组合图形求面积

25.ABCD是等腰梯形～AD=24厘米～BC=36厘米～AE=20厘米～三角形CDE的面积是多少, 解答, EC=BC-BE=36-(36-24)?2=30(厘米) 三角形CDE的面积,30×20?2=300;平方厘米, 26.梯形ABCD的面积是45平方米～BC=10米～梯形的高是6米～三角形AOD的面积是5平方米～积影部分的面积是多少, 解答, AD+BC=45×2?6=15;米, AD=15-BC=15-10=5;米, 三角形AOD的积AD上的高,5×2?5=2;米, 积影部分的面积,10×;6-2,?2=20;平方米, 27.直角梯形ABCD的面积是42平方厘米～三角形ACD的面积是多少, 解答, BC=42×2?;4+10,=6;厘米,三角形ACD的面积,4×6?2=12;平方厘米,　28.平行四积形ABCD中～BC=8厘米～DE=6厘米～梯形ABCE的面积比三角形CDE的面 积大10平方厘米。平行四积形ABCD的面积是多少,解答, 积E作EF平行AB～交BC于点F。 BF=8-6=2;厘米, 平行四积形ABFE的面积积10平方厘米。 平行四积形ABCD平行四积形与ABFE的高相等～底是的它=4倍,面积也是他的4倍, 平行四积形ABCD的面积是10×4=40;平方厘米,。 29.梯形ABCD中～三角形AOD的面积是4平方厘米～三角形COD的面积是7平方厘米～梯形　ABCD的面积是多少, 解答, 三角形AOD的面积:三角形COD的面积=三角形COD的面积:三角形BCO的面积=4:7。梯形ABCD的面积是4+7+7+7?4×7=30.25;平方厘米,。 30.ABCD是一等腰梯形～个AD=4分米～BC=10分米～高AE=5分米～积影部分的面积是多少, 解答, 梯形ABCD的面积,;4+10,×5?2=35;平方分米, BE=;10-4,?2=3;分米, 三角形BED的面积,3×5?2=7.5(分米) 积影部分的面积,35-7.5=27.5;平方分米, 31.ABCD是直角梯形～AB与EC平行～AD=10厘米～BC=6厘米～三角形ABD的面积比三角形　CDE的面积大12平方厘米～三角形CDE的面积是多少, 解答, ED=AD-AE=AD-BC=10-6=4(厘米) 因积三角形ABD的面积比三角形CDE的面积大12平方厘米,所以四积形ABCE的面积比三角形BCD的面积大12平方厘米, 三角形BCD的面积就是12平方厘米。CD=12×2?(10-4)=4(厘米) 三角形CDE的面积,4×4?2=8;平方厘米,。 32.在平行四积形 ABCD中～OB=OE×3～三角形AOB的面积积30平方厘米, 平行四积形 ABCD　的面积是多少, 解答, 方法,, 如积～积接EC。 三角形CEO的面积等于三角形AOB的面积等于30平方厘米～ 三角形BCO的面积,30×3=90;平方厘米, 三角形BCE的面积,90+30=120;平方厘米, 　平行四积形ABCD的面积=120×2=240;平方厘米, 方法,, 三角形AOE的面积:三角形AOB的面积=三角形AOB的面积: 三角形OBC的面积=1:3三角形AOB的面积等于30平方厘米～三角形ABC的面积是30×4,120;平方厘米,四积形ABCD的面积,三角形ABC的面积×,,120×2=240;平方厘米,。33.积影部分的面积是54平方厘米～三角形ABC的面积是平行四积形CDEF面积的3倍～三角形ABC的面积是多少, 解答, 四积形CDEF的面积,54×2=108;平方厘米, 三角形ABC的面积,108×3=324;平方厘米, 34.积方形ABCD中～积是10厘米～积是8厘米～三角形ADF的面积比三角形BEF的面积大 20平方厘米～积影部分的面积是多少, 解答, 三角形ADF的面积比三角形BEF的面积大20平方厘米～ 三角形ABD的面积比三角形BDE的面积大20平方厘米～ 三角形BDE的面积,10×8?2-20=20;平方厘米, 35.已知三角形ABC的面积积56平方厘米～是平行四积形DEFC的2倍。求积影部分的面积。解答: 三角形AED的面积是平行四积形DEFC的面积的～平行四积形DEFC的面积是三角形阿ABC面积的。 积影部分的面积,56××=14;平方厘米, 36.四积形ABCD和四积形DEFG都是正方形～已知三角形AFH的面积积6平方厘米～求三角形CDH的面积。 解答: 通常求三角形的面积～都是先求的底和高。积目中有一积段的积度是已知的～所以我　积它没条 只能通积积造等积的方法求。来 直接三角形找HDC三角形与AFH的积系积积～而且也有利用“四积形很没ABCD和四积形DEFG是正方形”积一件。我积不妨积都积上梯形条将它DEFH积一积。积新得到大三角形找CEF和大直角梯形DEFA之积的积系。 积小正方形的积积积a～大正方形的积积积b, 大三角形CEF和大直角梯形DEFA 的面积均积(a+b)×a×～积的面积是相等的。而得到三角形它从CDH三角形与AFH面积相等～也是6平方厘米。 37.等腰直角三角形两个ABC和DBF的直角积的积分积是8厘米和6厘米～DE与AB垂直～积影部分的面积是多少, 解答, 　CE=FE-FC=6-;8-6,=4(厘米) GC=CE=4(厘米) 积影部分的面积,;4+6,×2?2=10;平方厘米, 38.等腰梯形ABCD, BD垂直于AC,AD=6厘米～BC=8厘米～积影部分的面积是多少,解答, 如积～积O点作梯形的高EF。 OE=BC=4;厘米, OF=AD=3;厘米, 　积影部分面积, ×BC×OE+×AD×OF=×8×4+×6×3=25(平方厘米)39.一梯形的下底是上底的个1.6倍～如果把上底延积9厘米～就成积平行四积形～且面积增加 18平方厘米～原梯形的面积是多少, 解答, 梯形的上底,9?;1.6-1,=15;厘米, 下底,15×1.6=24;厘米, 梯形的高,18×2?9=4;厘米, 原梯形的面积,;15+24,×4?2=78;平方厘米, 40.一梯形的上底是下底的个1.2倍～如果上底少减3分米～就成了平行四积形～且面积少减6平方分米～原梯形的面积是多少, 　解答, 梯形的下底,3?;1.2-1,=15;分米, 梯形的上底,15×1.2=18;分米, 梯形的高,6×2?3=4;分米, 梯形的面积,;18+15,×4?2=66;平方分米, 41,一梯形～如果上底增加个3厘米～下底和高不积～就成了一平行四积形～如果上底个减少4厘米～就成了一三角形～且面积少个并减12平方厘米。原梯形的面积是多少,解答, 梯形的上底是4厘米～下底是4+3=7;厘米, 梯形的高,12×2?4=6;厘米, 梯形的面积,;4+7,×6?2=33;平方厘米, 42.三角形ABC的面积积10～梯形BCDE的面积积30～且并BC=2DE～三角形ADE的面积是多 少, 解答, 积三角形ABC的积BC上的高积,梯形BCDE的高积～DE=a, 　×2a×=10,a×=10～ ×(a+2a)×=30,a ×=20。 a×(+ )=30,三角形ADE的面积是: ×a×(+ )=15 43.在直角梯形ABCD中～AD=25厘米～ AB=18厘米～BC=30厘米～DF垂直于BC且交BC于E,三角形CDE的面积是多少, 解答, 三角形CEF和三角形CAB是相似三角形～CF:CB=EF:AB～(30-25):30=EF:18EF=3～DE=18-3=15 三角形CDE的面积,×DE×CF=×15×5=37.5(平方厘米) 44.正方形ABCD的积积积4厘米～EF平行于AB,三角形EHC的面积是6平方厘米～GF的积是 多少, 解答, 三角形EHC的面积,6=EG×BF+EG×FC=EG×(BF + FC)= EG×BC=EG×4=2EG～EG=3(厘米) GF=EF-EG=4-3=1(厘米) 　45.四积形ABCD中～M、N、P、Q分积积AB、BC、CD、DA的中点～若四小三角形个AHQ～BEM～CFN～DGP的面积和积5平方米～积影面积是多少,解答, 积接AC, 因积M、N、P、Q分积积AB、BC、CD、DA的中点～三角形ADP与ACP相等～三角形BCM与ACM相等～四积形APCM的面积等于四积形ABCD的一半。同理～四积形BNDQ的面积是四积形ABCD的一半。 四积形APCM的面积加上四积形BNDQ的面积等于四积形ABCD的面积。四积形EFGH的面积等于四小三角形的面积和。个 四积形EFGH的面积是5平方米。 46.一腰积是个20厘米的等腰三角形ABC的面积是140平方厘米～在底积BC上任意取一点D,作DM垂直于AB～DN垂直于AC,DM与DN的积度和是多少, 解答, 如积～积接AD。 三角形ABD的面积加上三角形ACD的面积等于三角形ABC的面积～所以 　×AB×DM+×AC×DN=140 10×(DM+DN)=140,DM+DN=14(厘米) 47.直角三角形ABC的三积积分积是AB=1.8,BC=2.4,CA=3。ED垂直于AC于D,且ED=1,正方 形BFEG的积积是多少, 解答, 如积～积接AE,BE,CE。 S?ABC= S?ABE +S?BCE+S?CAE=×AB×EF+×BC×EG+×AC×DE=×1.8×2.4=2.16 0.9×EF+1.2×EG+1.5=2.1×积积+1.5=2.16积积= 48,四积形ABCD的积角积AC与BD交于点E～且AF,CE～BG,DE～四积形当ABCD的面积积25平方厘米积～三角形EFG的面积是多少, 　 解答: 从积中可以看出,三角形EFG的面积等于四积形ABGF的面积三角形与ABE面积之和。只要找到四积形ABGF三角形与AED、CDE、BCE面积之积的积系～积积可望解。积此可添积助积决AG与CG～如积。 因积AF,CE～且三角形AFG中AF积上的高三角形与CEG中CE积上的高相等～所以三角形AFG三角形与CEG的面积相等。又因积BG,DE～且三角形ABG三角与ADE的高～三角形BCG三角形与CDE的高分积相等。所以三角形ABG三角形与ADE的面积～三角形BCG与三角形CDE的面积也分积相等。 　　四积形ABGF的面积等于三角形AGF的面积加三角形ABG的面积～等于三角形CEG的面积加三角形ADE的面积～等于三角形BCE的面积加三角形CDE的面积加三角形ADE的面积。　　　积积一三角形来EFG的面积四积形与ABCD的面积相同～所以三角形EFG的面积积25平方厘米。 49.积积均积两个2厘米的正方形～其中一正方形的某一积点～正好在一正方形的中心个个另个 位置上。且积中积影三角形面积相等。积积正方形不重合部分的面积和是多少,两个两个 解答: 从两个叠个条积中可以看出～正方形的重部分是一四积形～其面积不容易直接求出。但件告积我积～积中积影三角形的面积相等～而积三角形各有一积是正方形积角积积度的一半～积有两个两个条 两叠两个来将两个积角彼此相等～通积合演示可以判定积三角形是全等三角形～积一可正方形重的那积影三角形“割”下～“积”到一积影三角形所在位置上　去。积积一～重叠个来另个来 叠与个个部分四积形的面积一三角形的面积相等。而积三角形的面积正好是正方形面积的四分之一。　　因积正方形积积积2厘米～所以正方形面积积4平方厘米。重部分的面积积,叠4×=1;平方厘米, 　　正方形不重部分的面积和积,两个叠 4×2,1×2,6;平方厘米,。 50.直积CF平行四积形与ABCD的AB积相交于E点～如果三角形BEF的面积积6平方厘米～求三角形ADE的面积是多少, 解答: 如积～积AC。 因积AB平行CD～AE是三角形ADE、ACE的公共底积～所以三角形ADE三角形与ACE的面积　相等。 又因积BC平行于AF～AF是三角形AFC三角形与ABF的公共底积～所以三角形ACF三与角形ABF的面积相等。 三角形ACF的面积,三角形ACE的面积，三角形AEF的面积～三角形ABF的面积,三角形BEF的面积，三角形AEF的面积。 从两个上面积等式可以得到,三角形ACE的面积,三角形BEF的面积、而三角形BEF的面积积6平方厘米～所以三角形ACE的面积也积6平方厘米～再根据三角形ADE三角形与ACE面积相等积一积积～最后可知三角形ADE的面积积6平方厘米。 51.三角形ABC中～AE =AC,CD=BC,BF=AB。那积三角形DEF的面积三角形与ABC的面积比是多少? 解答: 三角形FBD的面积是三角形ABC的(1-)×=; 　三角形EDC的面积是三角形ABC的×(1-)=; 三角形AFE的面积是三角形ABC的×(1-)=; 三角形DEF的面积三角形与ABC的面积比是1---= 52.有一大一小的正方形;积积两个a,～积积积之积的距都是离1厘米～如果积在正方形之积两个部分的面积积12平方厘米～那积大正方形的面积是多少, 解答, 要想求出积a中大正方形的面积～只要先求出大正方形或小正方形的积积就行。下面积法求积来两个个量中的某量。 方法1,添积助积积将a积成积b～就成了一“弦积”。个 积b中小正方形外积的四积方形的形和面积都一积～积积其中一的面积积个状个12?4=3平方厘米～又因积积积方形的积积个1厘米～所以积方形的积积3?1=3厘米～大正方形的积积积4厘米～积一面来积就可求出了。 　　12?4=3;平方厘米,;一积方形面积,个 　　3?1=3;厘米,;积方形的积, 　　　3+1=4;厘米,;大正方形的积积, 　　4×4=16;平方厘米,;大正方形的面积, 方法2,添积助积～积将a积成积c。 先求积中积方形A的面积～因积大正方形四角都是积积积1厘米的正方形～而剩下的四积方形形个状和面积都一积～所以A的面积积,;12-1×4,?4=2;平方厘米,　　又因积积方形A的积积1厘米～所以的积积,它2?1=2;厘米, 　　大正方形的面积积,12+2×2=16;平方厘米, 方法3,添积助积～积将a积积积d。 积d中4梯形的形和面积都一积～所以每梯形的面积积个状个12?4=3;平方厘米,。梯形　面积等于上、下底之和乘以高再除以2～每梯形上、下底;大、小正方形的积积,之和积个即两个6～而大小正方形积积之差积2厘米～所以大正方形的积积积4厘米～积一大正方形面积积来4×4=16;平方厘米,。 方法4,移积小正方形后～再添积助积～积将a积积积e。 因积e中梯形的面积形都一积～所以一梯形的面积积两个与状个12?2=6;平方厘米,。和解法3积似～可求出梯形上、下底之和差分积积与6厘米和2厘米。故梯形的上底;大正方形的积积,即 积4厘米～大正方形的面积积4×4=16;平方厘米,。 53.用同积大小的22小积片积成积所示的积形～已知小积片的积是个18厘米～求积中积影部分的面积和. 解答, 积猛一看似乎无下手～但只要仔积积察～积上就积积～积积中积三积形的形一积～都是从你会个状 “弦积”。我积知道～“弦积”的特点是～小积方形的积积的和～恰好是大正方形的积积～而积方与 形的积积之差～恰好是小正方形的积积。与 积在要求积中积影部分的面积和～由于每小积影部分都是一小正方形～所以只要求出　的个个它 积积就行了～而小正方形积积等于积方形积积之差～由于积方形的积是与18厘米～因此只要求出它的积～积积便解了。决 积求出积方形的积～我积再积察积。积的第一排和第二排可以看出～小积片的五积等于的三来从个它 个它个它两个它个两个积加的三积～也就是的积等于的三积。由于积等于18×2=36厘米～所以每个积积36?3=12厘米～积积积积就好解了。决 一积影部分小正方形的积积等于积方形积积的差～小正方形的积积积个与即18-12=6;厘米,。因此一积影小正方形的面积积个6×6=36;平方厘米,～ 3积影部分面积和积,个36×3=108;平方厘米,。 54.如积～?ABC的面积积1平方厘米～DC=2BD～AE=3ED～求?ACE的面积。 　 解答, ?ABD和?ADC是共高三角形～根据“等高的三角形面积之比积底之比”～三角形两个 ABC的面积×=三角形ADC的面积 三角形ADC的面积×=三角形ACE的面积 三角形ACE的面积是1××=。　　　　 55.如积～求积影部分的面积。 解答, 由AECG知AECG积平行四积形～又积正方形中心旋积90?可得四积形BFDH～所 以～四积形两个AECG～BFDH全等～又有MNPQ积正方形。于是: =-2?S?FCD=-2?=10　又 =DF?MN=10 所以MN= =+=+=34 所以==×== 从而积影部分的面积: 2?-=20-=17　。 56.如积～正方形ABCD面积是30平方厘米～M积AD积上的中点～积中的积影部分面积是多少, 解答,如积～积积DG。 =;同底等高,～ 又=;?BAG?与ADG积于AC积,称 又=;等底同高, 因此,== 积影面积是三角形AMG面积的4倍～三角形AMG的面积是正方形的的。30×××4=10;平方厘米, 　57.下积;将1,中的三角形积片沿积折得到的粗积积积形积;虚叠2,的面积原三角形面积之比积与23?,已知积;2,中三积影三角形的面积之和积个1～那积重部分的面积是多少,叠 解答, 积折后～面积少减～积明重部分中盖在上面的面积是叠～下面部分的面积也是。积影部分的面积积,1--=。