等温回火硬度变化规律在连续回火条件下的应用研究

收稿日期: 2007�06�05; � � 修订日期: 2006�06�20 基金项目:陕西省自然科学基础研究计划项目( 2007E112) 作者简介:郭从盛( 1958� � ) ,陕西汉中市人,副教授.研究方向:金属材 料及热处理. Email :g cs05051@ 163. com 铸造技术 FOUNDRY TECHNOLOGY Vol. 28 No. 8 Aug . 2007 �院校之窗 � Window of Academies and Schools� 等温回火硬度变化规律在连续回火条件下的应用研究 郭从盛,龙姝明,冯小明 (陕西理工学院材料科学与工程学院,陕西 汉中 723003) 摘要:利用非线性回归分析方法,建立了 42CrMo钢回火硬度变化规律的函数关系式。利用该关系式所描述的三维图形, 分析 了等温回火与连续回火的区别。理论分析明, 连续回火过程可看成多个等温回火过程的叠加, 只要给出连续回火过程的温 度变化曲线, 就能利用等温回火模型确定连续回火条件下淬火钢的回火硬度值。因此, 等温回火数学模型可方便地用来预测 连续回火条件下淬火钢的硬度变化, 或根据不同的硬度要求, 利用等温回火模型对实际生产条件下的回火过程进行控制。 关键词: 等温回火;连续回火; 淬火钢 中图分类号: TG142. 1 � � 文献标识码: A � � 文章编号: 1000�8365( 2007) 08�1100�03 Application of Austempering Hardness Change Rule in Continuous Tempering Condition GUOCong�sheng, LONG Shu�ming, FENG Xiao�ming (School of Material Science and Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003, China) Abstract: A austempering mathematical model of the change rule of the tempering hardness for 30CrMnSiA steel was established based on the nonlinear regression analysis. Using the three dimensional graph described by this model, the destinguish between the austempering and the continuous tempering was analyzed. Theory analysing shows that the continuous tempering course can be see as a superposition of multiple austempering courses. The tempering hardness of quenched steel under continuous tempering can be determined by austempering model so long as the changing curve of temperature for the continuous tempering course is given. The austempering mathematical model can be conveniently used to forecast hardness change of quenched steel at continuous tempering condition, or the austempering model can be used to control tempering course in the real production process on the basis of different hardness requirements. Key words: Austempering; Continuous tempering; Quenched steel � � 几乎所有的机器零件都要经过热处理才能达到所 要求的力学性能和质量。随着计算机技术的迅猛发 展,如何将传统的热处理技术和计算机与微电子技术 相融合,以达到节约能源、提高生产效率、实现热处理 产品质量的精确控制等目的,已经成为先进热处理制 造技术研究和发展的新热点 [ 1]。计算机过程控制技 术、计算机预测技术、热处理数据库和专家系统,构成 了当前最新的热处理计算机应用技术 智能热处理 技术[ 2] 。而发展这些先进的现代热处理技术,在很大 程度上取决于大量的热处理数学模型的建立和热处理 工艺过程模拟仿真技术的研究与实践。 节能降耗实现可持续发展是我们在经济建设活动 中必须遵守的首要。从节能的角度出发,开发、推 广节能热处理技术大有潜力。文献统计数据显示, 热 处理用电量约占机械制造业总用电量的 20% ~ 30%, 是制造业中的耗能大户。虽然在我国的热处理生产 中,单位电能消耗平均已降至 800 kW � h/ t, 但与欧洲 工业国家(约 400 kW � h/ t )和日本(约 300 kW � h/ t) 相比还有很大差距, 我国热处理存在的能源浪费不可 忽视。在节能的技术措施中应首推节能工艺,因为这 些措施内容非常广泛, 也容易在无需大量投资的情况 下予以实现。因此热处理的节能应当成为传统技术领 域的研究重点[ 3] 。 �1100� � !铸造技术∀08/ 2007 � 郭从盛等: 等温回火硬度变化规律在连续回火条件下的应用研究 建立淬火钢等温回火的数学模型, 分析等温回火 与连续回火之间的关系, 用等温回火模型解决生产实 际中的连续回火问题, 是实现回火工艺参数的优化设 计并将理论研究应用于生产实际的重要环节。 1 � 回火工艺中的节能潜力与存在的问题 钢的淬火与回火目前仍然是最常见的传统热处理 技术之一。回火工艺看似简单, 实际上对应着复杂的 固态相变过程 [ 4]。在实际生产中, 回火件的性能是否 合格,通常是以硬度的检测为依据的,而回火硬度的高 低主要取决于回火温度和回火时间。在回火温度和回 火时间这两个参数中, 回火温度对回火硬度的影响远 远大于回火时间的影响。因此, 为了得到所要求的回 火硬度,可以通过适当提高回火温度的方法来缩短回 火时间,以节约能源和提高生产效率。 但是,目前各种材料手册所提供的试验数据和图 表,难以对淬火钢的回火工艺参数进行优化设计, 从而 达到在回火过程中实现节能和提高生产效率的目的。 其原因:一是淬火钢的回火硬度与回火温度的关系曲 线是在特定的回火时间(例如 2、3 h 等) 条件下测得 的,无法得知回火温度与回火时间的当量关系;二是回 火温度的小幅度增加会造成回火硬度的明显下降, 采 用较低回火温度和较长回火时间的工艺操作,在控温 精度不高或炉温均匀性较差的情况下更为安全,可避 免因过渡回火而返工。因此,解决这两个方面的问题 就成为开发节能回火工艺的基础。 大量研究表明[ 5~ 8] , 淬火钢的回火硬度与回火工 艺参数之间存在着函数关系,通过等温回火实验和非 线性回归分析建立描述这种关系的数学模型[ 4] ,可以 准确给出回火温度与回火时间的当量关系, 为实现回 火工艺参数的优化设计提供了理论基础。但在实际生 产条件下, 淬火件的回火是一个连续加热�保温的过 程,可称之为连续回火,它与等温回火过程有着明显的 不同。因此,必须研究等温回火与连续回火的差异,解 决等温回火模型在连续回火条件下的应用问题。 2 � 等温回火硬度的变化规律及函数关系 按照资料[ 5] 介绍的方法, 可以得到 42CrM o 淬火 钢在不同等温温度下回火时的硬度值, 如表 1所示。 由于调质钢等温回火时,回火硬度 H 随回火温度 T 和回火时间 t的变化可看成两个衰减型指数函数的 线性叠加[ 5] ,即双指数函数 H( T, t )= a( T ) e- b( T ) t+ c( T ) e- d( T ) t ( 1) 式中,参数 a( T )、b( T )、c( T )、d( T )均是温度 T 的待 定函数,但在每一确定的温度 T k (如表 1所示的 200、 表 1 � 42CrMo 钢等温回火硬度( HBC)的实验数据 Tab. 1 � Exper imental data of austemper ing hardness for 42CrMo steel 回火 温度 回火时间 0 h 0. 1 h 0. 2 h 0. 5 h 1. 0 h 2. 0 h 3. 0 h 4. 0 h 200 # 54. 5 53. 7 53. 5 53. 4 53. 3 53. 1 52. 9 52. 6 300 # 54. 5 51. 7 51. 0 50. 6 50. 5 50. 3 50. 0 49. 5 400 # 54. 5 48. 8 47. 5 47. 2 46. 8 46. 5 46. 0 45. 2 500 # 54. 5 43. 7 41. 5 41. 2 40. 8 40. 2 39. 5 38. 7 600 # 54. 5 38. 0 35. 5 35. 0 34. 3 33. 5 32. 8 32. 1 300 # 等)下等温回火时, 温度 T = T k 是常量。根据 表 1中某等温温度 T k 下的试验数据, 利用非线性回 归分析可以计算出该温度下式 ( 1) 中的 4 个系数 a( T k ) , b( T k ) , c( T k ) , d( T k ) ,这样就得到了淬火钢在 T= T k 时的等温回火硬度变化规律。对表 1 中所有 不同等温温度下的实验数据分别进行非线性拟合, 就 能得到一组反映等温回火硬度变化规律的双指数函 数,这些函数的形式完全一样, 但参数 a ( T )、b( T )、 c( T )、d( T )的取值各不相同, 对应不同等温温度的参 数取值集合为{ { a( T 1 ) , a( T 2 ) , ∃a( T n ) } , { b( T 1 ) , b ( T 2 ) , ∃b( T n ) } , { c( T 1 ) , c( T 2 ) , ∃c( T n ) } , { d( T 1 ) , d( T 2 ) , ∃d( T n ) } } , 其中 n 为等温回火实验时所选取 的不同等温温度的个数, 如表 2所示。 表 2 � 42CrMo 钢各参数在不同温度下的拟合值 Tab. 2� F itt ing value of pa rameter { a( T ) , b( T ) , c( T ) , d( T ) } fo r 42CrMo steel T a( T ) b( T ) c( T ) d( T ) 200 # 1. 009 92 11. 760 9 53. 487 8 0. 003 455 02 300 # 3. 656 63 13. 652 7 50. 837 7 0. 005 414 74 400 # 7. 080 52 15. 512 9 47. 416 5 0. 009 786 62 500 # 13. 039 8 17. 282 0 41. 458 5 0. 014 529 9 600 # 19. 253 3 19. 080 1 35. 244 0 0. 020 787 2 � � 表 2中的参数{ a( T ) , b( T ) , c( T ) , d( T ) }取值可 表示为温度 T 的二次多项式函数 a( T ) = a0+ a1 T+ a2 T 2 b( T ) = b0+ b1T + b2T 2 c( T ) = c0 + c1T+ c2 T 2 d( T ) = d0 + d1 T+ d2T 2 ( 2) 对表 2中的数据以温度 T 为变量进行多项式拟 合,可求出式( 2)中的各系数{ { a0 , a1 , a2 } , { b0 , b1 , b2} , { c0 , c1 , c2} , { d0 , d1 , d2 } }的具体取值, 对 42CrMo 钢这 些系数如表 3所示。 将这些系数代入式( 2)得到 42CrM o 钢的参数表 达式: �1101� � FOUNDRY TECHNOLOGY Vol. 28 No. 8 Aug . 2007 表 3 � 42CrMo 钢系数 aj , b j, cj, dj 的拟合值 Tab. 3 � F itting va lue of quadric po lynomial coefficient ( a j, b j, cj, dj ) fo r 42CrM o steel 常数项 T 的系数 T 2 的系数 aj 0. 129 081 - 0. 938 162 0. 690 644 b j 8. 150 69 1. 826 75 0 cj 54. 370 0. 936 539 - 0. 690 403 d j - 0. 006 717 0. 004 378 0 a( T ) = 0. 129 081- 0. 938 162T+ 0. 690 644T 2 b( T )= 8. 150 69+ 1. 826 75T c( T ) = 54. 370+ 0. 936 539T- 0. 690 403T 2 d( T ) = - 0. 006 717+ 0. 004 378T ( 3) 其中温度 T 以 100 # 为单位。 将式( 3)代入式( 1)可得到 42CrM o钢等温回火硬 度变化规律的双指数函数关系 H ( T, t ) , 其三维图形 可以清楚地表示硬度随回火温度和回火时间变化的规 律,如图 1所示。该关系式不仅反映了 42CrM o 钢在 等温回火条件下回火硬度的变化规律, 也同样可用于 描述连续回火条件下回火硬度的变化规律。 图 1� 42CrM o钢硬度变化规律的曲面图 Fig. 1 � Curved surface g raph of hardness change rule fo r 42CrM o steel 3 � 连续回火过程分析及硬度计算方法 从等温回火模型的建立过程可以看出, 只要等温 回火的温度( T k )采样数据的采样间隔 �T = T k- T k- 1 足够小,同时考虑到硬度随回火温度和时间变化的连 续性,通过两次数据拟合得到的硬度与回火温度及回 火时间的二元函数即双指数函数 H ( T, t ) , 在三维空 间必然构成一个连续曲面(如图 1所示)。 任何一个升温速度不同的连续回火, 都可以看成 多个温度间隔 �T 足够小的等温回火过程的叠加。也 就是说,任何一个升温速度可知的连续回火过程, 不论 其升温过程如何复杂, 总能在相应钢种的双指数函数 曲面图(如图 1)上找到相应的温度变化的轨迹, 该轨 迹线终点所对应的 H 坐标就是连续回火条件下淬火 钢在给定加热时间的回火硬度。这一过程相当于在图 1的 T- t平面上画出连续加热时温度随时间变化的 曲线 T ( t ) ,将平面曲线 T ( t )沿 H 坐标轴方向投射到 H( T, t)曲面上,便得到一条在连续回火条件下回火硬 度随升温路径变化的空间曲线。钢种不同、加热规律 不同,空间曲线的变化规律也不一样,该曲线就描述了 连续回火时回火硬度的变化规律。与等温回火时硬度 变化的平面曲线不同, 这条反映连续回火时回火硬度 变化规律的曲线是一条空间曲线, 变化规律相当复杂, 不再是等温回火时简单的双指数变化规律。 在实际生产中, 回火炉的升温速度与温度是可以 控制的,任何一个连续加热过程,总能给出加热时的温 度变化曲线,或按一定时间间隔 �t 对温度数据 T ( t k ) 进行采样,得到回火温度随回火时间变化的函数 T ( t) 或曲线。将 T( t )代入描述等温回火硬度变化规律的 双指数函数 H( T, t )中, 可得到连续回火过程中硬度随 回火时间变化的特定一元函数 H T ( t ) = H( T ( t) , t ) ,该 曲线就代表了连续升温过程中淬火钢的硬度变化规 律。根据钢的等温回火模型, 利用 Mathemat ica 或 Matlab程序设计软件编程计算,很容易完成寻找连续 回火过程中硬度变化规律的特定一元函数 H T ( t )的 工作。 4 � 结论 淬火钢在连续加热条件下回火时, 只要给出加热 温度随时间的变化曲线或升温过程的温度采样数据, 就能够根据已知的等温回火模型确定连续回火时淬火 钢回火硬度的变化规律, 用等温回火实验所建立的数 学模型同样适用于对连续回火过程的定量描述。 参考文献 [ 1] � 樊东黎. 先进热处理技术的发展与展望[ J] . 金属热处 理, 2004, 29( 1) : 6�12. 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