初三数学综合题

初三数学综合题 练习1((09丰台二模)如图，?ABC中，AB,10，BC,8，AC,6，AD是?BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作?O( (1)求证:BC是?O的切线; A(2)求?O的半径( O CBD 练习2.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B(小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分?ACB( (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由; (2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由; (3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积((结果保留π) ABBC,,8cm10cm， ,1AB4y3(如图，在平面直角坐标系中，顶点为(，)的抛物线交轴于点，交轴于，x BA两点(点在点的左侧). 已知点坐标为(，). CC03 (1)求此抛物线的解析式; BABDBD(2)过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相C切，请判断抛物线的对称轴与?有怎样的位置关系，并给出证明; lC PAP(3)已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问:当点运动到C P什么位置时，的面积最大,并求出此时点的坐标和的最大面积. ,PAC,PAC y D A xO C B (第23题) 2yax,,,(4)1(1)解:设抛物线为. 12A3(04)1,,,a?抛物线经过点(0，3)，?.?. a,4 1122?抛物线为. ……………………………3分 yxxx,,,,,，(4)12344 (2) 答:与?相交. …………………………………………………………………4分 lC 12x,2x,6证明:当时，，. (4)10x,,,124 22B ?为(2，0)，为(6，0).?. AB,，,3213C BDE设?与相切于点，连接，则. CCE，,:,，BECAOB90 ?，?. ，,:ABD90，,:,，CBEABO90 又?，?.??. ，,:,，BAOABO90，,，BAOCBE,AOB,BEC CE62,8CEBC,CE,,2?.?.?.…………………………6分 ,2OBAB1313 ?抛物线的对称轴为，?点到的距离为2. lx,4Cl ?抛物线的对称轴与?相交. ……………………………………………7分 lC Py(3) 解:如图，过点作平行于轴的直线交于点. QAC 1可求出的解析式为.…………………………………………8分 yx,,，3AC2 112P设点的坐标为(，)，则Q点的坐标为(，). mmmm,，23,，m342 111322 ?. PQmmmmm,,，,,，,,，3(23)2442 11332722 ?, SSSmmm,，,，,，，,,,，()6(3),,,PACPAQPCQ24244 27 ?当时，的面积最大为. m,3,PAC4 3P 此时，点的坐标为(3，). …………………………………………10分 ,4 y D AE Q xOCBP (第23 题)