1已知方程组有两个不相等的实数解(1)求有取值范围(2)若...【精品推荐-doc】
2,yx,2
,k1(已知方程组有两个不相等的实数解((1)求有取值ykx,,1,
xx,,xx,2,1,,范围((2)若方程组的两个实数解为和是否存在yy,yy,,12,
kxxxx,,,1k实数,使,若存在,求出的值;若不存在,1122
请说明理由(
2、如图,平面直角坐标系中,直线AB与x
y3轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,
点C为线段AB上的一动点,过点C作CD
?轴于点D( x
(1)求直线AB的解析式;
43(2)若S,,求点C的坐标;梯形OBCD3
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的
三角形与?OBA相似.若存在,请求出所有符合条件
的点P的坐标;若不存在,请说明理由(
3、如图,矩形ABCD中,AB,3,BC,4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在同一条直线上),当点E与C重合时停止移动(平移中EF与BC交于点N,GH与BC的延长线交于点M,EH与DC交于点P,FG
,S与DC的延长线交于点Q(设S
示矩形PCMH的面积,表示
DA
DA矩形NFQCx
PEPHHE的
MCBCBNMN
FFGQGQ
面积(
,S(1) S与相等吗,请说明理由( (2)设AE,x,写出S和x之间的函数关系式,并求出x取何值时S有最大值,最大值是多少,
,ABE(3)如图11,连结BE,当AE为何值时,是等腰三角形(
23A(30),4、如图,在直角坐标系中,以点为圆心,以为半径
DE,BC,y的圆与轴相交于点,与轴相交于点(x
12yxbxc,,,CD,(1)若抛物线经过两点,求抛物线的解3
B析式,并判断点是否在该抛物线上(
P?PBD(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点,使得的周
长最小(
Q(3)设为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是
MBCQM否存在这样的点,使得四边形是平行四边形(若存在,求出M点的坐标;若不存在,说明理由(
2?ABCBCx?yaxax,,,545、如图,抛物线经过的三个顶点,已知轴,
y ACACBC,y点在轴上,点在轴上,且(x
C B
(1)求抛物线的对称轴; 1
A 1 ABC,,(2)写出三点的坐标并求抛物线的解0 x
析式;
P(3)探究:若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点,是否存在x
P?PAB是等腰三角形(若存在,求出所有符合条件的点坐标;不存在,请说明理由(
EADABCDAB,26BC,18.56、已知:矩形纸片中,厘米,厘米,点在
PABAE,6上,且厘米,点是边上一动点(按如下操作:
PEMN步骤一,折叠纸片,使点与点重合,展开纸片得折痕(如图1所示);
AB?MNQQE步骤二,过点作,交所在的直线于点,连接(如图2所示)
PABPQQE(1)无论点在边上任何位置,都有_________(填“”、,“”、“”号); ,,
ABCD(2)如图3所示,将纸片放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
PAPTMNQQ,?当点在点时,与交于点点的坐标是(_______,11
_________);
PTPA,6MNQQ,?当厘米时,与交于点点的坐标是(_______,22
_________);
PA,12MNPT,?当厘米时,在图3中画出(不要求写画法),并求
PTMNQ出与的交点的坐标; 3
PPTMNQQQ,,,…(3)点在运动过程,与形成一系列的交点观123
察、猜想:众多的交点形成的图象是什么,并直接写出该图象的函数
C 表达式(
y
D 18 M M C C D C D B
12 T
QQ 2 E 6 E Q(P)E 1 6 12 18 24 A A B B 0(A) x B N P P
AxOy7、如图?,?,在平面直角坐标系中,点的坐标为(4,0),以图1 图2 图3 ABOOC,,AOC60点为圆心,4为半径的圆与轴交于,两点,为弦,,x
PCP是轴上的一动点,连结( x
,OAC(1)求的度数;(2分)
CPAPO)如图?,当与相切时,求的长;(3分)(2
POBCPAQ(3)如图?,当点在直径上时,的延长线与相交于点,PO?OCQ问为何值时,是等腰三角形,(7分)
y
CNB
8、如图12, 四边形OABC为直角梯形,A(4,0),
Q
PMAxO
图12
MOB(3,4),C(0,4)( 点从出发以每秒2个单位长度的速度
ABNC向运动;点从同时出发,以每秒1个单位长度的速度向运
N动(其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动(过点
PNP作垂直轴于点,连结AC交NP于Q,连结MQ(x
(1)点______(填M或N)能到达终点;
(2)求?AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出
自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;
(3)是否存在点M,使得?AQM为直角三角形,若存在,求
出点M的坐标,若不存在,说明理由(
9、如图16,在等腰梯形ABCD中,AD?BC,AB,DC,50,AD
,,,75,BC,135(点P从点B出发沿折线段BAADDC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动,过点Q向上作射线QK?BC,
,,交折线段CDDAAB于点E(点P、Q同时开始运动,当点P与点C重合时停止运动,点Q也随之停止(设点P、Q运动的时间是t秒(t,0)(
(1)当点P到达终点C时,求t的值,并指出此时BQ的长;
K (2)当点P运动到AD上时,t为何值能使PQ?DC ,A D
E P (3)设射线QK扫过梯形ABCD的面
B C Q
图16
积为S,分别求出点E运动到CD、DA上时,S与t的函数
关系式;(不必写出t的取值范围) (4)?PQE能否成为直角三角形,若能,写出t的取值范围;若不能,请说明理由(
kAm(1),,Bm(233),,10、已知与是反比例函数图象上的两个点(y,x
k(1)求的值; y
kDC(10),,(2)若点,则在反比例函数图象上是否存在点,y,x
B ABCD,,,使得以四点为顶点的四边形为梯形,若存在,求1 C
O,11x D出点的坐标;若不存在,请说明理由(,1
A
,,11.如图,在RTABC中,C=90(A>B)。,,, 它的两个锐角正弦值恰为方程
24x,2(m,1)x,m,0的两根。他的内切圆半径
2y,ax,bx,c3,1为,抛物线过A、B、C三
点
(1).求m的值
(2).求抛物线的解析式
S3(3).在抛物线上是否存在点P,使=8,若存在,求出P的坐标,,APB
若不存在说明理由
2AB,yxbxcb,,,(0)?12、如图(16),抛物线的图象与轴交于两x
ACx,1y点,与轴交于点,其中点的坐标为(20),,;直线与抛物线交
EF4560???FAE于点,与轴交于点,且(xy
Eb(1)用表示点的坐标;
F O A B x b(2)求实数的取值范围;
?BCE(3)请问的面积是否有最大值,
E C
x,1 若有,求出这个最大值;若没有,请说明理由(
图(16)
13.如图,直线与x轴,y轴分别交于点A、B,OA=4,且OA,OB的长
2x,mx,12,0是关于x的方程的两个根。以OB为直径的圆M交AB于C.连接CM并延长交x轴于N
(1).求AB的解析式.
(2).求线段AC的长.
2NC,NO,NA(3)求证: (4).如果D是OA的中点,求证CD是圆M的切线
,O14.如图,在直角坐标系中,以(a,0)为圆心的圆与x轴交于C、D
两点,与y轴交于A、B两点。
A连接AC
(1).点E在AB上,EA=EC,求证:EC
2'oAC,AE,EB oP
B
(2).在(1)的结论下,延长EC到P,连接PB,若PB=PE,试判断PB与
,O圆的位置关系,并说明理由
,O (3).如果a=2,圆半径为4,求(2)中直线PB的解析式。
,ABC432315..在中,AB=,AC=6,BC=,P是AC上与A、C
B不重合的一动点,过P、B、C的圆O交AB于D
OD22PA,x,PC,PD,y(1).设,求y与x的函数关系
Ax C式,并确定x的取值范围P
(2).P在AC上何处时y有最小值,最小值是多少,
(3).求y取最小值时圆O的面积
,16.如图,以RtABC的直角顶点C为原点,以两条直角边AC.AB
,为x轴、y轴建立直角坐标系,圆O是ABC的内切圆,半径为r.
2Bx,14x,m,0两条直角边a、b是一元二次方程的F两根。AB=c
OE
(1).确定c与r的关系,c与m的关系
CDA
(2).当圆O面积为4时,求c和m的值,
(3).求在(2)的条件下直线EF的解析式
317.如图,直线y=-x+1与两轴分别交于A、B两点,以AB3
C,O为边长在第一象限内作正三角形ABC.圆为
O,ABC的外接圆与x轴交于另一点E
B
D
(1).求C点坐标 OEA
(2).求过C点与AB中点的直线的解析式
,O (3).求过点E、、A三点的二次函数的解析式
18、如图,在平面直角坐标系中,圆D与y轴相切于点C(0,4).与x轴相交于A、B两点,且AB=6
(1).求sinACB的值 ,
D (2)求经过C、A、B三点的抛物线的解析式C
OBA
F