2.2.1综合法和分析法

英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn 全新课标理念，优质课程资源 §2.2.1 综合法和分析法 【学习目标】加强不等式证明的训练，学生初步掌握用综合法和分析法证明不等式． 【学习重点】综合法和分析法证明不等式． 【学习难点】综合法和分析法证明不等式． 【课堂过程】 一、复习引入： 1.直接证明是从命题的条件或结论出发,根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性.常见的直接证明方法有综合法与分析法. 2.综合法和分析法，是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维模式。 二、讲解新课： 综合法 1.综合法是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论. 2.综合法是从原因推导到结果的思维方法，综合法又叫做由因导果法. 分析法 1.分析法是从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实. 2.分析法是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法，分析法又叫做执果索因法. 例题分析 例1 已知： 是不全相等的正数, 求证: 证明：综合法 同理： 因为 是不全相等的正数,所以上述三个等号不会同时成立. 证明：综合法 ,即 小结: 证明：分析法(略) 小结： 三、课堂练习： 四、课堂小结： 综合法和分析法是直接证明中最基本的两种方法，也是解决数学问题时常用的思维方式，常把它们结合起来使用.即当遇到较难的新命题时，应当先用分析法来探求解法，然后将找到的解法用综合法叙述出来. 五、作业：（略） � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 证明:因为 和 都是正数,所以为了证明 只需证明 展开得 即 因 成立,所以 成立 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 学习方法报社 第 1 页 共 3 页 _1238156548.unknown _1259346515.unknown _1259346675.unknown _1259347282.unknown _1369290692.unknown _1369290775.unknown _1259347385.unknown _1259347409.unknown _1259347214.unknown _1259347244.unknown _1259346929.unknown _1259346581.unknown _1259346621.unknown _1259346545.unknown _1259346060.unknown _1259346269.unknown _1259346387.unknown _1259346182.unknown _1238156550.unknown _1259346012.unknown _1238156549.unknown _1238156544.unknown _1238156546.unknown _1238156547.unknown _1238156545.unknown _1238156542.unknown _1238156543.unknown _1238156541.unknown