一元一次方程的应用2

一元一次方程的应用（二） 【知识梳理】 *常用的列方程的方法： （1）读题分析法:……多用于题目中含有“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，等关键字。 （2）画图分析法:……多用于“行程问题”。 （3）公式法……常用于以下问题中： 行程问题：路程=速度×时间 顺（逆）风（水）行驶问题 顺速=V静 风（水）速 逆速=V静 风（水）速 销售问题：利润= － 、 利润= ×利润率 售价=标价×折扣数×10％ 问题: 工作总量=工作效率×工作时间 利息、百分率： 利息＝ ×利率×时间 利润＝×100% 【应用举例】 一、和差倍分问题： 父亲今年32岁,儿子今年8岁,几年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍? 二、数字问题： 有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数字之和的7倍还要大3,求这个两位数. 三、等积问题： 一个长为20m,宽为15m,高为5m的长方体盒子盛满水倒进棱长为15m的正方体盒子,求水的高度. 四、工程问题： 甲乙两人同时生产一种零件，甲单独完成需要4天完成，乙单独完成需要6天完成，两人合作两天后剩下的由乙单独完成，乙还需要多少天完成？ 五、行程问题 甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地同时 出发，已知甲比乙每小时多骑2.5km. （1）若两人相向而行，2小时相遇，求乙的速度？ （2）若两人同向而行，甲经过几小时追上乙？ 利息、百分率问题： （1）某车间生产某种产品1月份生产了50台，2月份引进新生产技术后提高了生产速度，一月份和二月份共生产了150台，求改进技术后生产速度的增长率. （2） 2011年定期一年的储蓄率为3.5%，某储户一笔一年期的定期储蓄，到期所得的本息和为4140元，求该储户存入的本金. 七、配套问题： 某车间共有90名工人，每名工人平均每天可工甲种部件15个或乙种部件8个，问应安排加工甲乙两种部件各多少人数，才能使每天加工后每3个甲种部件与2个乙种部件恰好配套？ 八、设计问题： 某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利的30000元进行投资，到这学期结束时又可获利4.8%.方案二：在这学期结束时售出该产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费. (1)如果成本是80000元时，哪种方案获利较多？ (2)新产品成本为多少元时，两种方案获利一样多？ 【课堂操练】 1.甲商品进价为1000元，按标价1200元9折出售，乙商品进价为400元，按标价600元7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率 ( ) A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法比较 2. 一件服装标价200元, 若以6折销售, 仍可获利20%, 则这件服装的进价是( ) A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118 3.随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低m元后，又降低20℅，此时售价为n元，则该手机原价为 . 4.甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓分别存粮 吨. 8.学校校办需要制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，现由徒弟先做1天，再两人合做，完成后共得到900元报酬，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？ 【课后盘点】 ⑴下列方程中是一元一次方程的是 ( ) A. x－4y＝5 B. x2＋x＋6＝0 C. x＝7 D. 3x＋5 ⑵若 是关于x的一元一次方程， 则m＝ . ⑴解是x＝－2的方程是 ( ) A. B.5x＋10＝0.5x C. D. ⑵若x＝－2是4x＝3x＋m的解，则m＝ . ⑶若0.5x＝1与3x＋a＝ax同解，则a＝ . 根据“x的2倍与5的和比x小10”可列方程 为 . 4. 当 x= 时，代数式 的值为1 5.若 ，则ab＝ ； 已知 ，则x＝ . 6. 若|a|=3，且2a＋b=0, 则b= . 7.某书中一道方程题： 处在印刷时被 墨水盖住了，查后面的，知道方程的解是 x＝－2.5，那么 处应是数字 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8小明在暑假去桂林旅游5天，这5天的日期之和为 20，那么小明是 号出发的. 9.一条轮船在两个码头之间航行，顺水需要4小时，逆水航行需5小时，水流速度是每小时2公里，则2轮船在静水中的速度是 ． 10.解下列方程： ⑴ ⑵ ⑷ ⑸ 11.若 与 的解相同，求 的值. 12.将一批数学课外书分给若干兴趣小组，如果每小组8本，则多3本；如果每小组10本，则缺9本，求数学兴趣小组有几个？这批数学课外书有多少本？ 一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降价售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？ 14.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？ � EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ��� _1234567893.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567905.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown