视频信号的相似性分析

1 引言 鉴别一个接收到的信号是否属于泄密发射的有用信号是 一件十分复杂的工作。信号相似性分析，是在 TEMPEST检测 中提出的鉴别有用信号泄漏的方法。其原理为：选取便于识别 的标准信号，测量时域波形，得到其时域特征，进行傅里叶变 换，转换到频域，得到其频域特征，以此作为判据标准信号，当 接收到的电磁泄漏信号与该判据标准信号相似时，则可判断 检测到的这个泄漏信号为有用信号，否则为无用信号。 在电磁泄漏信号领域，尤其是信号截获和反截获领域，对 于有用信号的研究比较多，在这个领域，大家最关心的是带有 有用信息的电磁泄漏信号。本文主要论述信号相似性理论，通 过分析典型视频泄漏信号中的有用信号特征，建立了部分有 用信号的模板，对检测到的信号，进行相似性计算实现有用信 号鉴别。 2 信号相似性理论 假定两个能量有限的确定性信号分别为 x(t)、y(t)，选择适 当的系数 c使 cy(t)去逼近 x(t)。利用方均误差，(能量误差)ε2 来说明二者的相似程度[1，2]： ε2 = +∞ -∞乙 [x(t)- cy(t)]2dt (1) 上式对 c求导，并令倒数等于 0，即：dε 2 dc =0 (2) 于是求得当 c满足下式时，将使ε2最小，cy(t)最接近于 x(t)： c= +∞ -∞乙 x(t)y(t)dt +∞ -∞乙 y2(t)dt (3) 设ρxy = +∞ -∞乙 x(t)y(t)dt ( +∞ -∞乙 x2(t)dt +∞ -∞乙 y2(t)dt)1/2 ，则相对能量误差为： ε2 +∞ -∞乙 x2(t)dt =1-ρ2xy (4) 把ρxy称为 x(t)与 y(t)的相关系数，借助柯西 - 施瓦茨不等式 可知，|ρxy |≤1。 ρxy从信号之间能量误差的角度描述了他们的相关特 性，利用矢量空间的内积运算也可以给出定量说明。ρxy越接 近于 1，两个信号就越相近；当ρxy = 1时，二者就完全相关(相 等)。因此把相关系数作为两个信号波形的相似性(或线性相 关性)的一种度量是有理论依据的、合理的。 从而对于离散信号，其推导方法同连续信号，只是把积分 换成求和，顾其离散公式为： ρxy = k 0 Σx(n)y(n) [ k 0 Σx2(n) k 0 Σy2(n)]1/2 (5) 以下通过仿真的两组信号进行计算，图 1的这组信号，从 波形上不相似，计算后其相似性系数计算结果为 0.90。 图 1 一组近似信号波形 视频信号的相似性分析 Analysis of Video Signal Similarity 庄跃明，赵德祥（西安电子科技大学机电工程学院，陕西西安 710071） Zhuang Yue- m ing ,Zhao De- xiang (Mechanical- electronic Engineering Institute, Xi'dian University,Shanxi Xi'an 710071） 摘 要：文章对信号相似性理论进行了简要的介绍，并对典型的视频泄漏信号的特征进行分析，将信号的相 似性理论应用于泄漏信号中有用信号的鉴别，详细给出鉴别的方法步骤，并给出具体的测试信号和模板信 号进性比对，得出比较满意的结果。 关键词：信号检测；信号鉴别；相似性 中图分类号：TM93 文献标识码：A 文章编号：1003- 0107(2009)06- 0006- 03 Abstract : The paper introduces the signal s imilarity theory and a typical video leakage signal characteris tics are analyzed.The signal s imilarity theory is applied to the leakage signal in the identification of the useful s ignal. The method of identification of the useful s ignal is introduced in detail and the example of comparison the leakage signal with the model s ignal is also given Key words: s ignal measurement; s ignal identification ; s ignal s imilarity CLC number:TM93 Document code: A Art icle ID：1003- 0107(2009)06- 0006- 03 理论与研究 heory and researchT 6 2009第 6期 测试测量技术 图 2 一组不近似信号波形 图 2的这组信号，从波形上看，明显不相似，进过计算，其 相似性系数为 0.20。 3 有用信号模板的建立和鉴别的实现 显示系统在显示字符信息时，视频信号的传输波形，理论 上应该由不同宽度的矩形波组成。对于某字符的同一笔画，不 同大小的字符在传输时的矩形波脉宽不同，但都为像素点脉 宽的整数倍。由于字符信息的辐射发射中，竖笔画的影响最大 (信号突变最明显)，因而本文以不同大小的 H字符为例进行分 析，建立了几个 H字符的信号模板，来实现有用信号的鉴别。 通过上节内容的分析，以及图 3中理想波形与实际波形 的比较，信号的实际波形和理论波形有一定的差距，但是它们 的波形是近似的，以及考虑到实际的难度，本文以理论信号波 形建立了模板。 从上面的分析中我们可以看出，对于图 3中的波形时间 T、t1、t2、t3根据分辨率和刷新时间不同，本文参考了相关资 料，选取目前使用比较多的在 1024×768×75显示模式下，建 立模板。在 1024×768×75显示模式下，H字符的竖笔画对应 的脉冲宽度 t1，t2，t3，以及周期 T如表 1： 表 1不同 H字符显示的信号脉宽 从上面的表中我们可以得到具体的时间参数数据，根据 公式： Gn= τT Sa( nΩτ 2 ) [3] Ω= 2πT (6) 我们可以计算得到相应的频谱函数及波形图。 该图是我们通过 Matlab 仿真后得到的数据所绘制的 H 字符三号的信号频谱模板，去正半轴波形。从式(6)中，我们可 以看出，H字符一号、三号、五号的形状是一致的，但是它的 t1、t2、t3不一样，因此频率宽度不一致，波瓣宽度也不一样。 4 有用信号鉴别的实现 在上小节中阐述了典型视频有用信号模板建立的方法， 本小节论述有用信号鉴别具体实现的过程。 有用信号鉴别的实现，通过以下的思路流程，如图 5： 其主要步骤有以下四个： 1.获取有用信号模板 x(n)； 2. 计算获取相应的波瓣频 段(如果是自己的模板，则此步 骤省略)； 3. 根据所获得的频段检测 信号，得到当前环境信号 y(n)； 4.利用相关系数计算公式， 计算相关系数ρxy，判别有用信 号。 步骤一：读取有用信号模板 图 6是我们读取的 H字符 五号的理论模板，该结果和 Matlab仿真结果一样，在我们的 实现系统中，根据常用的显示 字符，建立了三个模板，用户可 以根据有用信号泄漏的特定情 况，添加多个有用信号模板。从图 4和图 6的比较，可以证明， H字符不同字号的频谱形状是一致，频率宽度和波瓣宽度不 一样，这主要是跟显示器的分辨率和刷新频率有关。 步骤二：获取相应的波瓣频段 对于该模板有主瓣和副瓣，辐射信号的带宽比较大，如果 任意一个波瓣信息被截获，都将会使泄漏信息得到复原，因 此，在每一个波瓣段内进行检测是必须的，以确保判断出，当 图 3 H字符的时域信号波形 指标 字号 t1(ns) t2(ns) t3(ns) t4(ns) 1号字 50 180 150 430 2号字 40 110 90 280 3号字 27 65 60 179 图 4 H字符三号理想信号频谱图 图 5 有用信号鉴别流程图 读取模板 信号检测 相似计算 输出 结果 7 前环境是否有泄漏信息。图 7是 H字符一号波瓣二经过插值 后的波形图。如果是用户自己建立的信号频谱模板，这个步骤 可以省略，直接进入下一步。 步骤三：获取频段，对环境进行泄漏信号检测 我们有用信号鉴别的设计思路是进行信号的相似性判 别，因此，所测信号与模板的频段必须是一样的。对于我们所 建立的标准模板，将对每个波瓣频段进行获取，程序控制频谱 仪进行自动设置、启动、检测。如果是另外添加的模板，同样将 会根据模板信号的频段，进行自动设置、启动、检测。 步骤四：信号相似性计算 经过第三步，我们获取到所检测到的信号 y(n)，通过相似 性计算公式(5)，与模板信号 x(n)进行相似性计算。 5 鉴别实例 我们按照图 5的流程对当前环境的泄漏信号进行检测并 鉴别。首先我们选取 H字符一号字的模板，对当前环境进行检 测，该模板的第二波段如图 7，测试该波段的泄漏信号得到如 图 8的波形。 经过相似性计算得到相似性系数为 0.952，说明在此频段 内有 H一号字符信息泄漏。图 9为 H字符波瓣三频谱波形， 在此频段内实测当前环境的频谱信号如图 10，经过相似性计 算，其相似系数为 0.32，在该频段内无 H一号字符信息泄漏。 但是，总的情况下，当前环境存在 H一号字符信息泄漏。 6 结束语 本文主要介绍了信号相似性理论，在信号截获的工程上， 对典型的视频泄漏有用信号进行分析，利用信号相似性理论， 构建了有用信号鉴别的流程，对泄漏的有用信号进行鉴别。建 立了典型视频有用信号模板，提出了鉴别方法。 参考文献 [1]柳重堪.应用泛函分析[M].北京:国防工业出版社,1986． [2]夏道行.实变函数论与泛函分析[M].北京:人民教育出版社, 1979. [3]吴大正 .信号与线性系统分析[M].北京 :高等教育出版社 , 1998. 图 6 H字符五号信号模板 图 7 H字符一号波瓣二频谱波形 图 8 H字符一号波瓣二频段实测波形 图 9 H字符一号波瓣三频谱波形 图 10 H字符一号波瓣二频段实测波形 理论与研究 heory and researchT 8