帮我一下,线性方程组

帮我一下,线性方程组 考研屋 www.kaoyanwu.com 提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课程 a11 a12 … a1n设A =( a21 a22 … a2n )，Aj是A划去第j列后剩下的元素组成的n-1阶 … … … … an1 an2 … ann矩阵, 求证:(1) C=(,A1,,-,A2,,…(-1)n-1次方,An,)是线性方程组AX=O的解.(2) 当R(A)=n-1时,AX=O的任一解均为C的倍向量. 原帖由 yinhaibing 于 2006-9-19 05:51 PM 发a11 a12 … a1n设A =( a21 a22 … a2n )，Aj是A划去第j列后剩下的元素组成的n-1阶 … … … … an1 an2 … ann矩阵, 求证:(1) C=(,A1,,-,A2,,… ... 如楼主所写, A是nxn的方阵, Aj是A划去第j列后剩下的元素组成的矩阵.那去掉一列后应该是n x (n-1) 的矩阵吧. 而不是楼主所说的n-1阶矩阵.楼主目是不是抄错了? 原帖由 yinhaibing 于 2006-9-19 05:51 PM 发表a11 a12 … a1n设A =( a21 a22 … a2n )，Aj是A划去第j列后剩下的元素组成的n-1阶 … … … … an1 an2 … ann矩阵, 求证:(1) C=(,A1,,-,A2,,… ... 请用mathtype来编辑您的公式 应该是去掉i行j列吧，利用代数余子式的性质来做。 当R(A)=n-1，那么解向量就只有n-r(A)=1个那么通解就是kc，k为任意常数。 原帖由 sear 于 2006-9-20 08:02 AM 发表应该是去掉i行j列吧，利用代数余子式的性质来做。 当R(A)=n-1，那么解向量就只有n-r(A)=1个那么通解就是kc，k为任意常数。 i行到底是哪行,总共n行。 谢谢stonemonkey的提醒 原帖由 stonemonkey 于 2006-9-20 02:20 PM 发表i行到底是哪行,总共n行。 谢谢stonemonkey的提醒现重解如下:原题目设A =( a21 a22 … a2n )，Aj是A划去第j列后剩下的元素组成的n-1阶，那这样子的话就是说原来的A矩阵是(n-1)*n阶的。A不是方阵，就不能用代数余子式的性质:行列式的一行与另一行对应元素的代数余子式的乘积必为0了(我个人觉得突破口在这)。将计就计，我们就给他加上一行，把第i行加到第一行的上面，使它变成n*n方阵然后按照第一行展开，利用行列式的一行与另一行对应元素的代数余子式的乘积必为0可知展开式必为0。而这个展开式恰好是AC=( a21 a22 … a2n )(,A1,,-,A2,,…(-1)n-1次方,An,)=0这样第一步就证完了。第二步我还是原解。我不会用mathtype编辑，希望这样你能看懂。也请stonemonkey交流意见。[s:2] [s:2] 专业提供提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课 考研屋 www.kaoyanwu.com 提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课程 呵呵，这道题本身有问题，A是n阶矩阵，则Aj是一个n×(n-1)的矩阵，那么怎么会有|Aj|,还有，这里Aj可不是代数余子式哦。 原帖由 stonemonkey 于 2006-9-21 01:14 AM 发表呵呵，这道题本身有问题，A是n阶矩阵，则Aj是一个n×(n-1)的矩阵，那么怎么会有|Aj|,还有，这里Aj可不是代数余子式哦。 恩，这个问题我也想过，所以我认为lz的题目抄落了，应该加一个条件A矩阵是(n-1)*n阶这样题目就好解了，Aj自然会是代数余子式了呵呵，人人意见，请lz查实原题不然A是方阵的话，就无能为力了[s:7] [s:7] 考研屋www.kaoyanwu.com :提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课程 专业提供提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课