nba神射手是怎样炼成的

nba神射手是怎样炼成的 NBA神射手是怎样炼成的 出手角度和出手速度的关系 投篮，考验的就是出手。球在空中的轨迹是一条抛物线，我们只要用非常简单的物理学就能分析出得出有用的结论。 图片来源:wired.com 若用 V 示篮球出手速度， θ 表示篮球初速度与水平方向的夹角， h 表示篮筐和0 出手点之间的竖直高度， L 表示从投篮地点到篮筐的水平距离。则有下式: 现实中，标准篮筐高度 H = 3.05 m ，假设出手点为 2 m(出手高度会比身高略高)，则 h = 1.05 m。 NBA 的三分线距离篮筐的距离是 7.24 m，非专业人士基本不会站得那么远，不妨让我们从 L = 5.5 m 的地方开始练起。那么根据上面的运动方程，就可以用计算机软件模拟出投篮命中情况下，出手角度 θ 和出手速度 V 的函数图像: 0 图片来源:wired.com 上图是出手角度在 30? 到 75? 之间(正常的出手范围)对应的可以命中的出手速度。注意到每个出手角度对应的出手速度是一个范围，这是因为在这里我们还考虑了篮筐的尺寸。它的直径 ?L 大于篮球直径，只要球能达到某个区域就能入网。 根据图像，对于特定的出手角度，我们只需控制好出手速度就可以了。并且从图中我们可以观察到， 50? 左右的角度是最佳出手角。因为在这片区域，大致相同的出手速度对应的出手角度波动范围最大，也就是说，允许的出手误差最大(因此有较大的调整空间)。另一方面，这个范围的出手角度还对应着最小的出手速度。 到这里我们知道，保持一个好的出手角度会大大提高命中率。但显然问题还没有解决，即使大家有机会把上面的图表打印出来在篮球场上随时查阅，如果有谁能像视频里的那样一样精确地按照曲线控制出手角度与速度，那我们只能怀疑他大概是机器人。事实上人很难做到对运动进行完全精确的控制，即使是职业球员，在投篮时的出手角度 θ 和速度 V 也会超出上图对应的允许范围，对于业余的我们来说，出手误差无疑更大。 最佳的出手角度和出手速度 所以问题关键在于，能使篮球仍然进入篮筐的出手误差范围究竟有多大，而为了尽可能地提高命中率，最佳出手角度又到底是多少呢,我们投篮时的误差可以分为速度误差与左右角度误差。首先分析左右角度误差(误差过大导致出手歪了，投篮偏出)，根据上面的分析，篮球在水平方向上为匀速直线运动，那水平面上的允许角度就是从出手位置引出的篮筐的两条切线的夹角 ?φ，如下图: 很容易看到，离篮筐越近， ?φ 越大。因此我们论证了一个重要的结论，那就是离篮筐越近投篮越容易命中。但这个上了球场就能发现的道理显然对我们的帮助并不多——很多时候我们没有办法离篮筐太近。所以找到有最大调整空间的出手角度才是重点。 就定点投篮而言，出手点与篮筐的竖直距离 h 是固定的，如果出手角度不变，能命中的出手速度范围就应是使篮球在竖直方向到达 h 时，水平方向到达(L - ?L，L + ?L)的速度集。前面说过， ?L 表示篮筐直径，考虑到打板入网的情况(相当于以篮板为对称轴，做镜面反射)，所以最大出手速度对应的水平飞行距离(当球在竖直方向上到达 h 时)就是 L + ?L。由此代入最初的抛体运动方程，就能算出进球速度区间( V ， V )，minmax出手速度小于 V 就是“三不沾”，出手速度大于 V 篮球则会打到篮板弹开。 minmax 故速度误差允许范围为:?V = V - V maxmin 相对速度误差 ?V / V 与角度 θ 函数关系图像为: 另一方面，我们不妨假定出手速度不变，类似的，确定出手角度的范围( V ， V min )。那么相对出手角度调整范围 ?θ/θ 与角度 θ 函数关系图像就是: max 为了确定最佳出手角度，我们只需确定一个合适的 θ ，使得?V / V 与 ?θ/θ都尽量地大，也就是允许的调整空间尽量地大。根据上面的两幅图我们能看到，随着 θ 逐渐增大， ?V / V 也增大，但增长幅度相对较慢，而在 θ 变化时变化较剧烈，甚至出现了一个峰值。综合考虑，在 ?θ/θ 达到极值的 θ 角(经计算得出，约为 51?)附近就是最佳出手角度。这也和我们一开始观察得出的结论相一致。实际上，经过繁琐的推导可以证明，定点投篮的最佳出手角度也是使得 V 最小的角度。这意味着只要以最正确的姿势出手，就能很轻松地入网得分。 跳投和后仰的命中率 虽然通过上面的数学推导我们得出了一些关键性的结论，但只是针对定点投篮而言，这在实际比赛中当然是很少见的。赛场上，球员投篮时往往是跳投(比如麦蒂的“干拔”)或者后仰跳投(乔老爷的绝活)。对于普通的原地跳投，其实依然可以用上面的方法来分析，球员保持 L 不变， 随着出手点的升高，允许的速度误差和出手角范围也会随之增大。就是说，跳投能够提高命中率，并且跳得越高越容易得分。当然与不起跳的定点投篮相比，这要求球员在空中时对身体的良好控制，因此很自然的，滞空时间与腰背部力量就成为了那些衡量一个 NBA 球员是否优秀的重要指标之一。 除了原地跳投，赛场上另一种常见的投篮方式则是以 Michael Air Jordan 为代表的后仰跳投。后仰跳投实际上相当于增大了投篮位置与篮筐的水平距离 L，为了计算后仰对命中率的影响，我们把 ?V / V 与 ?θ/θ 关于 L 的曲线做出如下( h 取 0.8 m): 可以看到，当 L 增大时，允许的误差和调整范围随之减小。即后仰并不能带来命中率的提高，它的主要目的就是为了不吃“火锅”(不被盖帽)。 当然，在上面的推论中我们一开始就忽略了空气阻力与篮球旋转造成的马格努斯效应对其运动状况的影响。根据资料，如果考虑到空气阻力，则出手角度不变时出手速度要比理论计算值大大约 5%，最小速度角小大约 1?。而马格努斯效应与空气阻力都会使篮球下落段轨迹变陡，这也有助于提高命中率。 跟着习总书记去植树 春回大地,草长莺飞,又到了植树造林的大好时节。党和国家领导人习近平、李克强、张德江、俞正声、刘云山、王岐山、张高丽等5日上午参加了首都义务植树活劢。这,已经成为每年的惯例了。你知道吗,习总书记可不只是每年就种这么一次树。前几天访问捷克期间,他还在布拉格拉尼庄园和捷克总统泽曼一同种下了一株来自中国的银杏树苗。前人栽树,后人乘凉。植树造林,是每个公民的法定义务,不仅有利于保护环境,也可以锻炼身体,还能够寄托人们对美好未来的祝福,承载人不人之间、国不国之间的长久友谊。 既然有这么多好处,就让我们趁着大好春光、走向原野郊区,跟着总书记一起去植树吧! 总书记 总书记植过哪些树种？ 1.高山榕:属热带树种,四季常绿,树冠广阔,树姿丰满壮观,生命力极为旺盛,容易繁殖。总书记在深圳种植。 2.油松:枝叶繁茂,挺拔苍劲,适应性强,寿命可达千年以上,老年树冠常成伞形,雄伟古雅。总书记在北京参加义务植树时种植。 3.银杏:中国特有珍稀树种,具有“活化石”的美称,树干通直,高大挺拔,春夏翠绿, 深秋釐黄。总书记在北京参加义务植树和访问捷克时种植。 4.白皮松:四季常绿,树姿优美,树皮斑驳美观,树高可达30米。总书记在北京出席APEC会议、参加首都义务植树时种植。 5.西府海棠:树态峭立,花开似锦,是庭院中常见栽培的树种,具有良好的观赏价值。总书记在北京参加义务植树时种植。 6.榆叶梅:因其叶似榆、其花像梅而得名,枝叶茂密,花繁色艳,是园林、街道、庭院中常见的观花树种。总书记在北京参加义务植树时种植。 7.碧桃:树冠宽广而平展,花型丰腴,色彩鲜艳,在园林绿化中被广泛用于湖滨、水畔、道路两侧和公园内。总书记在北京参加义务植树时种植。 8.元宝枫:落叶乔木,叶形秀丽,是著名的秋季观红叶树种。总书记在北京参加义务植树时种植。 9.丁香:植株丰满,枝叶茂密,春季盛开,花满全株,虽然花朵纤小文弱,但香气浓烈,沁人肺腑。总书记在北京参加义务植树时种植。 10.橡树;生命期长,适应性强,枝干粗壮高大,树冠宽大繁茂,在西斱常常被认为是长寿和强壮的象征。总书记访问英国时种植。 11.云杉:适应性强,能耐干燥和寒冷的环境条件,树干高大通直,高度可达数十米,胸径可达一米,树姿端庄。总书记访问白俄罗斯时种植。 12.玉兰:落叶乔木,枝广形展,树冠宽阔,花朵硕大芳香,是早春的重要观花树木,也是防治大气污染的绿化树种。总书记访问比利时、澳大利亚时分别种植。 总书记植树时说了啥？ 倡导新发展理念 “各级领导干部要带头参加义务植树,身体力行在全社会宣传新发展理念,发扬前人栽树、后人乘凉精神,多种树、种好树、管好树,让大地山川绿起来,让人民群众生活环境美起来。” ——2016年4月5日参加首都义务植树 强调保护生态环境 “森林是陆地生态系统的主体和重要资源,是人类生存发展的重要生态保障。不可想象,没有森林,地球和人类会是什么样子。全社会都要按照党的十八大提出的建设美丽中国的要 求,切实增强生态意识,切实加强生态环境保护,把我国建设成为生态环境良好的国家。” ——2013年4月2日参加首都义务植树 重申植树法定义务 “每一个公民都要自觉履行法定植树义务,各级领导干部更要身体力行,充分发挥全民绿化的制度优势,因地制宜,科学种植,加大人工造林力度,扩大森林面积,提高森林质量,增强生态功能,保护好每一寸绿色。” ——2014年4月4日参加首都义务植树 呼吁建设“两型社会” “要积极调整产业结构,从见缝插绿、建设每一块绿地做起,从爱惜每滴水、节约每粒粮食做起,身体力行推劢资源节约型、环境友好型社会建设,推劢人不自然和谐发展。” ——2015年4月3日参加首都义务植树 叮嘱一同植树的少先队员加强体育锻炼 “身体是人生一切奋斗成功的本钱,少年儿童要注意加强体育锻炼,家庭、学校、社会都要为少年儿童增强体魄创造条件,让他们像小树那样健康成长,长大后成为建设祖国的栋梁之才。” ——2013年4月2日参加首都义务植树 祝愿友谊天长地久 “前人栽树,后人乘凉。银杏树象征友谊长存,寓意中捷友好绵长久远。希望两国始终从战略高度、以长远眼光看待和把握双边兲系发展大局,让中捷兲系和两国传统友谊像我们 共同浇灌的这株树苗一样,不断茁壮成长。” ——2016年3月28日同捷克总统泽曼共同植树 跟着习总书记去植树 春回大地,草长莺飞,又到了植树造林的大好时节。党和国家领导人习近平、李克强、张德江、俞正声、刘云山、王岐山、张高丽等5日上午参加了首都义务植树活劢。这,已经成为每年的惯例了。你知道吗,习总书记可不只是每年就种这么一次树。前几天访问捷克期间,他还在布拉格拉尼庄园和捷克总统泽曼一同种下了一株来自中国的银杏树苗。前人栽树,后人乘凉。植树造林,是每个公民的法定义务,不仅有利于保护环境,也可以锻炼身体,还能够寄托人们对美好未来的祝福,承载人不人之间、国不国之间的长久友谊。 既然有这么多好处,就让我们趁着大好春光、走向原野郊区,跟着总书记一起去植树吧! 总书记 总书记植过哪些树种？ 1.高山榕:属热带树种,四季常绿,树冠广阔,树姿丰满壮观,生命力极为旺盛,容易繁殖。总书记在深圳种植。 2.油松:枝叶繁茂,挺拔苍劲,适应性强,寿命可达千年以上,老年树冠常成伞形,雄伟古雅。总书记在北京参加义务植树时种植。 3.银杏:中国特有珍稀树种,具有“活化石”的美称,树干通直,高大挺拔,春夏翠绿, 深秋釐黄。总书记在北京参加义务植树和访问捷克时种植。 4.白皮松:四季常绿,树姿优美,树皮斑驳美观,树高可达30米。总书记在北京出席APEC会议、参加首都义务植树时种植。 5.西府海棠:树态峭立,花开似锦,是庭院中常见栽培的树种,具有良好的观赏价值。总书记在北京参加义务植树时种植。 6.榆叶梅:因其叶似榆、其花像梅而得名,枝叶茂密,花繁色艳,是园林、街道、庭院中常见的观花树种。总书记在北京参加义务植树时种植。 7.碧桃:树冠宽广而平展,花型丰腴,色彩鲜艳,在园林绿化中被广泛用于湖滨、水畔、道路两侧和公园内。总书记在北京参加义务植树时种植。 8.元宝枫:落叶乔木,叶形秀丽,是著名的秋季观红叶树种。总书记在北京参加义务植树时种植。 9.丁香:植株丰满,枝叶茂密,春季盛开,花满全株,虽然花朵纤小文弱,但香气浓烈,沁人肺腑。总书记在北京参加义务植树时种植。 10.橡树;生命期长,适应性强,枝干粗壮高大,树冠宽大繁茂,在西斱常常被认为是长寿和强壮的象征。总书记访问英国时种植。 11.云杉:适应性强,能耐干燥和寒冷的环境条件,树干高大通直,高度可达数十米,胸径可达一米,树姿端庄。总书记访问白俄罗斯时种植。 12.玉兰:落叶乔木,枝广形展,树冠宽阔,花朵硕大芳香,是早春的重要观花树木,也是防治大气污染的绿化树种。总书记访问比利时、澳大利亚时分别种植。 总书记植树时说了啥？ 倡导新发展理念 “各级领导干部要带头参加义务植树,身体力行在全社会宣传新发展理念,发扬前人栽树、后人乘凉精神,多种树、种好树、管好树,让大地山川绿起来,让人民群众生活环境美起来。” ——2016年4月5日参加首都义务植树 强调保护生态环境 “森林是陆地生态系统的主体和重要资源,是人类生存发展的重要生态保障。不可想象,没有森林,地球和人类会是什么样子。全社会都要按照党的十八大提出的建设美丽中国的要 求,切实增强生态意识,切实加强生态环境保护,把我国建设成为生态环境良好的国家。” ——2013年4月2日参加首都义务植树 重申植树法定义务 “每一个公民都要自觉履行法定植树义务,各级领导干部更要身体力行,充分发挥全民绿化的制度优势,因地制宜,科学种植,加大人工造林力度,扩大森林面积,提高森林质量,增强生态功能,保护好每一寸绿色。” ——2014年4月4日参加首都义务植树 呼吁建设“两型社会” “要积极调整产业结构,从见缝插绿、建设每一块绿地做起,从爱惜每滴水、节约每粒粮食做起,身体力行推劢资源节约型、环境友好型社会建设,推劢人不自然和谐发展。” ——2015年4月3日参加首都义务植树 叮嘱一同植树的少先队员加强体育锻炼 “身体是人生一切奋斗成功的本钱,少年儿童要注意加强体育锻炼,家庭、学校、社会都要为少年儿童增强体魄创造条件,让他们像小树那样健康成长,长大后成为建设祖国的栋梁之才。” ——2013年4月2日参加首都义务植树 祝愿友谊天长地久 “前人栽树,后人乘凉。银杏树象征友谊长存,寓意中捷友好绵长久远。希望两国始终从战略高度、以长远眼光看待和把握双边兲系发展大局,让中捷兲系和两国传统友谊像我们 共同浇灌的这株树苗一样,不断茁壮成长。” ——2016年3月28日同捷克总统泽曼共同植树