用电子天平测量物体的密度

湖 南 工 业 大 学 学 报 Journal of Hunan University of Technology Vol.23 No.5 Sep. 2009 第 23卷 第 5期 2009年 9月 用电子天平测量物体的密度 夏湘芳1，虢淑芳2，彭柯铭1，王国友1 （1. 湖南工业大学，湖南 株洲 412008；2. 肇庆市高级技工学校，广东 肇庆 526020） 摘 要：利用电子天平测量物体的密度，改进了传统的实验，提高了测量系统的精度、稳定性、准确 度和实验效率，丰富了实验教学内容。 关键词：固体；液体；密度；电子天平 中图分类号：G642.423 文献标志码：A 文章编号：1673-9833(2009)04-0029-02 Measuring the Density of Objects by Using Electronic Scales Xia Xiangfang1，Guo Shufang2，Peng Keming1，Wang Guoyou1 （1. Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412008，China； 2. Zhaoqing City High Technical School，Zhaoqing Guangdong 526020，China） Abstract：With electronic scales measuring density of objects, improves the traditional experimental method, enhances the accuracy, stability and experimental efficiency of the measurement system, and enriches the contents of experiment teaching. Keywords：solid；liquid；density；electronic scales 收稿日期：2009-06-10 作者简介：夏湘芳（1974-），女，湖南株洲人，湖南工业大学实验师，主要从事物理实验技术方面的研究，， 作者简介： E-mail：xxfzhc@126.com 固体和液体的密度测量是物理基础实验之一。传 统的测量固体和液体密度的方法是利用普通物理天平 采用流体静力称衡法和比重瓶法[1-2]。物理天平有无法 克服的缺陷：精度低（仅为 0.01 g，与水的密度取 4~5 位有效数字不相匹配）；称量时需反复多次增减砝码， 费时。电子天平已进入各高校，电子天平在称 量范围、精度、稳定性、效率等方面都优于物理天平， 物理天平已基本淡出了各高校大学物理实验室[3 ]。从 电子天平的机械构造来看，它与双盘机械天平最大的 区别在于它只有单盘下的传感器，没有伸向外边的力 臂和承物盘，所以不能用传统的静力称衡法来测量物 体密度。如何用电子天平流体静力称衡法来测量固体 和液体的密度成了基础物理实验的一个重要问，其 核心问题是不能直接测量待测物体在纯净水中所受到 的浮力大小。通过反复探讨，在电子天平顶盖钻 1个 小孔就较好地解决了这个问题。 1 实验原理 物体的密度 为其质量 m与体积 V之比，即： 。物体质量用电子天平很容易测定，对于外形 规则且不很复杂的物体（如圆柱体、长方体、球体等）， 用长度测量仪器测量出其外形几何尺寸，再用有关体 积公式计算出体积 V；而对外形不规则且复杂的物体 用流体静力称衡法由阿基米德原理测量。 1.1不规则物体的体积 如图 1 a）所示，容器及纯净水（密度为 0）的质 量为m1，电子天平的秤盘的支撑力 N1= m1g。将 1质量 为 m，体积为 V 的待测不规则物体用细线捆紧后悬没 于水中，而把捆物体的细线固定在电子天平的顶盖上 （如图 1 b）），不规则物体所受到的浮力为：F浮 = 0Vg， 根据牛顿第三定律即作用力与反作用力大小相等的原 湖 南 工 业 大 学　学　报30 2009年 理，电子天平的秤盘的支撑力N2= m1g+F浮反=m1g+ 0Vg。 此时电子天平称的视在质量为m2，则：m2g= m1g + 0Vg， 那么 。 1.2固体密度的测量 将不溶于水的待测固体置于电子天平的秤盘上， 电子天平的示值为其质量 m；用大小适中的容器装适 量的温度为 t ℃的纯净水（水、容器、待测物的总质量 小于电子天平量程且能让待测物悬没于水中），置于电 子天平的秤盘上，电子天平的示值为其质量 m1；用细 线将待测物捆紧，细线穿过电子天平顶盖上事先钻好 的小孔把待测物缓慢地移入容器并悬没于水中，然后 将细线固定在顶盖的拉手上（如图 2），此时电子天平 的示值为包含浮力成分的视在质量 m2。纯净水在 t ℃ 时的密度 查表可知，那么待测固体的密度为[4]： 。 1.3液体密度的测量 测量液体的密度必须借助于不溶于水并且和被测 液体不发生化学反应的物体（如玻璃块等）[1] ，选取一 体积适中的玻璃块用细线捆紧作为浮子。用大小适中 的容器装有温度为 t℃的适量纯净水置于电子天平的 秤盘上，电子天平的示值为其质量 m3；将细线穿过电 子天平顶盖上的小孔，把浮子缓慢地移入容器并悬没 于水中，然后将细线固定在顶盖的拉手上，如图 2所 示，此时电子天平的示值为包含浮力成分的视在质量 m4。取出浮子并吹干，然后用另一容器装入适量密度 为 x的待测液体置于电子天平的秤盘上，电子天平的 示值为其质量 m5；同样将浮子悬没于待测液体中，此 时电子天平的示值为包含浮力成分的视在质量 m6[5-6]。 显然有： ，那么待测液体的密度 为： 。 2 实验数据 2.1不规则黄铜体密度的测量 待测物为不规则的黄铜体，纯净水为蒸馏水，水 的温度 t水=27.50 ℃，密度 0t= 0.996 373 g·cm-3[7]。按照 本文 1.2中所述实验方法及步骤测量 6次，实验数据及 结果见表 1。 -经过计算ρ黄铜 =8.4536 g·cm-3，通过查找资料得知 黄铜的密度为 8.500 0 g·cm-3，两者相比较，实验误差为 0.55 %左右。 2.2酒精密度的测量 待测液体选用酒精，纯净水为蒸馏水，水的温度 t水 =27.50 ℃，密度 0t= 0.996 373 g·cm-3。按照本文 1.3 中所述实验方法及步骤测量 6 次，实验数据及结果见 表 2。 -经过计算ρ酒精 =0.793 4 g·cm-3，通过查找资料得知 酒精的密度为 0.789 0 g·cm-3，两者相比较，实验误差 为 0.56 %左右。 图1 实验原理示意图 Fig. 1Schematic diagram of the experimental principle 图2 实验装置 Fig. 2Schematic of experimental setup 表 1 不规则黄铜体密度测量的实验数据及结果 Tab. 1The experimental data for irregular brass density measurement andthe results a）加入待测体前 b）加入待测体后 测 量 数 据 及 计 算 结 果 m/g 10.263 10.261 10.262 10.261 10.262 10.262 m1 g 193.410 193.278 193.210 193.115 192.918 192.802 m2 g 194.620 194.486 194.421 194.324 194.128 194.011 ρ黄铜 (g·cm-3) 8.451 1 8.463 4 8.443 3 8.456 4 8.450 2 8.457 2 1 2 3 4 5 6 测量次数 表 2 酒精密度测量的实验数据及结果 Tab. 2The experimental data for density measurement of alcohol andthe results 测 量 数 据 及 计 算 结 果 m3 g 194.079 193.826 193.714 193.552 193.420 193.251 m4 g 195.291 193.826 194.927 194.762 194.631 194.461 m5 g 187.308 187.125 186.917 186.721 186.527 186.330 ρ酒精 (g·cm-3) 0.791 7 0.795 3 0.791 8 0.792 2 0.794 8 0.794 6 1 2 3 4 5 6 测量次数 m6 g 188.271 188.090 187.881 187.683 187.493 187.295 （下转第 34页） 湖 南 工 业 大 学　学　报34 2009年 而减小温度随电源电压的变化。 4 结语 本文利用三极管 VBE的负温度系数特性，通过小电 阻接入与短路来实现温度迟滞，设计出一种结构简单 的过热保护电路。电路具有低电压、低功耗的特点，关 断和开启阈值点准确，能够有效地抑制电源电压引起 的温度迟滞变化，迟滞范围基本不变，且具有良好的 移植性，可广泛应用于电源管理芯片中。 　　 参考文献： [1] 吴 俊，邹雪城，李思臻，等. 一种改进的高精度低功耗 过温保护电路[J]. 微电子学，2009，26(2)：103-107. 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