量子信息研究

量子信息研究 一、引言 量子信息是20世纪末发展起来的一门理论。在量子信息迅速发展的今天，关于量子纠缠以及量子信息本质的探究已经受到科学哲学家的关注。然而，对量子信息思想发展史的研究在国内甚至国际方面才刚刚起步。量子信息在许多方面已经取得了理论和实验上的许多成果，而且有些成果已经或即将运用到实践中去。 通常“量子信息”一词有两种不同的解释，一方面是广义上的，它指的是与利用量子力学进行信息处理有关的所有操作方式的概括，它包括量子计算、量子通信、量子密码术等；另一方面是狭义的，它指的是对量子信息处理基本任务的研究，与经典信息论相对应。 量子信息论的奠基者们的本意是用量子力学来辅助完成一些经典信息过程，然而随着研究的深入，后来者们逐步把量子力学与经典信息论真正地结合起来。在此过程中，许多重大问（如消相干等）得到解决，各种新的奇异现象被发现，这使得研究者们越来越坚定地相信量子信息论已成为一门独立的学科。这一点可以体现在量子信息领域的两位权威Bennett和 DiVincenzo在《自然》杂志上对量子信息所做的总结性上：从经典信息到量子信息的推广，就象从实数到复数的推广一样。 量子信息除了推广了经典信息中的信源与信道等概念外，还引入了其特有的量子纠缠。量子信息可以说是经典信息与量子纠缠的互补。经典信息可以被任意克隆，但只能从时空中的一点传到后面的一点。量子纠缠不可以被克隆，但可以把时空中的任意两点联系起来（非局域性）。 目前量子信息论中，量子通信与量子计算领域已经做了广泛深入的研究，新的领域如量子对策等也在兴起，而且其基础理论的研究也不断取得新的进展。相比较而言，实验进展要小一些。 二、研究进展 2005年，量子光学之父，美国哈佛大学的路易．格劳伯(Roy J Glauber)、美国国家和技术研究所(NIST)的约翰．霍尔(John L Hall)和德国马克斯一普朗克量子光学研究所(MPQ)的提阿多．汉斯(Theodor W Hansch)共同获得年度诺贝尔物理学奖，这是诺贝尔奖8年内第3次把“量子光学与冷物质物理”(1997年的激光冷却和囚禁原子、2001年的玻色一爱因斯坦凝聚)这一物理学最活跃的研究领域推到公众面前。 2.1 量子计算与经典计算 经典计算机受到量子效应的干扰及能耗问题的限制，其发展受到很大的阻碍。研究量子信息的最初目的和意义在于突破现有经典信息系统的极限，辅助经典信息系统完成复杂的任务，旨在提高信息速度、确保信息安全、增大信息容量和提高精度。然而随着量子信息自身理论的发展，特别是在1994年P．W．Shor量子算法提出之后，研究量子信息则成为各国科学研究的重点。 量子计算与经典计算相比有哪些优越性昵? 在经典计算机科学中，算法指的是一个特定的指令序列，算法的难易程度由算法复杂性衡量。而算法复杂性取决于执行这个算法所消耗的物理资源的多少。这里的物理资源通常指的是执行算法所消耗的时间和空间。 而量子计算有很大的优越性。首先，在量子计算中信息的载体是量子位(qubit)，量子位通常是一个双态的量子系统。量子比特(量子位，qubit)的物理实体可以是两种不同极化的光子(Polarization)，也可以是在均匀磁场中自旋取向不同的核，也可以是处于基态或激发态的电子。单量子比特的状态可以落在|0＞和|1＞以及它们的任意线性组合态一叠加态(Superpositition)。 ѱ=c0|0＞+c1|1＞， 其中，c0、c1是两个复常数，|c0|2+|cl|2=l，|0＞和|1＞称为计算基态(Computation Basis State)，是构成向量空间的一组正交基。我们可以通过测量来确定它是处于|0＞状态还是|1＞状态，但是我们不能确定它的量子态。也就是说我们不能得到关于量子态的全部信息。这与我们理解宏观物理世界的常识相矛盾。 经典比特可以看成量子比特的特例（ c0=0 或c1=1 ）。用量子态来表示信息是量子信息的出发点，有关信息的所有问题都必须采用量子力学理论来处理，信息的演变遵从薛定谔方程，信息传输就是量子态在量子通道中的传送，信息处理（计算）是量子态的幺正变换，信息提取便是对量子系统实行量子测量。 在实验中任何两态的量子系统都可以用来制备成量子比特，常见的有：光子的正交偏振态、电子或原子核的自旋、原子或量子点的能级、任何量子系统的空间模式等。信息一旦量子化，量子力学的特性便成为量子信息的物理基础，其主要的有： 1）量子纠缠：N（大于1）的量子比特可以处于量子纠缠态，子系统的局域状态不是相互独立的，对一个子系统的测量会获取另外子系统的状态。 2）量子不可克隆：量子力学的线性特性禁止对任意量子态实行精确的复制，量子不可克隆定理和不确定性质原理构成量子密码术的物理基础。 3）量子叠加性和相干性：量子比特可以处在两个本征态的叠加态，在对量子比特的操作过程中，两态的叠加振幅可以相互干涉，这就是所谓的量子相干性。量子相干性在各种量子信息过程中都起着至关重要的作用，但是，因为环境的影响，量子相干性将不可避免地随时间指数衰减，这就是消相干。消相干引起量子错误，量子编码的目的就是为了纠正或防止这些量子错误。 2.2 量子纠缠与Bell态 量子纠缠是存在于多子系量子系统中的一种奇妙现象，即对一个子系统的测量结果无法独立于对其它子系的测量参数。虽然，近些年来，随着量子信息这一新兴领域的蓬勃发展，量子纠缠逐渐成为人们的热门话题，但它并不是什么新生事物，“纠缠”这一名词的出现可以追溯到量子力学诞生之初。 因为量子力学描述的物理实在具有无法消除的随机性，所以，从它诞生之日起，围绕量子力学的争论就从未间断过。其主要表现为以爱因斯坦为代表的经典物理学家和以玻尔为代表的哥本哈根学派之间的冲突。 现在，量子纠缠态已被应用到量子信息的各个领域。对量子纠缠的深入研究无论是对于量子信息的基本理论还是对未来潜在的实际应用都将产生深远的影响。那么，什么样的量子态才算是纠缠态呢？对于一个由1个子系统构成的复合系统，如果系统的密度矩阵不能写成各个子系统的密度矩阵的直积的线性叠加的形式，则这个复合系统就是纠缠的。即： 目前实验上制备的最完美的纠缠态是利用参量下转换的办法产生的纠缠光子对。而最新进展则是在离子阱中制备出了四粒子纠缠态。 两态的两粒子体系的纠缠态中有如下四个Bell 基，它们构成特殊的表象, 每个Bell基态都是双粒子体系最大纠缠态，它们是四维空间中的正交完备基，可用之对任意二粒子态|ѱ＞AB实施正交测量，称为Bell基测量。 每个Bell态携带非局域的两比特信息：Parity bit（宇称比特）：|Φ＞代表偶宇称，|ѱ＞代表奇宇称，Phase bit（相位比特）：分别由+ 、_ 来表征。 2.3 量子通信 量子隐形传输也称为量子隐形传态，是量子通信的基础。量子隐形传输是以量子纠缠特性为基础的。量子纠缠指的是纠缠对之间的非定域关联。在数学上表述为不能分解为两个简单粒子状态的直积的态。对于相距无限远的纠缠对A和B，对其中一个粒子的测量会导致另一个粒子在瞬间发生态的塌缩，它们之间存在量子关联。 量子通信较之经典通信的优越性在于发送者可以对所要传递的量子态一无所知，而且在传递过程中原物并未被传给接受者，被传送的仅仅是原物的量子态，而接受者是将别的物质单元(如粒子)变换，使其处于与原物完全相同的量子态。其基本思想如下：为传送某个物体的未知量子态，可将原物的信息分成经典信息和量子信息两个部分，它们分别经由经典信道和量子信道传送给接收者．经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的，量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息．接受者在获得这两种信息之后，就可以制造出原物的完美的复制品．目前，量子隐形传输已在实验上获得成功。其基本过程如下图所示。 粒子1所处的态是Alice要传递给Bob的量子态。粒子2和粒子3是由EPR源产生的纠缠对，分别发送给Alice和Bob。Alice采用能识别Bell基的分析仪对粒子1和粒子2进行联合测量(BS)得到一个经典信息，与此同时Bob的粒子3由于粒子2的测量塌缩到相应的量子态。通过经典信道将测量结果传递给Bob。Bob根据收到的信息对粒子3进行相应的幺正交换(U)，就可以使粒子3处于粒子1的精确复制态。在整个过程中需要几点： （1）粒子1所处的态可以对任何人保密，甚至Alice本人也可以对它一无所知。 （2）由于量子纠缠是非定域关联，所以此过程可以发生在任意距离之间。 （3）整个过程符合量子不可克隆定理。Alicc对粒子1进行Bell基测量后，粒子1原来所处的态已被破坏，所以粒子3不是粒子1的克隆。 （4）由于测不准原理的约束，我们对粒子1的测量不能得到粒子1的全部信息。所以可以将其分解成经典信息和量子信息两部分，只有这样Bob才能得到粒子1的全部信息。 （5）尽管对粒子2的测量会导致粒子3态的瞬间塌缩。但是并不能进行超光速传递信息。因为整个过程是由经典信道和量子信道共同完成的。 2.4 利用双光子过程实现量子信息转移 在量子通信领域，量子信息转移是一个必不可少的环节．而实现量子信息转移的方法通常有两种：量子隐形传态和量子态转移。量子隐形传态借助的是量子和经典通道以及相关量子位的Bell联合测量实现量子信息的传递，但携带量子信息的量子位本身并未移动．而量子态转移则是使携带信息的量子位从一个量子态转移到另一个量子态上。无论哪种方法，都需要一种量子器件在实现量子信息转移的过程中，进行量子信息的存取，读写及擦除等功能。 由于双光子微波激射器的成功运转和双光子过程中原子具有周期性量子力学通道的特性，使双光子Jaynes—Cummings(J—C)模型成为量子光学的重要模型和量子通信中正确传递量子信息的重要工具。因此，双光子过程成为人们深入研究的热点之一。 由利用耦合双原子同时与大失谐的双光子Jaynes—Cummings模型相互作用实现量子信息转移的方案。所得结果表明：腔场初始制备于相干态，无论欲接受的原子制备于基态还是激发态，均能成功实现量子信息从一个原子转移到另一个原子；当腔场携带欲转移的量子信息时，向腔场注入一对纠缠的原子，操纵耦合双原子与腔场的相互作用时间，也能实现量子信息转移到双原子纠缠态上。此方案不需要对原子进行选择性测量和腔场探测，只要控制原子在腔中的速度和对原子进行经典操作，就能实现量子信息的转移。 2.5 基于六粒子纠缠态和Bell态测量的量子信息分离 通过介绍六粒子纠缠态的新应用研究，提出了一个二粒子任意态的信息分离方案。在这个方案中，发送者Alice、控制者Charlie和接受者Bob共享一个六粒子纠缠态。 Bell基测量；然后控制者执行一次Bell基测量；最后接受者根据发送者和控制者的测量结果。对自己拥有的粒子做适当的幺正变换，从而能够重建要发送的二粒子任意态。这个信息分离方案是决定性的，即成功概率为100％．与使用相同的量子信道进行二粒子任意态的信息分离方案相比，本文提出的方案只需要进行Bell基测量而不需要执行多粒子的联合测量，从而使得这个方案更简单、更容易。并且在目前的实验室技术条件下是能够实现的。 三、结束语 早在1900年和1905年，普郎克和爱因斯坦就提出了光量子假说，并成功解释了黑体辐射谱分布与光电效应，确定了光具有波粒二象性的基本物理思想。然而，长期以来由于经典电磁辐射理论能完满地解释绝大多数物理光学实验现象，光的量子理论并未得到系统发展。直到20世纪70年代以后，随着激光与光电子技术的进步，一系列用经典理论无法解释的非经典光学效应逐步被实验观测到，才形成了以量子化光场为基础的量子光学学科领域。自上世纪90年代起，量子光学迅速与其他领域结合，并成为热点研究方向，在地域上也波及到地球的各个角落。 量子信息理论在20世纪90年代有着突飞猛进的发展，一个是1994年Shor量子算法的提出，它首次证明了量子计算比经典计算有着本质的优越性。另一个是1997年，潘建伟等人在《自然》杂志上报道了量子隐形传态的实验结果，首次实现了量子信息的奠基人Bennett等人提出的量子隐形传态的方案。量子信息的伟大成果无疑是量子力学理论的又一次胜利，反过来量子信息的伟大成果又一次以确凿的事实证明了量子力学理论的正确性。因此学科交叉不仅是新的科学的发展基点，而且交叉学科的成功与否也会对原来的理论进行确证或给与否证。量子信息理论有着广阔的发展空间，而且量子信息可望成为21世纪的重要高新技术，使信息科学从经典时代跃向量子时代。量子光学与量子信息学科为我们开辟了认识和利用自然的新途径。建筑在量子物理基本原理之上的量子信息学科，将在本世纪引起一场新的信息革命。 尽管量子信息的基本框架已经成型，但是我们也应当看到目前量子信息领域还有许多问题亟待解决。例如在实验技术上，哪一种物理系统更适合构造量子计算机就不是短期内能解决的问题；理论上，在量子信息领域占有特殊地位的量子纠缠的很多特性，甚至包括度量问题，尚未研究清楚。我们相信量子信息科学的明天会更加光明灿烂，人类从信息时代进入量子信息时代已不再是一种梦想。