sin_cos_tan_公式_最全的公式!!!

三角函数和角公式 百科名片    HYPERLINK "http://baike.baidu.com/image/7ac88051e149ec1a43a75b1e" \t "_blank" 诱导公式 又称三角函数的加法定理，是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来示的关系 目录 诱导公式 1. 公式一 2. 公式二 3. 公式三 4. 公式四 5. 公式五 6. 公式六 一般的最常用公式 1. ·平方关系 2. ·积的关系 3. ·倒数关系 4. ·商数关系 5. ·两角和与差的三角函数 6. ·辅助角公式 7. ·倍角公式 8. ·三倍角公式 9. ·半角公式 10. ·降幂公式 11. · 万能公式 12. ·积化和差公式 13. ·和差化积公式 14. ·其他 部分高等 1. ·高等代数中三角函数的指数表示 2. ·三角函数作为微分方程的解 特殊三角函数值 三角函数的计算 傅立叶级数 诱导公式 1. 公式一 2. 公式二 3. 公式三 4. 公式四 5. 公式五 6. 公式六 一般的最常用公式 1. ·平方关系 2. ·积的关系 3. ·倒数关系 4. ·商数关系 5. ·两角和与差的三角函数 6. ·辅助角公式 7. ·倍角公式 8. ·三倍角公式 9. ·半角公式 10. ·降幂公式 11. · 万能公式 12. ·积化和差公式 13. ·和差化积公式 14. ·其他 部分高等内容 1. ·高等代数中三角函数的指数表示 2. ·三角函数作为微分方程的解 特殊三角函数值 三角函数的计算 傅立叶级数 诱导公式 　　常用的诱导公式有以下几组： 　　1.sinα^2 +cosα^2=1 　　2.sinα/cosα=tanα 　　3.tanα=1/cotα 公式一 　　公式一: 　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin（2kπ＋α）＝sinα 　　cos（2kπ＋α）＝cosα 　　tan（2kπ＋α）＝tanα 　　cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二 　　公式二： 　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π＋α）＝－sinα 　　cos（π＋α）＝－cosα 　　tan（π＋α）＝tanα 　　cot（π＋α）＝cotα 公式三 　　公式三： 　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　sin（－α）＝－sinα 　　cos（－α）＝cosα 　　tan（－α）＝－tanα 　　cot（－α）＝－cotα 公式四 　　公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π－α）＝sinα 　　cos（π－α）＝－cosα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　cot（π－α）＝－cotα 公式五 　　公式五： 　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（2π－α）＝－sinα 　　cos（2π－α）＝cosα 　　tan（2π－α）＝－tanα 　　cot（2π－α）＝－cotα 公式六 　　公式六： 　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2＋α）＝cosα 　　cos（π/2＋α）＝－sinα 　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　cot（π/2＋α）＝－tanα 　　sin（π/2－α）＝cosα 　　cos（π/2－α）＝sinα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　cot（π/2－α）＝tanα 　　sin（3π/2＋α）＝－cosα 　　cos（3π/2＋α）＝sinα 　　tan（3π/2＋α）＝－cotα 　　cot（3π/2＋α）＝－tanα 　　sin（3π/2－α）＝－cosα 　　cos（3π/2－α）＝－sinα 　　tan（3π/2－α）＝cotα 　　cot（3π/2－α）＝tanα 　　(以上k∈Z) 一般的最常用公式 　　口诀;奇变偶不变，符号看象限 　　一般的最常用公式有: 　　Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA 　　Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA 　　Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB 　　Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB 　　Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) 　　Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB) 　　同角三角函数的关系（即同角八式） ·平方关系 　　·平方关系： 　　sin^2(α)+cos^2(α)=1 　　tan^2(α)+1=sec^2(α) 　　cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系 　　·积的关系： 　　sinα=tanα*cosα 　　cosα=cotα*sinα 　　tanα=sinα*secα 　　cotα=cosα*cscα 　　secα=tanα*cscα 　　cscα=secα*cotα ·倒数关系 　　·倒数关系： 　　tanα·cotα=1 　　sinα·cscα=1 　　cosα·secα=1 ·商数关系 　　·商数关系： 　　sina/cosa=tana 　　cosa/sina=cota 　　直角三角形ABC中, 　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 　　sina=y/r 　　余弦等于角A的邻边比斜边 　　cosa=x/r 　　正切等于对边比邻边, 　　tana=y/x 　　三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数 　　·两角和与差的三角函数： 　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式 　　·辅助角公式： 　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) 　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) ·倍角公式 　　·倍角公式： 　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) 　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式 　　·三倍角公式： 　　sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) 　　cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式 　　·半角公式： 　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) 　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 　　·降幂公式： 　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2 　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) · 万能公式 　　· 万能公式： 　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式 　　·积化和差公式： 　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式 　　·和差化积公式： 　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·其他 　　·其他： 　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 部分高等内容 　　部分高等内容 ·高等代数中三角函数的指数表示 　　·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： 　　sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) 　　cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 　　tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 　　泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 　　此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 ·三角函数作为微分方程的解 　　·三角函数作为微分方程的解： 　　对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明 　　Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 　　补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。 特殊三角函数值 　　特殊三角函数值 　　a 0` 30` 45` 60` 90` 　　sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 　　cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 　　tana 0 √3/3 1 √3 None 　　cota None √3 1 √3/3 0 　　15度角的三角函数值： 　　正弦为(√6-√2)/4； 　　余弦为(√6+√2)/4； 　　正切为2-√3， 　　余切为2+√3。 三角函数的计算 　　三角函数的计算 　　幂级数 　　c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) 　　c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞) 　　它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数. 　　泰勒展开式(幂级数展开法): 　　f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 　　实用幂级数： 　　ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... 　　ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1) 　　sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞