广东省东莞市2023-2023学年八年级(下)期末考试数学试题(含答案)(1)

广东省东莞市2023-2023学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列数字中，属于最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、一次函数的图象只经过第一、三象限，则（）A、k＞0B、k＜0C、b＞0D、b＜03、在□ABCD中，AB=3，AD=5，则□ABCD的周长为（）A、8B、10C、12D、164、计算的结果是（）A、B、C、D、5、数据17，19，17，18，21的中位数为（）A、17B、18C、18.5D、196、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A、2，3，4B、6，8，11C、1，1，D、5，12，237、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差分别为、，若甲的成绩更稳定，则、的大小关系为（）A、＞B、＜C、=D、无法确定8、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对边平行B、对边相等C、对角线互相平分D、对角线平分一组对角9、如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC边上的中点，BD=6，则AC的长为（）A、3B、6C、D、1210、某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量（x）的函数关系如图2所示，则降价后每件商品的销售价格为（）A、5元B、10元C、12.5元D、15元图1图2二、填空题（每小题3分，共15分）11、若式子有意义，则a的取值范围为；12、直线与y轴的交点坐标为；13、一组数据101，98，99，100，102的平均数为100，则=；14、如图3，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则BD=；15、如图4，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为4m，折断点离旗杆底部的高度为3m，则旗杆的高度为m.三、解答题（每小题5分，共25分）16、计算：17、某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下所示：面试笔试成绩评委1评委2评委392889086（1）请计算小王面试平均成绩；（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.18、如图5，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.图519、已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.（1）求该一次函数的解析式；（2）若点A（，a）、B（2，b）在该函数图象上，直接写出a、b的大小关系.20、如图6，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.（1）求证：AD⊥BC；（2）求AC的长.图6四、解答题（每小题5分，共40分）21、一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了14人某月的销售量如下表：每人销售台数201713854人数112532（1）这14位营销员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？（2）你认为销售部经历给这14为营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？并理由.22、阅读下面的，并解答问题：；；；……（1）填空：，；（n为正整数）；（2）化简：23、如图7，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点.（1）求证：EN与DM互相平分；（2）若AB=AC，判断四边形DEMN的形状，并说明理由.图724、如图8，已知一次函数y=mx+5的图象经过点A（1，4）、B（n，2）.（1）求m、n的值；（2）当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是什么？（3）在x轴上找一点P，使PA+PB最短。求出点P的坐标.图825、如图9，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G.（1）求GE的长；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）求CF的长.图92023-2023学年度第二学期教学质量自查八年级数学参考一、选择题题号12345678910答案CADABCBDDB二、填空题题号1112131415答案（0，-5）268三、解答题16.解：原式=---------------------------------------------3分=--------------------------------------------------------5分17.解：（1）（分）∴小王面试平均成绩为88分-------------------------------------------2分（2）（分）∴小王的最终成绩为89.6分-------------------------------------------5分18.：∵AD∥BC∴∠DAF=∠BCE----------------------------------------------------1分∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE----------------------------------------------------------2分∵∠1=∠2∴△ADF≌△CBE---------------------------------------------------3分∴AD=BC----------------------------------------------------------4分∴四边形ABCD是平行四边形-----------------------------------------5分19.解：（1）设，根据题意得：--------------------------------------1分------------------------------------------------2分解得：------------------------------------------------3分∴该一次函数解析式为：--------------------------------4分（2）a＜b----------------------------------------------------------5分20.（1）证明：∵AD是BC边上的中线，BC=10∴BD=CD=BC=5-----------------------------------------------1分∵BD2+AD2=52+122=169AB2=132=169∴BD2+AD2=AB2-----------------------------------------------2分∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°∴AD⊥BC-----------------------------------------------------3分（2）解：∵AD⊥BC∴∠ADC=90°--------------------------------------------------4分在Rt△ADC中，AC=----------------------5分四、解答题21.解：（1）平均数：--------------2分众数：8---------------------------------------------------------4分中位数：8-------------------------------------------------------6分（2）每月销售冰箱的定额为8台比较合适．因为中位数和众数都是8，是大部分人能够完成的台数-------------------------------------------------------------8分22.（1）①（或）----------------------------------------------2分②（或）----------------------------------4分③--------------------------------------------------------6分（2）解：原式=--------------------------8分23.（1）证明：∵BD、CE分别是边AC、AB上的中线∴点D、E分别是边AC、AB的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC---------------------------------------------1分同理得：MN∥BC，MN=BC∴DE∥MN，DE=MN----------------------------------------------2分∴四边形DEMN是平行四边形-------------------------------------3分∴EN与DM互相平分--------------------------------------------4分（2）四边形DEMN是矩形----------------------------------------------------5分理由：∵AB=AC∴∠EBC=∠DCB∵点D、E分别是边AC、AB的中点∴EB=DC又BC=CB∴△EBC≌△DCB------------------------------------------------6分∴EC=DB∵EN与DM互相平分，点M、N分别是OB、OC的中点∴OE=EC，OD=BD∴OE=OD-------------------------------------------------------7分即EN=DM∴□DEMN是矩形------------------------------------------------8分24.解：（1）将A（1，4）代入y=mx+5得：4=m+5解得：m=-1------------------------------------------------------1分∴y=-x+5将B（n，2）代入y=-x+5得：2=-n+5解得：n=3∴m、n的值分别是-1、3------------------------------------------3分（2）0＜x＜5-----------------------------------------------------------4分（3）作点A关于x轴的对称点A′∵A（1，4）∴A′(1，-4)连接A′B交x轴于点P，此时点P为所求的点-------------------------5分设直线A′B的解析式为y=kx+b，将A′(1，-4)、B（3，2）得：解得：∴直线A′B的解析式为：--------------------------------6分当y=0时，解得：----------------------------------------------------7分∴P（，0）----------------------------------------------------8分25.（1）解：在正方形ABCD中，∠D=90°，AD∥BC∴∠D=∠DCG=90°，∠DAE=∠G∵E是CD的中点∴DE=CE∴△ADE≌△GCE∴AD=CG--------------------------------------------------------1分∵AD=DC=4∴CG=4，CE=2----------------------------------------------------2分在Rt△GCE中，GE=----------------3分（2）证明：由（1）得：△ADE≌△GCE∴AE=GE∵∠AEF=90°∴EF垂直平分AG∴AF=GF∴∠FAE=∠G--------------------------------------------------4分∵∠DAE=∠G∴∠FAE=∠DAE∴AE平分∠DAF-----------------------------------------------5分（3）解：在正方形ABCD中∠B=∠BCD=∠D=90°，AB=BC=CD=DA=4∴DE=CE=2设CF=x，则BF=4-x----------------------------------------------6分根据勾股定理得：AF2=AB2+BF2=42+(4-x)2=32-8x+x2EF2=CF2+CE2=x2+22=x2+4AE2=AD2+DE2=42+22=20--------------------------------------------7分在Rt△AEF中，AF2=EF2+AE2∴32-8x+x2=x2+4+20解得:x=1∴CF=1--------------------------------------------------------8分