论开普勒第二定律的发现方法

论开普勒第二定律的发现方法 2005年第l1期物理通报物理学史与教育 论开普勒第二定律的发现方法 田厚强郭继华 (徐州教育学院物理系江苏徐州221006)(清华大学物理系北京100084) 1引力的物理思想2等面积定律发现方法论(一) 一 些物理学史书籍讲到开普勒在发现天体运 行三定律后,开始探索是什么原因使天体这样运动, 但没有成功.这听起来很合理,但不符合历史事实. 在《宇宙的神秘》一书中,开普勒写到:”我一度 坚信驱动一颗行星的力量是一个精灵……而当我 想到这个动力随距离的增大而不断减弱的时候,我 得出了下面的结论,这个力必定是实在的……” 开普勒1605年给友人的一封信中明确指出: “我在大量地从事物理原因的研究,我在这里的目的 是想证明与其把天体机器比作神的机体,不如把它 比作时钟装置.到此为止,几乎所有各种各样的运动 都是由单一的十分简单的磁力来实现的.就像有重 力摆的时钟装置一样,它的所有运动都是由简单的 重量引起的.此外,我还想说明这个物理概念怎样通 过计算和几何现出来.” 我们引用的开普勒的这些话,都是他在天体运 行第一,第二定律发表之前讲的,这说明开普勒思考 行星运行的物理机制在三定律发现之前就开始了. 另一个证据则直接说明开普勒的这种思考对他 发现天体运行三定律的影响:开普勒认为行星运行 的轨道应是真实的轨道,真实的轨道应有其物理意 义.均轮一本轮结构中的本轮的圆心完全是一个虚 构的点,是毫无物理意义的.这个想法使他放弃了均 轮一本轮结构,开始采用偏心点,偏心等距点的结 构.可以肯定地讲,如果不放弃均轮一本轮结构,不 可能发现天体运行第一,第二定律. 这一转变在物理学上意义重大.开普勒思考天 体运行问题加进了物理思想,开始追求天体运行的 动力因.而在此之前,人们思考天体问题是用柏拉图 先验的思辨理论,在亚里士多德那里追求的则是目 的因. , 48一 开普勒怎样发现其第二定律即等面积定律的? 大多数物理史书的介绍都是来自开普勒的原着,简 单叙述如下:开普勒对第二定律的发现是令人诧异 的,因为他从三个不正确的假设推导出正确的结论. 首先他假定行星是受到从太阳发出来的一种力的驱 使而在它们的轨道上运动的,这种力的强度与行星 到太阳的距离成反比.其次他假定行星的速率一定 同推动它的力成正比,这一假设来自亚里士多德学 派的见解,或者是开普勒及其所有同时代人共有的 一 种肤浅见解.第三个假设是说行星运动的轨迹是 个圆,这并不重要.根据第一和第二个假设,开普勒 得到行星运动速度同它到太阳的距离成反比.如果 行星运动的速度同它到太阳的矢径垂直,则可以得 到等面积定律.开普勒实际只证明了在近日点和远 日点等面积定律成立.后来牛顿指出了这一点. 开普勒发现天体运行第二定律的过程真的如上 所述吗?从一个错误的假设只能得到一个错误的结 论,只有从两个以上错误的假设才可能得到一个正 确的结论,这是不争的方法论命题.但这样成功的几 率又有多大?有什么规律可言?在我们看来,上面的 叙述只能是开普勒描述他发现定律过程的一种方 式,它不同于真正的发现过程.也无从揭示他发现定 律的真实方法. 古希腊人早就发现,太阳离地球远时运行速度 慢,离地球近时运行速度快.哥白尼重建日心说后, 太阳和地球变了位置,只相当于矢径改变了方向.结 论本质是一样的.开普勒开始选择的是偏心点,偏心 等距点结构.根据它们的定义,太阳位于偏心点,地 球在一个圆上绕偏心等距点做等角速运动.根据这 个定义,不难证明对近日点和远日点的等面积定律. 我们不知道开普勒是从这里得到的,还是从实验数 2005年第ll期物理通报物理学史与教育 据一点一点地分析得到的等面积定律,或者两者都 是.但我们认为在开普勒没有进行如上所述的在原 着中讲到的推论之前,他已经知道等面积定律了.他 要做的是给出一个别人,包括他自己,可以接受的理 由. 在开普勒时代认为力和物体运动的速度成正比 是自然的.这样从他猜到的等面积定律以及力和速 度成正比的传统观点,开普勒不难反推出行星受的 力同它到太阳的距离成反比. 让开普勒接受太阳驱使行星的力同太阳到行星 的距离成反比不是件容易的事.早在古希腊时期,人 们就知道测得的光强同到光源距离的平方成反比. 开普勒还对这一平方反比定律给出过一个证明.在 科学发现中,类比方法用得是最多的,可以相信开普 勒也用了类比方法.后来的布里阿斯德就从简单的 这种类比得出引力的平方反比定律.可以相信开普 勒开始得到的也是平方反比定律.但这和反推的要 求相矛盾.开普勒必须协调这个矛盾,他确实做了. 光的发射是向四面八方的,如果发射的是一种”物 质”微粒,并且遵守守恒定律,测得的强度就要同距 离的平方成反比.开普勒注意到行星运行轨迹在一 个平面内,他设想类似的发射也在进行,但发射被限 定在平面内,那就只能是这个驱动力的大小同距离 成反比.而不是同距离的平方成反比. 3等面积定律发现方法论(二) 前一节讨论的只是从一个行星怎样发现等面 积定律这一问题的,这节讨论等面积定律是怎样作 为行星运行的一个普遍定律提出来的;这时一定会 用到归纳推理.由于当时发现的行星只有六颗,这只 要有限归纳就够了.归纳推理的程序应该是: fl.有性质P a2有性质P al,a2……属于a群 结论:fl群每一个元素都有性质P. 没有人相信fll有性质P和a2有性质P在这个问 题上的发现过程是相同的.开普勒先从地球的运行 轨道得出等面积定律,这时他就会检验其他星球的 运行轨道是否也符合等面积定律.他不可能再去重 复地球等面积定律发现的过程.他的发现归纳可以 写成程序: fl.有性质P fll属于fl群 猜到fl群有性质P 检验fl群元素a2有无性质P 结论:a群每个元素都有性质P 在这里我们强调:a2有性质P和fll有性质P的 发现过程是不一样的,a群各元素有性质P得到的前 后顺序也是不一样.在a2有性质P的发现过程中,是 演绎逻辑起作用. 4结束语 前面我们剖析了开普勒发现等面积定律的个 人素质和方法.我们说了从错误的假设得到正确的 结论几率非常小之类的话.那么,从结论的正确能否 推知假设的正确呢?这是一个永远值得思考的问题. 本文不可能对此展开更多的论述,这同具体情况有 关. 对于开普勒发现天体运行第二定律的过程和方 法,这里我们给出了一个与其他一些学者不同的答 案.其他学者的意见直接来自原着,我们这里的答案 猜想反倒更多些.这里之所以这样做,是因为个人的 发现过程属于”私人”科学,而科学成果的公开属于 “公众”科学,这两者会有很大区别. 核物理学家H.D.Smyth曾这样说过:”在科学 方法中有一种佯谬,研究人员往往像艺术家那样思 索和工作,但当他用事实,符号和思想中的逻辑顺序 说起来时不得不像记帐员.” 我们没有认为研究原着不重要的意思,但绝对 不能简单地认为原着就完全真实地反应了作者的探 索过程.在分析一个科学家,讨论他的科研方法时, 剖析,探索他实际上的思维过程和研究方法则可能 对我们后人更为有益. ?--—— 49---——