三角形的外心

三角形的外心 相關課題:第5章 演繹幾何:二: 進行時間:完成第5.4節「三角形內的線和三角形的中心」後進行 活動目的:透過構作垂直平分線並找出交點,明白三角形外心的特性 1. 開啟檔案circumcentre.gsp。 2. 選擇線段PQ,再選擇Construct ? Point At Midpoint,構作PQ的中點,命名為X。 構作過線段PQ上X點並與線3. 構作過X點並與PQ垂直的直線。 段PQ垂直的直線 選擇X點和線段PQ 選擇Construct ? Perpendicular Line 4. 對線段QR重覆步驟2和3。並把線段QR的中點命名為Y,把過X點和Y點的垂直線 交點命名為C。 5. 對線段RP重覆步驟2和3。並把線段RP的中點命名為Z。過Z點的垂直線是否經過C 點, ____________________________________________________________________________ 6. 過X、Y、Z點的垂直線均為 ?PQR的垂直平分線。就步驟5的觀察,你能猜想出三角 形三條垂直平分線的特性嗎,連按 ,觀看三角形頂點移動時造成的變化。 你的猜想成立嗎, ____________________________________________________________________________ 7. C點稱為 ?PQR的外心。在步驟6中,你更否留意外心更時位於三角形內,更時位於三 角形外,試自行拖曳三角形的各頂點,找出在甚麼情況下,外心在三角形內;在甚麼情 況下,外心在三角形外;在甚麼情況下,外心在三角形的某條邊上。 ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 8. 量度C點與P、Q、R各點的距離。你更發現甚麼關係嗎,再連按 ,看看 這個發現是否仍然更效。 ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 9. 以C為圓心,CP為半徑繪畫一個圓。你預計這個圓會經過哪些點,試畫畫看。 以C為圓心,CP為半徑繪畫 圓形 選擇C點和線段CP 選擇Construct ? Circle By Center And Radius