长度因数的物理意义是

是（A） ,F,FF0FFFP0PPPPP ,2F2F,2F2FPPPPFF00,FPFP0PP0 ,FF0P0P (c)(a)(b)(d) 4、图中四杆均为圆截面直杆，杆长相同，且均为轴向加载，关于四者临界载荷的大小，有 四种解答，是判断哪一种是正确的（其中弹簧的刚度较大）。 （Ａ）Ｆ（ａ）<Ｆ（ｂ）<Ｆ（ｃ）<Ｆ（ｄ） ＰｃｒＰｃｒＰｃｒＰｃｒ （Ｂ）Ｆ（ａ）>Ｆ（ｂ）>Ｆ（ｃ）>Ｆ（ｄ） ＰｃｒＰｃｒＰｃｒＰｃｒ （ｂ）>Ｆ（ｃ）>Ｆ（ｄ）>Ｆ（ａ） ＰｃｒＰｃｒＰｃｒＰｃｒ （Ｄ）Ｆ（ｂ）>Ｆ（ａ）>Ｆ（ｃ）>Ｆ（ｄ） ＰｃｒＰｃｒＰｃｒＰｃｒ （Ｃ）Ｆ 图（ｂ）上端有弹性支承，故其临界力比图（ａ）大；图（ｃ）下端不如图（ａ）刚性好， 故图（ｃ）临界力比图（ａ）小；图（ｄ）下端弹簧图如图（ｃ）下端刚性好，故图（ｄ） 临界力比图（ｃ）小。所以，正确答案是（Ｄ） ２5、一端固定、另一端有弹簧侧向支承的细长压杆，可采用欧拉公式Ｆ,＝ＥＩ／（）,lＰｃｒ２ 计算。是确定压杆的长度系数的取值范围： , （Ａ）>２.0 , （Ｂ）0.7<<2.0 , （Ｃ）<0.5 , （Ｄ）0.5<<0.7 , 因为弹性支座比自由端刚性好，比铰支刚性差。所以，正确答案是（Ｂ）。 6、正三角形截面压杆，其两端为球铰链约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值， 压杆发生屈曲时，横截面将绕哪一根轴转动？现有四种答案，请判断哪一种是正确的。 （A）绕y轴； （B）绕通过形心c的任意轴； （C）绕z轴； （D）绕y轴或z轴。 因为过正多边形截面形心的任意轴均为形心主轴，且惯性矩相等。正确答案是（B）。 7、同样材料、同样截面尺寸和长度的两根管状细长压杆两端有球铰链支承，承受轴向压缩 载荷，其中，管a内无内压作用，管b内有内压作用。关于二者横截面上的真实应力 ,,,,（a）与（b）、临界应力（a）与（b）之间的关系，有如下结论。是判断哪一crcr 结论是正确的。 （A）,,,,（a）>（b），（a）=（b）； crcr （B）,,,,（a）=（b），（a）<（b）； crcr （C）,,,,（a）<（b），（a）<（b）； crcr （D）,,,,（a）<（b），（a）=（b）。 crcr FpcrFpcrPD,,（a）=-，（b）=-+ AA4, （P为内压，D为管径，,为壁厚，A为管横截面积） ,（a）<,（b） FpcrFpcr ,（a）=，,（b）= crAA ,（a）=,（b） crcr 所以正确答案是（D）。 8、提高钢制细长压杆承载能力有如下。是判断哪一种是最正确的。 （A）减小杆长，减小长度稀疏，使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等； （B）增加横截面面积，减小杆长。 （C）增加惯性矩，减小杆长； （D）采用高强度钢。 2πEImin由细长干临界力公式： 中各量可知；另外各种钢的弹性模量E值差,Fpcr2(μμl 别不大。正确答案是（A）。 ,Acr,,,9、根据压杆稳定设计准则，压干得许可载荷。当横截面面积A增加一倍时，Fp,,nst试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化？ （A）增加1倍； （B）增加2倍； （C）增加1/2倍； （D）压杆的许可载荷随着A的增加呈线性变化。 2E,Iul,,,a,b,,,由于，细长比，而临界应力或所以，-A,i,,crcrcr2Ai, ,Acr不存在线性关系，,,,与面积A之间为非线性关系。所以，正确答案是（D） Fp,,nst ,,235MPan,3.0sst FP压杆所受外力 F, （2分） 4 ,l1，1000d l=1m （6分） i,,5mm,,,,200,,14i5E 大柔度 （2分） ,,,,91.6,,,pp压杆临界力的计算 ,s 4 3.14，20233.14，200，10，2,EI64由稳定性条件： F,,,15.5kNcr26100010 FFF15,5Pcrcr ,F,4,,4,,20.67kNP4nn3.0stst （5分） ,,n,3.0st 由比较分析可知,稳定行为险面为xx平面. 0 (以上5分) i,i,4.85cmminx0 2,l1，5，10 大柔度杆 (5分) ,,,,103.1maxi4.85min 223,E3.14，210，102 F,，A,，24.4，10,475.3kN (以下5分) cr22,103.1max Fcr ,,F,,158.4kN nst ,,200MPa,,,,170MPap 据I I判断，稳定危险面在xz平面 （5分） y, z IE,ly （8分） ,,,,100,,,107.8i,,3.57cm,,0.7pyA,iPy 223,E3.14，200，102 （5分） F,,A,，12.74，10,216.2kNcr22,107.8 Fcr ,,F,,72.1kN （2分） nst 因为临界点以及其后的平衡路径是稳定的，所以细长压杆承受轴向压力达到临界载荷之 后，仍能继续承载。对于实际结构，由于结构缺陷以及载荷偏心，超过临界载荷后将会发生 坍塌。 4ABd=40mml=800mmQ235 1 2FP=70KNAB,,n,2.0st 3 No.18, 7,1(图（a）) sin,?4 ，900F=600F Mc,0sin,pAB, 72 F= F= F ? sin,pABAB63 d?i==10mm 4 ,l1，800,,,,80,,，中长杆 pi10 ，,=304-1.14=304-1.1480 ,cr =212.8MPa 2,d,F=A,,,,ABcrcr cr4 ,,3 ，，，，40，10KN=212.8 4 =0.2674MN=267.4KN 7= F，267.4KN,118KNPcr6 当已知工作载荷为70KN时 6由?，F=F=158.7KN ABP7 267.4 ，不安全。 ,,n,,1.685,nstw158.7 ,,,,,, CD梁中： M=M=0.3F ， maxBP 3FF =cos ,cot,,F,NABp2 F,F QP FMNB,,,,,，,maxWA 3,cot,FP0.3F62P ，,160，10,8,4185，1030.6，10 F,73.5KN,F,118KNPPCr所以，拖架所能承受的最大载荷为73.5KN。 l,50mm ,675，10,,,,600MPa,E,210GPa2s ,,n,2.0st F：温升时，使轴受压力。这时轴向载荷作用下的静不定问题。 ,1,,2N变形协调条件： FlN ，，，，,t,tl,,,t,tl 121221EA 由此解出轴所受的轴向载荷为 ，，，，F,,,,t,tEA N1221 弹性屈曲范围的长细比的极限 229,E,22，210，10 ,,,,83p,600s 根据支承条件以及轴的几何尺寸，计算轴的长细比 6d,,,1.5imm44 ,,1 ,1，150l,,,,100,,P1.5i 属细长杆 采用欧拉公式计算临界力 2F,EAPcrn,,w 2 F，，，，,,,,t,tEAN1212 2, ,,,,1.65,n,2 st2,5100，0.5，10，120所以轴不安全。 ,,n,2.5l,3m,st dAB杆： ,,0.7,i,,20mm4 ,l0.7，1.5，3 ,,,,157.5 i0.02 BC杆：,,1 4I,33 i,,,,,，70,20.2mm2A6612, ,l1，3 ,,,,148.5 i0.0202 ,,2926,，200，10，，80，102,EA4 ,F,A,,,400KNpcrcr22,157.5 2292,6AB杆：,,EA，200，10，70，10BC杆：F,,A,,,438.6KN pcrcr22,148.5 F,400KN pcr FF400PcrPcr ,,,,n,,F,,160KN stPFF2.5,,,,stP ,,n,1.8st 2 F,F,F,F,F（压） ABADBCCDP2 F,F（拉） DBP BC 2,,d62,,F,F,,A,160，10，,160，40,201KN PBD44对于压杆AB等，需进行稳定计算： ,l1，1000 ,,,,100,,,101p40i 4 则 ,2,6 F,(a,b,)A,(304,1.14，100)，，40，10 ABcr4 ,0.2387MN,238.7KN F,2F,2，28.7KN,337.6KNPcrABcr F337.6Pcr ,,F,,,187.6KN Pn1.8,,st 向外，则 P 2 F,F,F,F,F（拉） 若FABADBCCDP2F,F（压） DBP 由于此时受压杆BD比前一种情况长，所以只要进行稳定计算： l,1，2，1000 ,,,,141.4,,,100 pi10 采用欧拉公式计算临界力 FF PcrBDcr,, F,,P,,,,nnstst 2,A,,1E2,6BDcr , ,，，，40，10,68.9KN2nn4,,,,,stst 3,1E12,6 ，，，40，10, 21.84141.4 ,3 ,68.9，10MN,68.9KN ,,240MPas q,24KNm63mm，63mm，5mm查型钢得 43 NO.16aI:Iz=1130cm,Wz=141cm 2 2No.63=2=12.286cm ，63，5:A，6.143 i,1.94cm y 4 I=2，23.17,46.34cm y 梁为静不定问题，有变形协调条件，得 34FlFl5qlNN,,384EI48EI2EAzz （1） 23FlI5qlNz,,FN384482A 3335ql5，24，10，4 F,,,59.18KNN22,8,,,,Il41130，10z,,,,384，384，,4,,,,482A482，12.286，10,,,, F,0,2F，F,4q,yAN 梁的支反力：FB,FA,(4，24,59.18)2,18.41KN(,) 112 Mc,F，2,q，2,18.41，2,，24，4,,11.18KN.mA22梁弯矩值： F,F,qx,0,18.41,24x,0,x,0.767m QA 12 M,18.41，0.767,，24，0.767,7.0625KN.mmax2 M,M,11.18KN.mCmax 3M11.1810，max梁内： ,79.29MPa,,max,6W14110，z ,240s梁的安全因数：n,,,3.03 79.29,max ,l1，200 ,,,,103,100i1.94 223,,E，200，10MPa ,,,,186MPa cr22,103 6,4 F,,A,186，10，12.286，10N,228.5KN Pcrcr 228.5FPcr ,,,2.31 nst98.63FN