学习氢原子的几个问题

学习氢原子的几个问题 快乐学习，尽在中小学教育网 学习氢原子跃迁应注意的五个不同 徐高本 氢原子的跃迁是“氢原子的能级结构”一节的重点内容、同学们学习应注意以下五个不同。 一. 应注意一群原子和一个原子跃迁的不同 一群氢原子就是处在n轨道上有若干个氢原子，某个氢原子向低能级跃迁时，可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条谱线;另一个氢原子可能从n能级跃迁到某一激发态，产生另一条谱线，该氢原子再从这一激发态跃迁到基态，再产生一条谱„„由数学知识得到一群 nn(),12氢原子处于n能级时可能辐射的谱线条数为。对于只有一个氢原子的，该氢原C,n2 子可从n能级直接跃迁到基态，故最少可产生一条谱线，不难推出当氢原子从n能级逐级往下跃迁时，最多可产生n,1条谱线。 例1. 有一个处于量子数n,4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子, 解析:对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种，如图1所示，由能级跃迁规律可知:处于量子数n,4的氢原子跃迁到n,3，n,2，n,1较低能级，所以最多的谱线只有3条。 图1 例2. 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少,假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到 1各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的( ) n,1 A. 2200 B. 2000 C. 1200 D. 2400 解析:这是全国理综考题，由题中所给信息，处于量子数n,4的氢原子跃迁到n,3，n 140031200，,,2，n,1较低能级的原子数分别为1200，,400个，则辐射光子数为41, 个。而处于量子数n,3的400个氢原子向n,2，n,1跃迁，跃迁原子数分别为 1400，,200个，则辐射光子数为200×2,400个，而处于量子数n,2的原子总数为31, - 1 - 快乐学习，尽在中小学教育网 400，200,600个，向基态跃迁则辐射光子数为600个。所以，此过程发出光子的总数为1200，400，600,2200个。即选项A正确。 二. 应注意跃迁与电离的不同 根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子方能实现;相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的 hEE,,,能量必须满足，即两个能级的能量差。使基态原子中的电子得到一定的能量，nk 彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。光子和原子作 hEE,,,用而使原子发生电离时，不再受“”这个条件的限制。这是因为原子一旦被电nk 离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子的结构理论。 例3. 当用具有1.87eV能量的光子照射n,3激发态的氢原子时，氢原子 A. 不会吸收这个光子 B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eV C. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零 D. 吸收该光子后不会被电离 EeV,,151.解析:当n,3时，氢原子的能量，所以处于n,3激发态的氢原子的电离3 能是1.51eV，当该原子吸收具有1.87eV能量的光子后被电离，电离后电子的动能是(..).187151036,,eVeV，所以选项B正确。 三. 要注意辐射谱线频率、波长的不同 氢原子能级图形象地给出了各能级的能量大小关系。当氢原子从n能级直接跃迁到基态时，两能级能量差值最大，由能的转化与守恒可知，辐射的光子频率最大，对应的波长最小， hchEE,,,,,EE达式为，，同理从n能级跃迁到n,1能级时，两能级能maxn1n1,min hEE,,,量的差值最小，辐射的光子频率最小，波长最长，即，minnn,1hcEE/,,,。 maxnn,1 例4. 氢原子能级图的一部分如图2所示，a、b、c分别表示在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是和EEE、、abc ，则( ) ,,,、、abc - 2 - 快乐学习，尽在中小学教育网 111,,,,，A. B. ,，bac,,,bac ,,,,,EEE,，C. D. bacbac 图2 cEEE,，解析:由能量关系可知，由代入上式有Ehh,,,bac,ccc111h,，hh，即,，。所以选项B、D正确。 ,,,,,,abcbac 四. 应注意入射光子与入射的实物粒子不同 EE,nk根据光子说，每一个光子的能量h,均不可“分”，也只有频率的光子才能,,h使k态的原子跃迁到n态。实物粒子与光子不同，其能量不是一份一份的。实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的。当实物粒子速度达到一定数值，具有一定的动能时，实物粒子与原子发生碰撞，其动能可全部或部分地被原子吸收，使原子从一个较低的能级跃迁到另一个较高的能级，原子从实物粒子所处获得的能量只是两个能级的能量之差。只要入射粒子的能量大于或等于两个能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁。 例5. 用能量为12eV的光子照射处于基态的氢原子时，则下列说法中正确的是( ) A. 使基态电子电离 B. 使电子跃迁到n,3的能级 C. 使电子跃迁到n,4的能级 D. 电子仍处于基态 136.EeV,,136.EeV,,34.EeV,,151.解析:由可知，，，，E,,eV123n2n EeV,,085.EEeVeV,,,10212.EEeVeV,,,120912.，所以，，根据玻尔42131 理论处于基态的原子不可能吸收该光子，所以电子仍处于基态。故选项D正确。 例6. 用总能量为13eV的一个自由电子与处于基态的氢原子发生碰撞(不计氢原子的动量变化)，则电子可能剩余的能量(碰撞中无能量损失)是( ) - 3 - 快乐学习，尽在中小学教育网 A. 10.2eV B. 2.8eV C. 0.91eV D. 12.75eV EEeVeV,,,10213.解析:氢原子各级能量由低到高分别用E、E、E、E表示，则，123421 EEeVeV,,,120913.EEeVeV,,,127513.，，因射电子的能量大于任一激,3141 发态与基态的能量差，处于基态的氢原子可能分别跃迁到n,2、3、4能级，而电子可能剩余的能量分别为2.8eV、0.91eV、0.25eV，故正确选项为B、C。 五. 应注意电子跃迁时电势能的变化量与其动能的变化量不同 2keE,若某定态的氢原子核外电子的轨道半径为r，则电子的总动能为，电势能为k2r 22kekeEE,,E,,，该定态的总能量为。显然，某定态核外电子的动能总是等于该kPr2r E定态总能量的绝对值，原子系统的电势能总是等于该定态总能量值的两倍。若电子从轨道P 1112rrr,r,EEEke,,,,()半径跃迁到()，其动能的减少量为，其势nnmmkkkmn2rrmn 112||||,,EE,,EEEke,,,,()能的增加量为。显然。 kPkPPmnrrnm 例7. 氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有( ) A. 放出光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量 B. 放出光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量与势能减少量相等 C. 吸收光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量 D. 吸收光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量等于势能的减少量 解析:放出光子时，动能增加，势能减少，减少量应大于动能的增加量;反之，吸收光子时，动能减少，势能增加;且势能的增加量大于动能的减少量。所以，只有选项C正确。 - 4 -