江苏省上冈高级中学高二年级周练习22

高二数学周练习七（理） 本试卷共4页，满分160分．考试时间120分钟． 班级______姓名____________学号_____ 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）． 1．（2009浙江卷理）设 （ 是虚数单位），则 ____________． 2．（2009安徽卷理） 是虚数单位，若 ，则乘积 的值是____________． 3．（2009北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为____________． 4．(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙 两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为______________． 5．（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是______________． 6．（2009辽宁卷理）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队共有______________． 7．（2009重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部 特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为_____________． 8．（2008重庆卷理）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）， 要在如图所示的6个点A、B、C、A1、、B1、、C1上各装一个灯泡，要求同 一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装 方法共有______________种． 9．（2009浙江卷理）观察下列等式： ， ， ， ， ……… 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于，______________． 10．已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是______________． 11．（2008重庆卷理）已知函数 的最大值为 ,最小值为 ,则 的值为_______． 12．（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点 处的切线方程是______________． 13．若函数 在定义域内不是单调函数，则 的取值范围是______________． 14．已知函数 的图象如右图所示（其中 是函数 的 导函数），则 的大致图象是______________． 二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、过程或演算步骤）． 15．(本小题满分14分)已知函数 在 处有极值 ． (Ⅰ)求 的值； (Ⅱ)求函数 的单调区间． 16．(本小题满分14分)在平面直角坐标系内，不难得到“对于双曲线 上任意一点 ，若点 在 轴、 轴上的射影分别为 、 ，则 必为定值 ”． (Ⅰ)类比于此，对于双曲线 上任意一点 ，请写出一个类似的命题； (Ⅱ)证明(Ⅰ)中你所类比的一个命题． 17．(本小题满分14分)设函数 ，曲线 在点 处的切线方 程为 ． (Ⅰ)求 的解析式： (Ⅱ)求证：曲线 上任一点的切线与直线 和直线 所围三角形的面积为定值，并求出此定值． 18．(本小题满分16分)已知 ， ，求证：对任意正整数 ，存在正整数 ，使得 成立． 19．(本小题满分16分)已知函数 的图象过点 ，且函数 的 图象关于 轴对称． (Ⅰ)求 的值及函数 的单调区间； (Ⅱ)若 ，求函数 在开区间 内的极值． 20．(本小题满分16分)（2008浙江卷文）已知 是实数，函数 ． (Ⅰ)若 ，求 的值及曲线 在点 处的切线方程； (Ⅱ)求 在区间 上的最大值． 如无特别说明，排列组合应用题一律用数字作答 PAGE 第2页 _1327340375.unknown _1334469614.unknown _1334472520.unknown _1334472593.unknown _1334472952.unknown _1334473438.unknown _1334474019.unknown _1334473021.unknown _1334472640.unknown _1334472535.unknown _1334472576.unknown _1334471318.unknown _1334472473.unknown _1334472504.unknown _1334471366.unknown _1334471381.unknown _1334471350.unknown _1334469679.unknown _1334471301.unknown _1334469615.unknown _1327340711.unknown _1327413525.unknown _1334421482.unknown _1334469613.unknown _1327413577.unknown _1327413606.unknown _1327413619.unknown _1327413593.unknown _1327413561.unknown _1327340730.unknown _1327413489.unknown _1327340724.unknown _1327340597.unknown _1327340690.unknown _1327340401.unknown _1327340434.unknown _1327340388.unknown _1326989820.unknown _1327318226.unknown _1327340335.unknown _1327340360.unknown _1327318283.unknown _1327318163.unknown _1327318210.unknown _1326989844.unknown _1327073470.unknown _1305922595.unknown _1305954269.unknown _1305954397.unknown _1305922620.unknown _1275637284.unknown _1305922579.unknown _1275637291.unknown _1274854234.unknown _1275637270.unknown _1274854241.unknown _1274515332.unknown _1274515401.unknown _1274511235.unknown