两元一次方程练习题

两元一次方程练习 精品文档 两元一次方程练习题 一(解答题 1(求适合 2(解下列方程组 的x，y的值( 3(解方程组: ( 4(解方程组: 5(解方程组: 6(已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有求 k，b的值( 当x=2时，y的值( 当x为何值时，y=3, 7(解方程组: ; 和( ( 8(解方程组: 9( 1 / 12 精品文档 解方程组: 10(解下列方程组: 11(解方程组: 12(解二元一次方程组: ; 13(在解方程组( 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为( 甲把a看成了什么，乙把b看成了什么, 求出原方程组的正确解( 14( 15(解下列方程组: ; ( 16(解下列方程组: 二元一次方程组解法练习题精选 2 / 12 精品文档 参考与试题解析 一(解答题 1(求适合的x，y的值( 2(解下列方程组 ( 3(解方程组: 二元一次方程组解法练习题 一(解答题1(解下列方程组 ?x?2y?1 ??2??32 ? 1?yx?2 ???1 ?2?3 ??5x?2y?11a? 4x?4y?6a 3 / 12 精品文档 6) ( ??x?y?2 ?x?y?x2 ?0 2(求适合的x，y的值( 3(已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和 ( 求k，b的值( 当x=2时，y的值( 当x为何值时，y=3, ; ( ; 4) 6) 4 / 12 精品文档 ; 2(在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错 了方程组中的b，而得解为( 甲把a看成了什么，乙把b看成了什么,求出原方程组的正确解. 2 1(求适合 的x，y的值( 2(解下列方程组 ( 3(解方程组: 3 4 (解方程组: 5 (解方程组: 6(已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有 5 / 12 精品文档 和 ( 求k，b的值( 当x=2时，y的值( 当x为何值时，y=3, 4 8(解方程组: 7(解方程组: ; ( 9(解方程组: 5 两元一次方程应用题专题练习 一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即: 审:通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数; 找:找出能够表示题意两个相等关系; 列:根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组; 解:解这个方程组，求出两个未知数的值; 答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案 6 / 12 精品文档 一、倍分问题 例1、甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱, 解:设甲原来有X元，乙原来有Y元。 X+10=3 X-10=2+10 解得X=200Y=80 例2、一批分给组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少名学生，这批书共有多少本, 提示:设有X名学生，Y本书， 6X=Y+6 5X+5=Y 解得X=11Y=60 例3、某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人;若每个组8人，则差5人.求全班的人数和所分组数。 提示:设全班有x,所分组数为y组 Y ?3? X Y ?5? X 解得X ?59Y ?8 例4、甲乙两条绳共长17米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长 7 / 12 精品文档 多少米, 提示:设甲绳长X米，乙绳长Y X+Y=17 X-1/5X=Y+1 解得X=10 Y=7 例5、甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台, 提示:设甲店X台，乙店Y台 X-12= Y +12 5+6=X+12 解得X=Y=23 二、年龄问题 例1、父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁, 解:设今年父亲的年龄为X岁，儿子的为Y岁 则根据父子的年龄差30岁，可列式得:X-Y=30;五年后，父亲的年龄是X+5岁，儿子的年龄是Y+5岁;由五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，可列式得:X+5=3联立两式，得今年父亲的年龄是40岁，儿子的年龄是10岁。 例2、 学生问老师:“您今年多少岁了,”老师风 8 / 12 精品文档 趣的说:“我像你这样大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经37岁了”试求老师和学生的年龄各是多少, 提示:设老师为X岁，学生为Y岁，老师年龄增加的同时学生的年龄也在增加，“我像你我样大的时候，”可以得知老师是Y岁，老师由Y岁增加到X岁，增加了X-Y岁;学生由1岁增加到Y，增加了Y-1岁。增加的年份是相等的量。即:X-Y=Y-1;老师由X岁到37岁时，增长的量是37-Y;学生由Y岁增加到X岁，增长的量是X-Y，二者相等37-X=X-Y，解得X=25;Y=13。 例3、现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁, 提示:设父亲和儿子的年龄分别为X和Y，现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，由这句话得X=3Y，“7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，” 由这句话得7年前父亲的年龄是X-7，儿子的年龄是Y-7，所以得到X-7=5，解得X=42，Y=14 三、数字问题 例1、有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数。 解:设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y 9 / 12 精品文档 根据题意，得Y ?X?5, ??143. 解得X=4;Y=所以这个两位数是4×10+9=49 例2、 有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数和一位数。 解:设这个两位数为X，这个一位数为Y，根据题意,得 X?10 Y ?4，X?Y ? 解得X=56;Y=9 所以这个两位数为56,一位数为9. 例3、有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。 解:设这个两位数为X，这个一位数为Y 10X? Y ?4, Y ? X ?2. 解得X=2;Y=4 所以这个两位数为24 例4、有一个三位数，各数位上的数字之和等于14，个位上的数字比十位上的数字大4，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，所组成的新数比原数的3倍多98，求这个三位数是多少, 提示:设百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z， 10 / 12 精品文档 根据题意，得 x?y?z?14, z?y?4, 100z?10y?x?3?解得x= y= z=8 这个三位数是248( 例5、已知二位数，其十位数字的3倍与个位数字的和是21，它的个位与十位数字对调后，所得的新数比原数大9，请问原数是多少, 提示:设十位数字为X，个位数字为Y;依题意得 3X+Y=21 10Y+X=+ 解得X=56;Y=9 解得原数为56。 四、 例1、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完;第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨, 提示:设平均每节火车车厢装x吨和平均每辆汽车装y吨 8x+20y=480 10x+6y=524 解得x=50y=4 11 / 12 精品文档 12 / 12