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第3章 微型计算机控制系统的常用控制算法 教学主要内容 1.数字滤波与数据处理 6.模糊控制 2.数字控制器的 3.数字PID控制器的设计 4.最少拍控制算法 5.大林控制算法 数字滤波，线性化处理，标度变换 连续化设计方法，离散化设计方法 型算法、改进型算法、参数的整定 最少拍无纹波控制器的设计 基本原理，振铃现象及其抑制方法 基本原理，基本思想，在家电中的应用 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 耀 www.fineprint.com.cn 2.难点：数字PID算法的改进方法； 数字PID控制器的计算机实现。 教学重点及难点 1.重点：数字控制器的连续化设计方法、离散化设计方法； 位置式和增量式数字PID调节器算式； 数字PID调节器的参数整定方法； 数字PID调节器的程序图。 第3章 微型计算机控制系统的常用控制算法 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn 1.理解数字滤波技术、标度变换、线性化处理； 2.掌握数字控制器的连续化设计方法、离散化设计方法； 3.理解数字PID控制、最少拍控制、大林控制、模糊控制 等常用控制技术和设计方法； 4.掌握位置式和增量式数字PID控制算法； 5.理解数字PID算法的改进方法； 6.理解数字PID控制器的实现思路； 7.掌握数字PID控制器参数的整定和选择方法； 8.了解模糊控制的原理、模糊控制器的设计思想。 教学目标 第3章 微型计算机控制系统的常用控制算法 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn nn 进行数字滤波和处理的必要性进行数字滤波和处理的必要性 n 计算机控制系统是采样系统 n 提高信号的可靠性 nn 数字滤波数字滤波 n 在计算机中利用某种计算方法对原始输入数据进行 处理，去掉原始数据中掺杂的噪声数据，提高 信号的真实性，获得最具有代表性的数据集合。 nn 数据处理数据处理 n 通过数字滤波得到比较真实的被测参数，有时不能 直接使用，还需要做某些处理，如线性化、校正运 算、标度变换等。 3.1 数字滤波与数据处理 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn 3.1.1 数字滤波 法——1.从硬件选型和设计方面加以改进 ●选择品质优良的传感器。 ●采用积分时间等于20ms整数倍的双斜积分A／D转换器，可 有效地消除50Hz的工频干扰影响。 ●给采集系统前向通道设计滤波电路进行频率滤波等。 因——被控对象所处的环境比较恶劣，存在各种干扰源，频 谱较广，影响复杂。 果——使测量信号偏离真实值，降低微型计算机控制系统的 数据采集精度，不能如实地反映被测对象的真实情况。 1.1.概述概述 法——2.在软件上进行处理 在微机的控制下完成与模拟滤波器类似的功能，即通过一 定的计算或判断程序对采样信号进行平滑加工，减少干扰在有 用信号中的比重，通常称为数字滤波。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 Ì á www.fineprint.com.cn 2.2.数字滤波器的特点数字滤波器的特点 l 数字滤波不需要硬件设备，可靠性高，稳定性好，各回路 之间不存在阻抗匹配等问题。 l 数字滤波用程序实现，多个输入通道可以“共用”同一个滤 波程序，不需要增加硬件设备，降低了成本。 l 对于不同的干扰，通过修改数字滤波程序或改变其中的参 数，可以实现不同的滤波方法，与模拟滤波器只能改变硬 件相比更加灵活和方便。 l 数字滤波能对频率很低(如0.0lHz)的干扰进行处理，克服 了模拟滤波器受电容容量的限制，频率不能太低的缺陷。 虽然数字滤波的速度比硬件滤波慢，但鉴于数字滤波 具有的以上优点，它在微型计算机控制系统中得到了广泛 的应用。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn 3.3.算术平均值滤波算术平均值滤波 算术平均值滤波是对输入的N个采样数据xi(i=1～N)，寻 找这样一个y，使y与各采样值间的偏差的平方和为最小，即使 由一元函数求极值原理可得： ú ú û ù ê ê ë é -= å = N i iE 1 2)(min xy å = = N i iN 1 1 xy n 具体思路是：对某一被测参数在第k个采样时刻连续采 样n次得到n个采样数据 ，计算这n个数 据的算术平均值作为本次滤波器的输出 。即： ),2,1( nixki L= ky å = = n i kik xn y 1 1 （3-1） 式中 — 第k次滤波器的输出； — 第i个采样值； n — 采样次数。 kix ky PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn 3）平均值滤波法一般适用于带有周期干扰的信号（如压力、 流量、液位等信号，其特点是信号在某一数值附近作上下波 动），但对偶然出现的脉冲干扰信号，滤波效果尚不理想。 特点： 1）N值决定了信号平滑度和灵敏度。随着N的增大，平滑度 提高，灵敏度降低。应该视具体情况选择N，以便得到满意 的滤波效果。 2）对每次采样值给出相同的加权系数，即1/N。在不同采样 时刻采集数据受到同样重视。实际上某些场合需要增加新采 样值在平均值中的比重，可采用加权平均值滤波法。滤波公 式为：Y=R0Y0+ R1Y1+ R2Y2+…+ RmYm。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn 4）根据不同系统的具体情况和不同的采样周期选取n，以便 得到满意的滤波效果。通常n的工程经验值可以这样选取： 5）实现要点:为了减少数据存储占用的空间，可以在得到一 个采样值后直接按照式（3-1）同步进行计算；但对于某些 应用场合，为了加快数据采样的速度，可先连续采样数据， 把它们存放在存储器的缓冲区中，采样完n个数据后，再对 这些数据进行计算；或者采用递推算法进行滤波；如果为方 便求平均值，使用移位代替除法，n可以取2的整数幂。 1～44～124 ～ 88 ～ 12N值 温度、成分液位压力流量参数 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn 44．加权算术平均值滤波．加权算术平均值滤波 其中， 为加权系数，满足 且 。 体现了各次采样值在平均值中所占的比例。通过合理 地选择加权系数，可以获得更好的滤波效果。 ia 10 ££ iaå = = n i i 1 1a ia å = = n i kiik xy 1 a （3-2） n 在算术平均值滤波中，n次采样所得的数据在滤波结果中所占比 重是均等的，加权因子均是1/n。但有时为了突出最近几次采样 值在平均值中的比重，提高系统对当前所受干扰的灵敏度,往往 对不同时刻的采样值赋以不同的加权因子。即： n 可以根据需要突出信号序列的某一部分，抑制信号序列的另一 部分。它适用于系统纯延迟时间常数τ较大而采样周期较短的 情况。 n 需要测试不同过程的纯延迟时间常数τ，并不断计算各加权 系数，增加了计算量，降低了控制速度。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn n算术平均值滤波与加权平均值滤波的缺点：都需要连续采样N个 数据，然后求算术平均值或加权平均值。由于采样N个数据需要 的时间较长，故检测速度较慢。滑动平均值滤波可克服此缺点。 5.5.滑动平均值滤波滑动平均值滤波 n思路：在RAM区中设置一个先进先出的循环队列作测量数据缓冲 区，其长度固定为N，每采样一个新数据，就将其存入队尾，而 丢掉原来队首的一个数据，而后求出包括新数据在内的N个数据 的算术平均值。这样每进行一次采样，就可计算出一个新的平均 值，从而提高了系统响应速度。 提示：在滑动平均值滤波开始时，要先采集N个数据 存放在缓冲区中，然后再做滑动平均值滤波。 n滑动平均值滤波有2种，一种是滑动算术平均值滤波，另一 种是滑动加权平均值滤波。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn 66．中值滤波．中值滤波 n 中值滤波的基本原理 n 对某一参数连续采样n次(一般n取奇数),把n次的采样值从小 到大或从大到小排队,再取中间值作为本次有效采样值。 n 适用范围 n 对于去掉由于偶然因素引起的波动或采样器不稳定造成的误 差所引起的脉冲干扰比较有效。如电网的波动，变送器的临 时故障等。 n 对温度、液位等变化缓慢的被测参数采用中值滤波效果比较 好。但对流量、速度等快速变化的参数一般不易采用。 n 实际使用时，n值要选择适当，若选择过小，可能起不到去除干 扰的作用，n过大，会造成采样数据的时延过大，造成系统性能 变差。一般取n为3 ～ 5次。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn n 算术平均值滤波不易消除脉冲干扰引起的测量值的偏差， 可以考虑把中值滤波方法与之结合起来，做到既能防止脉 冲干扰的影响，又能使周期干扰得到平滑处理。 ]),,,max(),,,min([ 2 1 1 2121å = -- - = n i knkkknkkkik xxxxxxxn y LL （3-3） 7.7.防脉冲干扰的算术平均值滤波防脉冲干扰的算术平均值滤波 n 基本思想：把连续采集的n个数据进行比较，去掉一个最大 值和一个最小值，剩余的n-2个数据取算术平均值作为本次 滤波的输出。即： PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn n 在实际应用中，n值要选择适当，若选择过小，可能起不到去 除干扰的作用，n过大，会造成采样数据的时延过大，造成系 统性能变差。 n 这种方法兼有算术平均值滤波和中值滤波的优点，对快变和 慢变参数都有抑制干扰的作用，有利于提高采样的真实性。 n 为了加快测量计算速度，n一般不能太大。一般取n为3-5 次。当采样点数为3时，它便是中值滤波。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn 88．程序判断滤波．程序判断滤波 n 基本概念 n 工程实践表明，许多物理量的变化都需要一定的时 间，相邻两次采样值之间的变化有一定的限度。 n 根据生产经验，确定两次采样输入信号可能出现的最 大偏差 。 n 当采样信号由于随机干扰，使得采样数据偏离实际值 较远，可以采用程序判断滤波。 n 程序判断滤波根据判断方法的不同，一般分两类 n 限幅滤波 n 限速滤波 xD PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn 限幅滤波主要用于变化比较缓慢的参数，如温度、物理 位置等参数的测量。 （1）限幅滤波 基本思路：根据被控对象的实际情况确定一个采样 周期中允许被测参数的最大变化量 ，如果前后两次采 样信号的实际增量 ，则认为是正常的，否则认 为是干扰造成的，此时刻，用上次的采样值代替本次采样 值。即： xD xxx kk D£- -1 ïî ï í ì D- D£- = -- - x＞xxx xxxx y kkk kkk k 11 1 , , （3-4） PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn ï ï î ï ï í ì D-D- + D£-D- D£- = +- + +-+ - x＞xxx＞xxxx xxxx＞xxx xxxx y kkkk kk kkkkk kkk k 11 1 111 1 , 2 , , 且 且 （3-5） （2）限速滤波 基本思路： n 设定前后两次采样信号的最大变化量 ，用本次采样值 相对于上次采样值 的增量与 进行比较， 若 ，则认为本次采样值有效； n 否则追加采样一次，得 ；如果 ，则表明 接近 ，用最近一个采样值 作为滤波输出；反之， 就以 与 的算术平均值作为滤波输出。即： xD xxk D£D 1+kx kx 1-kx xxx kk D£-+1 kx 1+kx 1+kx kx 1+kx xD PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn n 限速滤波最多可用3次采样值来决定滤波输出结果，这一 方法较为折中，既照顾了采样的实时性，又顾及了采样值 变化的连续性。但这种方法也有明显的缺点： l 的确定不够灵活，必须根据现场的情况不断更换新 值； l 不能反映采样点数n＞3时各采样值受干扰的情况，因而其 应用受到一定的限制。 n 具体应用时，可用 作为 ，这样可基 本保持限速滤波的特性，虽增加计算量，但灵活性提高了。 xD 2 11 kkkk xxxx -+- +- xD PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn n 程序判断滤波对抑制带有随机性的干扰较为有效，具体应 用时的关键问题是最大变化量 的选取，对不同的对象 特性，使用不同的采样周期、系统不同的给定输入形式 (阶跃、等速或加速)，都影响到值的选择。 n 太大，各种干扰信号将“乘虚而入”，使系统误差增 大； 太小，又会使某些有用信号被“拒之门外”，使计 算机采样效率变低。因此，最大变化量 的选取非常重 要。通常可根据经验数据获得，必要时也可由大量的观测 和实验得出。 xD xD xD xD n 当采样信号由于随机干扰，如大功率用电设备的启动或停 止造成电流的尖峰干扰或误检测，以及变送器不稳定而引 起了严重失真时，可采用程序判断滤波方法进行滤波。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn n 对于慢速随机变化的参数，采用在短时间内连续采样求平 均值的方法，其滤波效果不够好，在这种情况下，可以采 用动态滤波方法。 n 在模拟量输入通道中，常用一阶低通RC模拟滤波器来削弱 干扰。但用RC滤波器来抑制低频干扰时，增大R值会引起 信号较大幅值衰减，而增大C值使电容的漏电和等效串联 电感也随之增大，影响滤波效果，且大时间常数的RC网络 不易制作，难以实现。 9.9.惯性滤波惯性滤波 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿ á www.fineprint.com.cn n 将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表示， 便可以用软件算法来模拟硬件滤波的功能。 n 惯性滤波是采用数字形式来模拟RC低通滤波器的输入输出 关系，能很好地避免硬件RC滤波器的缺点，又称一阶滞后 滤波、低通滤波。在滤波常数要求较大的场合，这种方法 尤为实用。惯性滤波算法推导如下： 设采样周期为T ，有 RCT f =其中， 称为滤波器时间常数，x是滤波器的 输入值，y是滤波器的输出值。将式（3-6）离散化得到： xy dt dyT f =+ （3-6） PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn kk kk f xyT yyT =+- -1 （3-7） k f k f f k xTT Ty TT T y + + + = -1 （3-8） kkk xyy )1(1 aa -+= - （3-9） 令 ，称 为滤波平滑系数，显然 。 其中： 为本次采样值， 为上次的滤波输出值， 为 本次的滤波输出值。 式（3-9）即为惯性滤波算法，其中的 根据实际情 况确定。通常采样周期T 远小于滤波器时间常数 ，即 输入信号的频率快，而滤波环节时间常数相对较大。 f f T T T a = + a 0 1a< < kx 1ky - ky a fT PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 á www.fineprint.com.cn