图应用中，极差的计算用于确定分组范围。3.确定组距 先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距（h）。 组数的确定要适当，组数k的确定可参见表2-5。表2-5 组数选用表样本量/n推荐组数/k50～1006～10100～2507～12250以上10～20 该例取 组距一般取测量单位的整数倍，以便分组。4.确定各组的边界值 为避免出现数据在组的边界上，并保证数据中最大值和最小值包括在组内 组的边界值单位应取为最小测量值减去最小测量单位的一半作为第1组的下界限 之后再按所计算的组距推算各组的分组界限。本例：第1组下界限 Xmin-最小测量单位/2=1-1/2=0.5 （精度）第1组上界限 第1组下界限加组距：0.5+5=5.5第2组下界限 与第1组上界限相同：5.5第2组上界限 第2组下界限加组距：5.5+5=10.5 ………… 其他以此类推5.编制频数分布表组号组界组中值频数统计频率10.5~5.5310.0125.5~10.5830.03310.5~15.51360.06415.5~20.518140.14520.5~25.523190.19625.5~30.528270.27730.5~35.533140.14835.5~40.538100.10940.5~45.54330.031045.5~50.54830.03合计1001.006.画直方图⑴ 建立平面直角坐标系。 横坐标表示质量特性值 纵坐标表示频数⑵ 以组距为底、各组的频数为高，分别画出所有各组的长方形，即构成直方图。 在直方图上标出公差范围、规格上限、规格下限、样本量、样本平均值、样本标准差和样本平均值的位置等。图2-6 植物油溢出量直方图㈢ 直方图的分析1.对图形形状的观察分析 根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析。2.直方图与公差限的比较 直方图为正常型时，还需判断过程满足规范要求（标准要求）的程度。㈠ 直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断正常型可判定工序运行正常，处于稳定状态。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型；轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型；常见类型图例分析判断双峰型这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。常见类型图例分析判断平顶型生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。MTLTUMTLTU㈡ 与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点理想型图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。偏心型调整分布中心，使分布中心与公差中心M重合。MTLTUMTLTU常见类型图例调整要点无富余型采取措施，减少标准偏差S。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTU常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。五、调查表（CheckSheet）㈠ 调查表的概念和作用 又称检查表、核对表、统计分析表 用来检查有关项目的表格作用：① 收集、积累数据比较容易；② 数据使用、处理起来也比较方便③ 可对数据进行粗略的整理和分析明确目的收集资料确定方法设计调查表预调查预评审修改调查表调查应用㈡ 调查表的种类1.工序分布调查表 又称质量分布检查表 对计量值数据进行现场调查 根据以往的资料，将某一质量特性项目的数据分布范围分为若干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。表2-7 产品重量实测值分布调查表产品名称：糖水菠萝罐头 生产线：A调查者：张三日期：2005-2-2重量/g频数小计5101520253035495.5~500.5500.5~505.5/1505.5~510.5//2510.5~515.5////////8515.5~520.5//////////10520.5~525.5/////////////////////21525.5~530.5/////////////////////////////29530.5~535.5///////////////15535.5~540.5////////8540.5~545.5////4545.5~550.5//2550.5~555.5合计100范例： 从表格形式看，质量分布调查表与直方图的频数分布表相似。 所不同的是，质量分布调查表的区间范围是根据以往资料，首先划分区间范围，然后制成表格，以供现场调查记录数据；而频数分布表则是首先收集数据，再适当划分区间，然后制成图表，以供分析现场质量分布状况之用。2.不合格项调查表 主要用来调查生产现场不合格项目频数和不合格品率，以便继而用于排列图等分析研究。范例： 表2-8是某食品企业在某月玻璃瓶装酱油抽样检验中外观不合格项目调查记录表。 从外观不合格项目的频次可以看出，标签歪和标签擦伤的问题较为突出，说明贴标机工作不正常，需要调整、修理。表2-8 玻璃瓶装酱油外观不合格项目调查表调查者：李四 地点：包装车间 日期：年月批次产品规格批量/箱抽样数/瓶不合格品数/瓶不合格品率/%外观不合格项目封口不严液高不符标签歪标签擦伤沉淀批号模糊1生抽1005012112生抽10050003生抽1005024214生抽1005000…250生抽100501211合计25000125001751.4510756510103.不合格位置调查表 又称缺陷位置调查表 就是先画出产品平面示意图，把画面划分成若干小区域，并规定不同外观质量缺陷的表示符号。 调查时，按照产品的缺陷位置在平面图的相应小区域内打记号，最后统计记号，可以得出某一缺陷比较集中在哪一个部位上的规律，这就能为进一步调查或找出解决办法提供可靠的依据。▲▲▲▲▲▲▲●●●●●●●●◎◎◎◎◎◎4.矩阵调查表 又称不合格原因调查表 是一种多因素调查表 要求把生产问题的对应因素分别排列成行和列，在其交叉点上标出调查到的各种缺陷和问题以及数量。范例： 表2-10是某饮料厂PET瓶生产车间对两台注塑机生产的PET瓶制品的外观质量的调查表。 从表中可以看出：1#机发生的外观质量缺陷较多，操作工B生产出的产品不合格最多。注：○气孔△裂纹●疵点X变形□其他表2-10 PET瓶外观不合格原因调查表设备操作者2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午1#A○○●○XX□○X●○○X□○○●○○○X○○○○X○○○XX○X□○X△△X●□B○●XX○○●XXXX●△○XX○○○○○○●XX○○○○○○●X○●●○XX○○●●XX△○○●X○XXX○2#A○X□○X●○○○○○X○○○○X○△○●X○○B○□○●X○○△○○○X□○○○○○●□○X○○ 对原因进行分析表明，1#注塑机维护保养较差，而且操作工B不按规定及时更换模具。 从2月3日两台注塑机所生产的产品的外观看质量缺陷都比较多，而且气孔缺陷尤为严重，经调查分析是当天的原料湿度较大所致。六、分层法（Stratification）㈠ 分层法的概念和分层方法 又叫分类法、分组法 按照一定的标志，把搜集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。 目的：把杂乱无章和错综复杂的数据和意见加以归类汇总，使之更能确切地反映客观事实。 一般按5M1E行分层范例： 按操作者不同分层，区分工人A、B产生质量问题的严重性。㈡ 分层法应用案例 某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头经常发生漏气，造成产品发酵、变质。 经抽检100罐产品后发现，一是由于A、B、C3台封罐机的生产厂家不同；二是所使用的罐盖是由2个制造厂提供的。 在用分层法分析漏气原因时采用按封罐机生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种情况。表2-11按封罐机生产厂家分层 由表2-11可知，为降低漏气率，应采用B厂的封罐机。封罐机生产厂家漏气/罐不漏气/罐漏气率/%A122632B61825C201853合计386238表2-12按罐盖生产厂家分层 由表2-12可知，为降低漏气率，应采用二厂的封罐机。罐盖生产厂家漏气/罐不漏气/罐漏气率/%一厂182839二厂203437合计386238 但同时采用B厂的封罐机，选用二厂的罐盖，漏气率不但没有降低，反而由原来的38％增加到43％。 这样的简单分层是有问题的。表2-13 多因素分层法封罐机生产厂家漏气情况罐盖生产厂家合计一厂二厂A漏气/罐12012不漏气/罐42226B漏气/罐066不漏气/罐10818C漏气/罐61420不漏气/罐14418小计漏气/罐182038不漏气/罐283462合计4654100 正确的方法应该是： ① 当采用一厂生产的罐盖时，应采用B厂的封罐机。 ② 当采用二厂生产的罐盖时，应采用A厂的封罐机。 这时它们的漏气率平均为0。 因此，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。 在分析时，要特别注意各原因之间是否存在着相互影响，有无内在联系，严防不同分层方法的结论混为一谈。七、控制图（ControlChart）㈠ 常规控制图的构造与原理 又称管理图、管制图，休哈特控制图 对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种统计方法设计的图。质量特性数据样本号12345678910UCLCLLCL控制图原理： 根据正态分布理论，若过程只受随机因素的影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量特性值有99.73%的数据（点子）落在控制界限内，且在中心线两侧随机分布。 若过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏，则质量特性值数据（点子）分布就会发生异常（出界、链状、趋势）。质量特性值抽样时间和样本序号UCLCLLCL3σ3σ●●●●●●●●●●● 反过来，如果样本质量特性值的点子在控制图上的分布发生异常，那我们就可以判断过程异常，需要进行诊断、调整。xLCLCLUCLα/2α/2β图3控制图的两类错误“3σ原理”（或称“千分之三法则”） 两类错误是不可避免的 一般把控制范围定在平均值的±3σ㈡ 常规控制图的分类⑴ 按被控制对象的数据性质不同 分为计量值控制图、计件值控制图和计点值控制图表2-14 常规控制图的分类分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值）均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图表2-14 常规控制图的分类分布控制图代号控制图名称二项分布（计件值）不合格品率控制图不合格品数控制图泊松分布（计点值）单位不合格数控制图不合格数控制图表2-14 常规控制图的分类分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值）均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图分布控制图代号控制图名称二项分布（计件值）不合格品率控制图不合格品数控制图泊松分布（计点值）单位不合格数控制图不合格数控制图不合格品数控制图⑵ 按用途不同① 分析用控制图 用于对已经完成的过程或阶段进行分析，以评估过程是否稳定或确认改进效果。② 控制用控制图 用于正在进行中的过程，以保持过程的稳定受控状态。㈢ 控制图的判断准则 控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。 判异准则有两类： 一是点子出界就判异 二是界内点子排列不随机就判异 若过程不判异，则过程处于统计控制状态。 规定了常规控制图有8种判异准则序号内容准则1一点落在A区之外（点出界）准则2连续9点落在中心线同一侧准则3连续6点递增或递减准则4连续14点上下交替准则5连续3点中有2点落在中心线同一侧B区以外准则6连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区之外准则7连续15点在C区中心线上下准则8连续8点在中心线两侧但无一在C区中㈣ 常规控制图的应用案例1.均值-极差控制图 最常用、最基本控制对象： 长度、重量、强度、纯度、时间、收率、生产量、水分含量、营养物质成分等 计量值数据控制图 主要用于观察正态分布的均值的变化控制图 观察正态分布的波动情况或变异度的变化 控制图 将二者联合运用，观察正态分布的变化范例： 某植物油生产厂，采用灌装机灌装，每桶标称重量为5000g，要求溢出量为0～50g。 采用控制图对生产过程进行质量控制。控制对象为溢出量，单位为g。 见表2-15溢出量控制图数据表。表2-15 溢出量控制图数据表组号测定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833组号测定值X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423415292123.227合计746.6686解：⑴ 步骤1，预备数据的取得 随机抽取k组（一般为20～25组） 大小为n（一般为4～6，常取5） 理论上讲，预备数据的组数应大于20组，在实际应用中最好取25组数据。 当个别组数据属于可查明原因的异常时，经剔除后所余数据依然大于20组时，仍可利用这些数据作分析用控制图。若剔除异常数据后不足20组，则须在排除异因后重新收集25组数据。 取样分组的原则是尽量使样本组内的变异小（由正常波动造成），样本组间的变异大（由异常波动造成），这样控制图才能有效发挥作用。 因此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组间则间隔一定时间。 应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 按工艺文件规定，本例每间隔30min在灌装生产线连续抽取n=5的样本量计量溢出量。 共抽取25组样本，将溢出量数据记入数据表。⑵ 步骤2，计算统计量 计算每一组数据的平均值和极差，记入表中；然后计算25组数据的总平均值和极差平均值。⑶ 步骤3，计算控制界限、作控制图、打点并判断：① 先计算R图的控制界限 计算公式见表2-16。注：D4、D3为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。表2-16 常规控制图控制线公式控制图名称及符号控制限公式计量值均值-极差图图图：图：均值-标准差图图图：图：单值-移动极差图图图：图：计数值不合格品率图图不合格品数图图表2-17 控制系数选用表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087 由表2-17中可知，当n=5时 以这些参数作R控制图，并将表2-15中的R数据在图上打点，结果如图2-11。 对照常规控制图的判异准则，可判R图处于稳态。 因此，可以接着建立平均值控制图。② 计算图的控制界限注：A2为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 由表2-17中可知，当n=5时 以这些参数作平均值控制图，并将表2-15中的数据在图上打点，结果如图2-12。 对照常规控制图的判异准则，可判均值控制图无异常。 因此可以判定灌装过程处于稳定受控状态。表2-20质量管理传统7种工具小节序号工具应用1因果图分析和表达因果关系，通过识别症状、分析原因、寻找改进措施，促进问题的解决2排列图按重要性循序表示每一项目对整体的影响，排列改进的顺序3分层法根据数据产生的特征（层）将数据进行分类4调查表收集数据以得到事实的真实状况5直方图显示数据波动的形态，直观表达过程状态，传达需在何处进行改进6散布图分析两组数据间的关系，确定因果关系，确认改进效果7控制图监控过程状态，诊断过程是否稳定，确定过程改进点控制图应用中常见错误⑴ 在5M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序。⑵ CP<1的情况下，就使用控制图。⑶ 用公差代替控制界限，或用压缩的公差线代替。⑷ 仅打点而不做分析判断。⑸ 不及时打点而不能及时发现工序异常。⑹ 当5M1E发生变化时，而未及时调整控制界限。⑺ 画法不规范、不完整。第三节 过程能力指数 也称工序能力指数一、概念⑴ 工序 是产品制造过程的基本环节 也是生产过程的基本单位 也是质量检验的基本环节范例： 生产工艺流程是由众多的工序构成⑵ 过程能力（B） 也称工序能力 是指一定时间内处于稳定状态下工序实际加工能力 用波动幅度6σ表征 即B=6σB⑶ 技术要求（） 质量特性值的允许波动范围 用公差范围来表示 6sT=TU－TLTLTU⑷ 过程能力指数（processcapabilityindex，PCI） 也称工序能力指数（Cp） 是指产品公差范围（T）与过程能力（B）之比 即 PCI＝T/B 6s1s2s3s-1s-2s-3s-3-2-10123TLTUT=TU－TL二、计算㈠ 符号说明① 为质量数据分布中心② 为公差范围 为公差中心③ 为质量数据分布中心与公差中心的中心偏移量④ 表征了工序加工的质量特性值分散程度，可作为σ的估计值 即σ≈S㈡ 计算公式① 当给定双向公差、质量数据分布中心与公差中心不一致时。② 当给定双向公差、质量数据分布中心与公差中心相一致。③ 给定公差上限 如有毒物质或重金属含量④ 给定公差下限 如产品某种成分含量不能低于多少㈢ 范例① 例题1 强化面包中，某营养素加入量的标准要求是每100g加（2±0.2）g，测得样本平均值=2.05g，标准差s=0.05。 计算过程能力指数。 ③ 例题2 某产品含某一杂质要求最高不能超过12.2毫克，样本标准差S为0.038，样本平均值为12.1，求过程能力指数。三、评定分级表 过程能力指数的评价标准 通常取PCI＝1.33为最小可接收值。PCI等级评价应采取的行动PCI≥1.67特级过程能力过高允许较大外来波动改用经济型设备1.67＞PCI≥1.33一级过程能力足够允许一定的外来波动简化检验工作1.33＞PCI≥1二级过程能力尚可，可能发生不合格品须用控制图加强管理1＞PCI≥0.67三级过程能力不足对产品进行全检0.67＞PCI四级加工能力严重不足停止生产，追查原因并加以改进；如果是质量标准过高，则修正标准。四、提高过程能力指数的途径⑴ 调整工序加工的分布中心，减少偏移量ε。⑵ 提高过程能力，减少分散程度σ。⑶ 调整质量标准（公差范围T）。第四节 试验设计一、试验与质量关系 作为一个食品企业，为了试制新产品，改革旧工艺，降低物料消耗，不断地提高产品质量，往往需要进行大量的试验。 试验最终都是为了找到在某种条件下最合理的工艺条件或设计参数，从而达到提高产品质量的目的。 产品的质量与对此产品所进行的试验研究有密切的关系。可以这样说，在开发新产品时所进行试验的范围和程度，决定了产品质量的提高程度。 因此，有关试验的设计、进行、结果分析等工作也是质量决策的内容之一。 一个企业应重视新产品的开发，以从根本上提高产品的质量。 而要有效进行新产品的开发，需要采用相关的试验设计。二、试验设计 （DesignOfExperiments，DOE） 是研究安排试验并对结果进行统计分析的一门学问。 它是数理统计学的一个重要分支，在质量管理中，它也是质量决策的一个重要内容。目的： 在少做试验的情况下得到最佳工艺参数，从而提高产品质量。㈠ 试验条件 试验的成功与否取决于试验条件是否选择得当。 如何科学地选择作为组成试验条件的指标、因素和水平，是进行试验设计极为重要的研究课题。⑴ 指标 指在试验中根据试验目的而选定的、用来衡量或考核试验效果的质量特性。 指标可分为定量指标和定性指标两种，前者如重量、尺寸、速度、硬度等；后者如外观、颜色、味道、风味等。 根据在一个试验中同时考察指标个数的不同，还可将试验分为单指标试验和多指标试验。⑵ 因素 指对试验指标可能有影响，而且在试验中提出了明确的条件能加以区别、对比的原因。 在试验中，因素是应重点考察的内容。 因素可分为定量因素和定性因素，前者如温度、pH值、时间等；后者如品种、方法等。⑶ 水平 指因素变化的多种状态和条件 根据试验中各因素所取水平个数的不同，试验可分为二水平、三水平、四水平试验等。 若各因素所取水平数不等，则称其为混合水平试验。 因素通常用大写字母表示，水平通常用阿拉伯数字表示。 如因素A取三个水平可分别表示为A1、A2、A3。范例： 60℃、80℃、100℃为因素A的三个水平即A1＝60℃，A2＝80℃，A3＝100℃。㈡ 基本原理 通过研究人员，控制其他不予考察的因素，使它不能影响试验结果，从而探讨试验因素的存在对试验结果的影响；同时，考察试验因素改变后对结果所产生的影响。㈢ 注意事项⑴ 要积极地驾驭试验。 要把每一个试验都当作“整体”的“零件”，考虑到组装的需要。 宁可将已经设计的试验不予实施，也不能将未经设计或不符合整体设计要求的试验仓促“上马”。 为试验而做的试验，干脆取消。⑵ 没有明确的目的，就谈不上周到的设计。未经设计的试验是无用的试验。对课题缺乏深刻的认识，就难以明确试验的目的。而明确目的的有效方法，就是不断沿着“原因何在”的疑问思路，一追到底。⑶ 试验设计就是对整个试验进行科学的管理。要有严格按照设计进行试验的习惯，把试验的全过程都置于严格的管理状态之下。 试验管理的重点是控制条件和准确地抽取数据。⑷ 机会难得，试验现场难得。 要注意试验过程中的观察，观察的基本功是：详审细察，善疑多思。 观察时，既要能够捕捉预定的事务，又要保持警觉，善于捕捉异常现象。⑸ 任何成功的试验都始于设计而终于分析。 在设计试验之时，就要考虑到试验的分析。设计的缺陷是“先天不足”，而分析的草率是“后天不足”。⑹ 收集数据要有真本事。 收集没有统计意义的数据，等于做无用功。不要有意或无意地给数据染上主管的色彩。 不利于自己愿望的数据要比受人欢迎的事实更易忘却，因而更需要加以记录。⑺ 要善于从试验中发掘信息，从数据中提炼模型。但不要随意让推理的进程超越已有的事实。⑻ 成功的试验，是基本条件可以再现的试验。 验证试验之时，最重要的是考察某一事件是不是发生，而不必要求样本空间中某一特定数值一定出现。二、单因素试验 实际中最简单的试验问题是单目标、单因素的问题。 单因素试验： 只有一个因素改变而其它因素固定范例： 进行单因素试验，寻找好的工艺使得提取率最高。 A为提取温度，B提取时间，C为液固比A（℃）808590B（min）90120150C（v:m）567第一步 将时间（B＝90min）和液固比（C＝5）固定，变化温度。A（℃）80℃85℃90℃得率（％）33%70%64%第二步 固定温度（A=85℃）和液固比（C=5），变化时间B（min）90min120min150min得率（％）70%73%59%第三步 固定时间（B＝120min）和温度（A＝85℃），变化液固比C567得率（％）73%75%68%确定最佳工艺 A＝85℃，B＝120min，C＝6。 试验次数比较多，花费的时间较多；没有充分利用试验结果的信息；对于存在交互作用的试验，误差较大。三、正交试验法 正交试验法是一种合理安排、科学分析多因素试验的有效的数学方法。 它是在实践经验与理论知识的基础上，借助一种规格化的“正交表”，从众多的试验条件中确定若干代表性较强的试验条件，科学地安排实验，然后再对试验结果进行综合比较、统计分析，探求各因素水平的最佳组合，从而求得最优或较优试验的一种数学方法。1、作用⑴ 安排合理，经济高效。 对于多因素试验，若为全面考察因素与指标间的关系，从而采用排列组合法时，则对4个因素、3个水平需做34＝81次试验。 而采用正交表L9(34)仅需做9次试验，大大减少了试验次数。⑵ 分清主次，找出关键。 通过正交试验，能从众多的影响因素中，分清主次，找出影响试验结果的关键因素。⑶ 简单易懂，便于推广。 在日本，有“不懂正交试验只能算是半个师”的说法。⑷ 掌握规律，有效控制。 正交试验有助于搞清因素与指标间的因果关系，从而掌握内在规律，对质量指标进行有效控制。⑸ 指明方向，效果明显。 正交试验是一种方法论的科学，它不需要投资，但又能从试验设计结果的分析中，进行预测、估计，为试验指明方向，因而其经济效果十分显著。2、正交表㈠ 正交表的符号L为正交表代号a为正交表横行行数表示试验次数c为正交表纵列数（最多能考察的因素数）b表示因素可取的水平数La（bc）范例： L9(34) 表示该表最多能考察4个因素，每个因素可取3个水平，共需做9次试验。 L8(4X24) 表示一个因素是4个水平，4个因素各为2个水平的混合水平正交表，共需做8次试验。㈡ 常用正交表的种类 根据水平数的相同与否分类⑴ 相同水平的正交表 各试验因素采用的水平数都相同如： L4(23)、L9(34)、L8(27) 27(313)、L16(45)、L25(56) 等⑵ 混合水平的正交表 各试验因素采用的水平数都不同如： L12(3X24)、L12(6X22) L18(2X37)、L12(3X23) L16(42X29) 等㈢ 正交表的特点⑴ 均衡分散性 在任意一列中，每个水平的重复次数是相等的。范例： L9(34)中任一列中每个水平重复出现3次。⑵ 可伸可缩，效用明确 正交表La（bc）中c代表最多可考察的因素数范例： L9(34)最多可安排4个因素，但根据试验的实际需要，可安排少于4个的因素数，也可考察因素间的交互作用，但考察的因素和因素间的互作数不能大于4。⑶ 存在基本列和交互列 在正交表中，基本列是用来安排试验因素的，交互列是用来考察因素间交互作用的。 如果不考虑因素间的交互作用，交互列也可用来安排试验因素。 当一个因素对试验值的影响与另一个因素所取水平有关系时，就称这两个因素之间存在交互作用。 严格来说，因素之间总是存在着或大或小的交互作用，因此，交互作用是多因素试验中常常碰到的一个问题。 正交表中有的可以用来考察两因素间的交互作用 有的正交表在安排试验时不能考虑两因素间的交互作用。3、正交试验设计范例： 以从柑桔果皮中提取果胶的研究，来说明正交试验设计的步骤。背景 果胶的用途甚广，食品工业中广泛地用作增稠剂、稳定剂、乳化剂等。 生产果胶的原料主要为柑桔皮渣。我国是柑桔主要产国之一，可以供给生产果胶的原料是十分充足的。⑴ 明确试验目的，确定试验指标 在此试验中，试验目的是寻求从柑桔皮中提取果胶的最佳条件，试验指标以综合指标评分为依据，分值越高，说明提取效果越好。⑵ 挑因素、选水平，制定因素水平表 主要根据试验目的查找的有关资料、试验人员的实践经验和试验的具体条件，确定相关因素。 一般试验中，因素以不超过4个为好。 因素挑好后，就要根据资料和实际情况选水平。 一般水平数选2-4个为宜。 每个因素的水平可以相等，也可以不等。 水平间间隔可以相等，也可以不等。 重要的因素或者特别希望详细了解的因素，水平数可多一些，其余可少一些。 在因素水平表中每一因素的水平次序排列，也可随机确定。 但一旦确定，在整个试验过程中，就不能任意更动。 提取果胶的主要方法有酸提取法、离子交换法、微生物法等几种。 本研究采用酸提取法。 其工艺流程如下： 果实→热烫去皮→灭酶→漂洗→加酸调整pH值→在一定温度下萃取→过滤、冷却→沉淀→洗涤→烘干→粉碎→包装→成品 有关果胶提取资料的研究表明：在酸提取法中，pH值、温度、时间和酸种类是影响提胶的主要因素。表3-1果胶提取因素水平表ABCDpH温度（℃）时间（min）酸种类2.06030亚硫酸2.57050盐酸3.08070酒石酸3.59090硫酸⑶ 选取合适的正交表 提取果胶的试验，是一个4个因素4个水平的相同水平的试验，而且不考虑因素间的交互作用，因此选用L16(45)正交表。 根据试验因素和水平的多少，以及是否需要估计交互作用，选择合适的正交表。 当试验的主要目的是寻找事物内部变化的规律，必须研究因素间的交互作用，而且试验的工作量与经费能够解决时，恶意选择较大的正交表。 当试验的目的主要是寻求较好的水平组合而不着重因素间的交互作用，而且客观条件又不允许做太多试验时，就可选择较小的正交表。表3-2 L16(45)正交表试验号因素pH温度（℃）时间（min）酸种类空列112332234122324343442113513144631314721131843321试验号因素pH温度（℃）时间（min）酸种类空列9114231033233112341212412421314211143244115222241644434⑷ 作表头设计 指将试验方案中的各因素科学地安排到正交表的各列，从而形成试验方案。 通过表头设计可以得到试验方案表。 一般采用不研究交互作用的表头设计。 这种表头设计非常简单，各因素确定的哪一列上任意选定。 同一试验，即使采用同一张正交表，可以有不同的表头设计方案，但这并不影响最终的结果分析。表3-3 果胶提取正交试验设计方案试验号因素pH温度（℃）时间（min）酸种类空列11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）223（3.0）4（90）1（30）2（盐酸）232（2.5）4（90）3（70）4（硫酸）344（3.5）2（70）1（30）1（亚硫酸）351（2.0）3（80）1（30）4（硫酸）463（3.0）1（60）3（70）1（亚硫酸）472（2.5）1（60）1（30）3（酒石酸）184（3.5）3（80）3（70）2（盐酸）1试验号因素pH温度（℃）时间（min）酸种类空列91（2.0）1（60）4（90）2（盐酸）3103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）3112（2.5）3（80）4（90）1（亚硫酸）2124（3.5）1（60）2（50）4（硫酸）2131（2.0）4（90）2（50）1（亚硫酸）1143（3.0）2（70）4（90）4（硫酸）1152（2.5）2（70）2（50）2（盐酸）4164（3.5）4（90）4（90）3（酒石酸）4 为了便于对试验结果进行方差分析，在表头设计时 应尽量留出空列 并设置2~3次重复试验⑸ 进行试验，收集试验数据 对于试验方案表的实施，既可以按表中试验号顺序来做，也可将试验号按随机排列的顺序来做。 但不能将各个试验号中处理组合的内容随意更改。 在试验过程中，要加强管理，试验结束，及时收集有关试验指标数据，并进行分析。表3-4 果胶提取正交试验的结果试验号因素综合指标pH温度（℃）时间（min）酸种类11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）190.4523（3.0）4（90）1（30）2（盐酸）82.7532（2.5）4（90）3（70）4（硫酸）195.9544（3.5）2（70）1（30）1（亚硫酸）110.5051（2.0）3（80）1（30）4（硫酸）131.5063（3.0）1（60）3（70）1（亚硫酸）140.8072（2.5）1（60）1（30）3（酒石酸）76.9084（3.5）3（80）3（70）2（盐酸）87.25试验号因素综合指标pH温度（℃）时间（min）酸种类91（2.0）1（60）4（90）2（盐酸）163.95103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）185.40112（2.5）3（80）4（90）1（亚硫酸）54.85124（3.5）1（60）2（50）4（硫酸）41.35131（2.0）4（90）2（50）1（亚硫酸）141.65143（3.0）2（70）4（90）4（硫酸）52.05152（2.5）2（70）2（50）2（盐酸）130.20164（3.5）4（90）4（90）3（酒石酸）167.15⑹ 对试验结果进行分析 对正交试验的结果分析，可采用直观分析法和方差分析法。直观分析法 是对各试验结果进行直接比较，并由试验结果求出各因素每个水平的试验结果综合值与平均值，再求出每个因素的极差，由极差确定因素主次，由平均值确定最佳工艺水平组合。优点： 该分析方法简单明了，便于推广，对于寻求较好条件的可能位置以及决定下批试验的水平具有重要作用。缺点： 直观分析法不能估计试验过程中以及试验结果中必然存在的误差的大小，因而不能区分某因素各水平所对应的试验结果间的差异究竟是真正由因素水平不同所引起的，还是由试验误差所引起的，因此不能知道分析的精度。 同时，对于多水平的试验，当要考虑交互作用时，由于三水平以上的因素的交互作用要占两列以上。 因此，直观分析法主要用于正交试验中既没有空列，又不设置重复的试验的结果分析。方差分析法 可以对试验误差进行估计，并可进行各因素的显著性检验，适合于在正交试验中有空列存在或设置重复的试验结果的分析。4、正交试验的直观分析方法1）直接比较，找出试验的好结果 对试验结果进行直接比较，找出在正交试验中指标最好的因素水平的组合。如果在实际生产中时间比较紧，可将找出的好结果暂时用于生产中。范例： 在果胶提取试验中，综合指标最好的是第3号试验，其因素组合是A2B4C3D4,即pH为2.5，温度为90℃，时间为70min，酸种类为硫酸。2）分别计算各因素各水平的指标之和 某因素某水平的指标之和，等于该因素水平相对应指标值相加。 各因素、各水平的指标之和应相等。 依次可检查计算是否正确。范例： A因素的各水平的指标之和3）分别计算各因素各水平的平均指标 某因素某水平的指标平均值，等于该列该水平的指标之和除以该水平出现的次数。 各因素各水平的指标的平均值的和应相等。 依次可检查计算是否正确。范例： A因素的各水平的平均指标 对于水平数相同的试验，也可以不计算各因素各水平的指标之和的平均值，而用指标之和直接进行下步极差的计算。 对于有拟水平因素的试验，要注意有拟水平的这一列的计算。范例： 将A1拟为A3时 在计算A1的指标之和时，应将A1和A3所对应的各指标值相加，而不另行计算A3的指标之和。 在计算A1的指标之和平均值时，应将前述计算的A1的指标之和除以A1和A3在试验中出现的次数。4）计算各因素的极差 某因素的极差R，等于该因素各水平指标的平均值中，最大的数减去最小的数范例： A因素 R=156.89-101.56=55.33 对于水平不同的正交试验，在计算出极差后，还需计算调整极差R’，因此一般采用相同水平的正交表。表3-5 果胶提取正交试验的直观分析结果试验号因素综合指标pH温度（℃）时间（min）酸种类11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）190.4523（3.0）4（90）1（30）2（盐酸）82.7532（2.5）4（90）3（70）4（硫酸）195.9544（3.5）2（70）1（30）1（亚硫酸）110.5051（2.0）3（80）1（30）4（硫酸）131.5063（3.0）1（60）3（70）1（亚硫酸）140.8072（2.5）1（60）1（30）3（酒石酸）76.9084（3.5）3（80）3（70）2（盐酸）87.25试验号因素综合指标pH温度（℃）时间（min）酸种类91（2.0）1（60）4（90）2（盐酸）163.95103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）185.40112（2.5）3（80）4（90）1（亚硫酸）54.85124（3.5）1（60）2（50）4（硫酸）41.35131（2.0）4（90）2（50）1（亚硫酸）141.65143（3.0）2（70）4（90）4（硫酸）52.05152（2.5）2（70）2（50）2（盐酸）130.20164（3.5）4（90）4（90）3（酒石酸）167.15指标之和K1627.55423.00401.65447.80K2457.90483.20498.60464.15K3461.00459.00614.45619.90K4406.25587.50438.00420.85平均值K1156.89105.75100.41111.95K2114.48120.80124.65116.04K3115.25114.75153.61154.98K4101.56146.88109.50105.21极差R55.3341.1353.2049.77较好水平A1B4C3D3因素主次顺序14235）画出因素与指标间的关系示意图 对于水平数在3个或3个以上的因素，应该画出因素与指标之间的关系示意图，以便直观地观察试验结果随每一因素取不同水平变化的趋势。 作图时，各因素的水平从小到大依次排列。图3-1 pH、温度、时间和酸与果胶提取综合指标的关系示意图6）作出试验结论 通过上述的分析和图示，可以作出因素对试验指标影响的主次顺序，并选出最优的处理组合。⑴ 找出主要因素 在等水平正交试验中，极差R值的大小直接表示该因素的水平变化对试验指标的影响大小。 R值越大，因素对试验指标影响也越大，因素也就越重要。（因素水平差别也越大，需要挑选最佳水平） 反之，R值越小，因素对试验指标影响也越小，因素也越不重要。 从因素与指标关系示意图上也可看出，凡坐标点上升或下降幅度大的就是主要因素。范例： 本例中，根据极差R值的大小，找出影响果胶提取综合指标的因素主次顺序依次为：A（pH）>C（时间）>D（酸种类）>B（温度）。 对于不同水平的正交试验，不能由R值的大小直接确定因素的主次，须用调整极差的值的大小来确定因素的主次。⑵ 选出最优处理组合 各因素、各水平的指标之和最大者，即是要选的最好水平。范例： 从表3-5中可以看出，pH以2.0、温度为90℃、时间为70min、酸以酒石酸为最好，即最优处理组合是A1B4C3D3。 而实际试验以第3号试验的综合指标为最好，其处理组合为A2B4C3D4。 正交试验是部分实施的试验设计，所以分析选出的最优处理组合常常不一定与实际试验结果最好的处理组合相符合。 这也是正交试验的先进之处，即有可能通过试验结果的分析找出更好的处理组合。7）验证试验或进一步优选 因分析出的可能最佳的处理组合一般未经试验，故为最后确认能否作为投产的工艺条件，还需将分析选出的可能最优处理组合与实际试验的结果最好的处理组合进行验证试验。 对于大多数项目，当分析所得的好条件不在正交表已做的范围内时，其指标值将会超过实际试验的好条件。也有少数试验，分析所得的好条件缺比不上实际试验的好条件。 因而分析出的好条件还只是一种可能好的水平组合。 为了进一步提高产品质量，在条件许可的情况下，应尽量利用正交试验所得的信息进行进一步的优选试验。