2011概率B

武汉大学2010-2011第一学期 概率论与数理统计B期末（A卷） 1． （12分）若 ， ， 。 ⑴求 三个事件中至少出现一个的概率。 ⑵求 。 2． （12分）若随机变量 的概率密度 ， 记 为事件 ； 对随机变量 进行4次观测，以 表示事件 出现的次数； 1 ； ⑵求 。 3． （14分）若随机变量 的联合概率密度为 ， （1）求 的值？ （2）求 ； （3）随机变量 与 是否独立？ （4）求 的密度。 4． （12分）设某种商品每周的需求量 是服从区间 上均匀分布的随机变量，而经销商进货数量 为区间 中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利500元；若供大于求则削价处理，每处理1单位商品亏损100元；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每单位仅获利300元。为使商店所获利润期望值不少于9280，试确定最小进货量。 5． （12分）若随机变量 在 上服从均匀分布，求随机变量 与 的相关系数 。 6． （12分）若 是正态总体 的样本， 求 使 服从 分布，并求 7． （14分）若总体 在 上服从均匀分布， 为样本，（1）求 的矩估计 ；（2）求 的极大似然估计 ；（3）判别他们是否为无偏估计。 8． （12分）某种清漆的9个样品，其干燥时间平均为6.60小时，样本根方差为0.577小时。若假设其干燥时间服从正态分布，问是否可认为其干燥时间显著小于7小时 ？（已知： ） _1355728728.unknown _1355738316.unknown _1355738490.unknown _1355738984.unknown _1355740181.unknown _1355835457.unknown _1355832466.unknown _1355739047.unknown _1355739908.unknown _1355739022.unknown _1355738629.unknown _1355738926.unknown _1355738552.unknown _1355738448.unknown _1355738465.unknown _1355738343.unknown _1355729348.unknown _1355738178.unknown _1355738239.unknown _1355732334.unknown _1355732558.unknown _1355732837.unknown _1355733049.unknown _1355732575.unknown _1355732409.unknown _1355732433.unknown _1355732520.unknown _1355732385.unknown _1355731849.unknown _1355731873.unknown _1355732255.unknown _1355729388.unknown _1355731814.unknown _1355729173.unknown _1355729273.unknown _1355728773.unknown _1355729146.unknown _1355728457.unknown _1355728679.unknown _1355728267.unknown _1355728311.unknown _1355728208.unknown