河北保定清苑区2016届九年级中考模拟考试生物试题

《天线原理与设计》讲稿 王建 199 第八章 口径天线理论基础 在第七章以前我们讨论的是线状天线，其特点是天线呈直线、折线或曲线状， 且天线的尺寸为波长的几分之一或数个波长。所构成的基本理论称之为线天线理 论。既使是第七章的开槽缝隙天线，在时也是借助了缝隙天线的互补天线— 金属线天线来分析。 在实际工作中，还将遇到金属导体构成的口径天线和反射面天线。有时我们 统称为口面天线。它们包括：喇叭天线、透镜天线、抛物面天线、双反射面的卡 塞格伦天线等。见 P169 图 8-1。它们的尺寸可以是波长的十几到几十倍以上。 口面天线的分析模型如图 8-1 所示： 图 8-1 口面天线的分析模型 S′为天线金属导体面， 为开口面，S S′＋ 构成一个封闭面，封闭面内有一源。 S 对这样一个分析模型，要求解空间某点p处的电磁场EP、HP。它们可描述为 由两部分组成：一部分是源的直达波，一部分是由天线导体面上感应电流产生的 散射场。这种分析方法我们称之为面电流法。面电流法对反射面天线有效，它是 分析反射面天线的方法之一。但是，面电流法对喇叭天线、波导口天线一类的口 径天线无效，或者说处理很难。我们可采用口径场法。 口径场法步骤： 1、解内问题，即由场源求得口面上的场分布； 2、解外问题，即由口面上场分布求解远区辐射场。 由此可见，反射面天线也可用口径场法分析。 喇叭天线一类：口径场法； 反射面天线一类：口经场法，面电流法。（近似方法） 有的反射面天线如抛物环面，由于口径场不易确定，还只得用面电流法。 口径场法和面电流法都是近似的方法，它们只能求出口径面前方半空间的辐 射场，口面后方半空间的场无法求得。实际上口面天线的外表面及口径边缘 L 上均有感应电流。这部分电流就是对口面天线后向辐射的主要贡献。但通常的做 法是采用几何绕射理论，求由边缘 L 产生的绕射。 值得说明的是，口面天线的边缘绕射场与前方半空间的场相比是微不足道 的。 如果采用口径场法，那么，现在的问题是：能否用口径天线口面上的场分布 来确定天线辐射场？回答是肯定的，这就须由惠更斯—菲涅尔原理来说明。 《天线原理与设计》讲稿 王建 200 8.1 惠更斯—菲涅尔原理 见 P181 图 8-7。经典波动光学指出，围绕振荡源作一封闭面，封闭面外任 意一点 P 处的场可看作是：把封闭面上每一点都看作是一个新的小振荡源，每个 小振荡源在 P 点处产生的场的总和构成了该系统在 P 点处的场。这就是惠更斯 —菲涅尔原理。 把这个原理应用于天线问题，即是空间某点 P 处的场，是包围天线的一个封 闭面上各点的次级场在 P 点处迭加的结果。 对口面天线，所作封闭面有一部分是金属导体面 S′(见图 8-2)。其外表面上 的场为零，所以，按惠更斯—菲涅尔原理，口面天线的辐射问题，简化为开口面 的辐射。 S 图 8-2 口径天线分析模型示意 求解口面天线的辐射场，须先求得开口面上的场分布，然后按惠更斯—菲涅 尔原理，把开口面分割成许多小面元。根据面元的辐射场，并在整个开口面 上 积分，最后可求得口面天线的辐射场。 S 要按照这个过程求解口面天线的辐射场，还有一个问题必须解决，因为我们 知道，要求解一个辐射系统的辐射场，是根据振荡源(电流源 和磁流源 ) 来求解的，而不是直接由场来求场。根据等效原理，就可将口面天线口径面上的 电磁场等效为电、磁流。 J ( )mM J 8.2 等效原理 用图解说明这个问题，见图 8-3。该图说明的是：已知口径面 上的场S sE 和 sH ，如何等效为电磁流 和M ，进而求远区场？ J 图 8-3 口径天线等效原理示意图 《天线原理与设计》讲稿 王建 201 由惠更斯—菲涅尔原理我们已经说明了天线口径面上的每一点可看作一个 小振荡源。原来天线在空间某点产生的场等同于其口径面 上分布的所有次级源 在该点产生的场，而天线口径面上的次级源分布等效于原来天线内部的源分布。 S 以口径面 上的次级源分布代替实际源分布以后，封闭面内的场 ， 但封闭面外的场不变，口径面 上的电磁场的切向分量 S 0= =E H S ˆ sn×H 和 ˆ sn×E 也不变。 在新的分析系统中(见图 b)，口径面 的内外侧，电磁场由 0 值跃变为S sH 和 sE ， 即发生了不连续，这种不连续只有在存在相应的面电流 sJ 和面磁流 sM 时才能发 生。因此了口径面 上的S sJ 和 sM 分别为： ˆ ˆ s s s s n n = ×⎧⎨ = − ×⎩ J H M E (8.1) 假设口面天线的口径场 sE 和 sH 已知，口径面上的等效电流 sJ 和等效磁流 sM 由式(8.1)确定，由此等效电磁流就可借助矢量位求解辐射场。 8.3 矢位法 由电磁场理论可知，电流 sJ 和磁流 sM 产生的矢量位分别为： j 0 j 0 4 4 R s s R s s e ds R e ds R β β μ π ε π − − ⎧ =⎪⎪⎨⎪ =⎪⎩ ∫∫ ∫∫ A J F M (8.2) 若空间某处放置有口径面 ，口径面 上有电磁流分布S S sJ 和 sM ，如图 8-4 所示。在 面上取一小面元 ，它到坐标原点的距离为S ds′ r′，到远区的距离为R， 坐标原点到远区某点的距离为 。 r 波程差： ˆ cosr R r r r ψ′ ′− = ⋅ =K (8.3) 式中，ψ 为 r与 r′的空间夹角。由式(8.2)有： 图 8-4 口径天线分析模型及坐标系 《天线原理与设计》讲稿 王建 202 j j j ( ) j cos0 0 4 4 r r R r r s s s e ee ds e r r β β β s ds μ μ π π − − ′− − β ψ′ ′= =∫∫ ∫∫A J J ＝ j04 re r βμ π − N (8.4) 同理： j j j cos0 4 4 r r r s s e e ds r r β β β ψε π π − − ′ ′= ∫∫F M 0eε= L s (8.5) 式中， (8.6) j cos j cos j cos j cos ˆ ˆ ˆ( ) ˆ ˆ ˆ( ) r r s x y z s s r r s x y z s s e ds x y z e ds e ds x y z e d β ψ β ψ β ψ β ψ ′ ′ ′ ′ ⎧ ′ ′= = + +⎪⎨ ′ ′= = + +⎪⎩ ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫∫ N J J J J L M M M M 由直角坐标矢量到球坐标矢量的转换公式 sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0 xr y z AA A A A A θ ϕ θ ϕ θ ϕ θ θ ϕ θ ϕ θ ϕ ϕ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢=⎢ ⎥ ⎥− ⎢ ⎥⎢⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ (8.7) 可得： (8.8) j cos j cos cos cos cos sin sin sin cos r x y z s r x y s N J J J e N J J e ds β ψ θ β ψ ϕ θ ϕ θ ϕ θ ϕ ϕ ′ ′ ⎧ ′⎡ ⎤= + −⎣ ⎦⎪⎨ ′⎡ ⎤= − +⎪ ⎣ ⎦⎩ ∫∫ ∫∫ ds j cos cos cos cos cos sin sin sin cos r x y z s j r x y s L M M M e L M M e ds β ψ θ β ψ ϕ θ ϕ θ ϕ θ ϕ ϕ ′ ′ ⎧ ′⎡ ⎤= + −⎣ ⎦⎪⎨ ′⎡ ⎤= − +⎪ ⎣ ⎦⎩ ∫∫ ∫∫ ds (8.9) 由远场公式： j j A F ω ω ≈ −⎧⎨ ≈ −⎩ E A H F ， 、 分别为电流源和磁流源产生的场 (8.10) AE FH 及 rˆη= ×E H (8.11) 因 ˆ ˆ ˆ ˆ E E H H θ ϕ θ ϕ θ ϕ θ ϕ ⎧ = +⎪⎨ = +⎪⎩ E H ⇒ E H E H θ ϕ ϕ θ η η =⎧⎪⎨ = −⎪⎩ (8.12) 式中， 120η π= 为自由空间波阻抗。由式(8.10) 得： j j A A E A E A θ θ ϕ ϕ ω ω = −⎧⎨ = −⎩ (8.13) j j F F H F H F θ θ ϕ ϕ ω ω = −⎧⎨ = −⎩ (8.14) 由式(8.12)得 和 ： AH FE 《天线原理与设计》讲稿 王建 203 1 j 1 j A A A A A H E AH E ϕ θ ϕ θ ϕ θ ωη η ωη η ⎧ = − =⎪⎪⎨⎪ = = −⎪⎩ (8.15) j j F F F F E H F E H F θ ϕ ϕ ϕ θ θ η ωη η ωη = = −⎧⎪⎨ = − =⎪⎩ (8.16) 由于分析的问题同时存在 sJ 和 sM ，则由式(8.4)、(8.5)、(8.13)~(8.16)得远区总电 场为： j j j j j ( ) j ( ) 2 j ( ) j ( ) 2 1 1j ( ) j ( ) 2 1 1j ( ) j ( ) 2 0 r A F r A F r A F r A F r r eE E E A F L N r eE E E A F L N r eH H H F A N L r eH H H F A N L r E H β θ θ θ θ ϕ ϕ θ β ϕ ϕ ϕ ϕ θ θ ϕ β θ θ θ θ ϕ ϕ θ β ϕ ϕ ϕ ϕ θ θ ω η ηλ ω η ηλ ω η λ η ω η λ − − − − ⎧ = + = − + = − +⎪⎪⎪ = + = − − = −⎪⎪⎪ = + = − − = −⎨⎪⎪ = + = − + = − +⎪⎪⎪ = =⎪⎩ ϕη (8.17) 大多数口面天线的口径面是一个平面。例如开口矩形波导、开口圆波导、喇 叭天线、旋转抛物面天线等。我们选择平面口径面为 xy 面，如图 8-5 所示。 图 8-5 矩形口径及坐标系 1、 矩形口径 见图 8-5，设惠更斯面元位于口径面上点(x，y)处，面元处的位置矢量为 ˆ ˆxx yy= +ρ ，则式(8.3)表示的波程差为 ˆcosr rψ′ = ⋅ρ ( cos sin )sinx yϕ ϕ= + θ y z (8.18) 式中， r xˆ ˆ ˆ ˆsin cos sin sin cosθ ϕ θ ϕ θ= + + 《天线原理与设计》讲稿 王建 204 且 0，则式(8.8)和(8.9)可写作： z zJ M= = j ( cos sin )sin j ( cos sin )sin cos cos cos sin sin cos x y x y s x y x y s N J J e dxdy N J J e dxdy β ϕ ϕ θ θ β ϕ ϕ θ ϕ θ ϕ θ ϕ ϕ ϕ + + ⎧ ⎡ ⎤= +⎣ ⎦⎪⎨ ⎡ ⎤= − +⎪ ⎣ ⎦⎩ ∫∫ ∫∫ (8.19) j ( cos sin )sin j ( cos sin )sin cos cos cos sin sin cos x y x y s x y x y s L M M e L M M e dxdy β ϕ ϕ θ θ β ϕ ϕ θ ϕ θ ϕ θ ϕ ϕ ϕ + + ⎧ ⎡ ⎤= +⎣ ⎦⎪⎨ ⎡ ⎤= − +⎪ ⎣ ⎦⎩ ∫∫ ∫∫ dxdy (8.20) 2、 圆口径 如图所示，设圆口径面上的电磁流分布为： ˆ ˆ ˆ ˆ s s J J M M ρ ϕ ρ ϕ ρ ϕ ρ ϕ = +⎧⎪⎨ = +⎪⎩ J M 图 8-6 圆口径及坐标系 由公式 cos sin sin cos x y JJ J J ρ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ′ ′ ⎡−⎡ ⎤ ⎡= ⎤⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥′ ′⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎦ (8.21) ⎣ cos sin x y ρ ϕ ρ ϕ ′=⎧⎨ ， dxdy′=⎩ d dρ ρ ϕ′= (8.22) 将(8.21)、(8.22)代入(8.19) 、(8.20)得： j sin cos( ) j sin cos( ) cos cos( ) cos sin( ) sin( ) cos( ) s s N J J e d d N J J e d d βρ θ ϕ ϕ θ ρ ϕ βρ θ ϕ ϕ ϕ ρ ϕ θ ϕ ϕ θ ϕ ϕ ρ ρ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ρ ρ ϕ ′− ′− ⎧ ′ ′⎡ ⎤= − + −⎣ ⎦⎪⎨ ′ ′ ′⎡ ⎤= − − + −⎪ ⎣ ⎦⎩ ∫∫ ∫∫ ′ (8.23) j sin cos( ) j sin cos( ) cos cos( ) cos sin( ) sin( ) cos( ) S S L M M e L M M e d d βρ θ ϕ ϕ θ ρ ϕ βρ θ ϕ ϕ ϕ ρ ϕ d dθ ϕ ϕ θ ϕ ϕ ρ ρ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ρ ρ ϕ ′− ′− ⎧ ′ ′⎡ ⎤= − + −⎣ ⎦⎪⎨ ′ ′ ′⎡ ⎤= − − + −⎪ ⎣ ⎦⎩ ∫∫ ∫∫ ′ (8-24) 《天线原理与设计》讲稿 王建 205 8.4 惠更斯源的辐射 1、矩形口径面元 所谓惠更斯源就是天线口径面上电磁波传播波前的一个面元，设此面元为一 小矩形 ds ，在此小面元上，口径场是均匀的。其口径电磁场分别为： dxdy= ˆ ˆ s sx s sy xH yE =⎧⎪⎨ =⎪⎩ H E ，且 sy sxE Hη= − (8.25) 由式(8.1)得面元上的电磁流分别为： ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆˆ sy s s sx sx s s sy sy E n z xH yH y n z yE xE η ⎧ = × = × = = −⎪⎨⎪ = − × = − × =⎩ J H M E (8.26) 由式(8.19)和(8.20)( )得： 0x yJ M= = j ( cos sin )sin j ( cos sin )sin j ( cos sin )sin j ( cos sin )sin 1 cos sin 1 cos cos cos sin x y sy x y sy x y sy x y sy N E e dx N E e dxdy L E e dxdy N E e dxdy β ϕ ϕ θ θ β ϕ ϕ θ ϕ β ϕ ϕ θ θ β ϕ ϕ θ ϕ θ ϕη ϕη θ ϕ ϕ + + + + ⎧ = −⎪⎪⎪⎪ = −⎨⎪ =⎪⎪ = −⎪⎩ dy (8.27) 上式代入式(8.17)得电场dEθ 和 dEϕ jj j ( cos sin ) sin jj j ( cos sin ) sin j ( ) j sin (1 cos ) 2 2 j ( ) j cos (1 cos ) 2 2 rr sy x y rr sy x y E eedE L N e dxdy r r E eedE L N e dxdy r r ββ β ϕ ϕ θ θ ϕ θ ββ β ϕ ϕ θ ϕ θ ϕ η ϕ θλ λ η ϕ θλ λ −− + −− + ⎧ = − + = +⎪⎪⎨⎪ = − = +⎪⎩ (8.28) 若惠更斯矩形面元放在坐标原点，x=y=0，就与书上 P189 结果一样。 空间电场矢量合成为： ˆ ˆd dE dEθ ϕθ ϕ= +E (8.29) 其模为： 2 2| | | |d dE dEθ ϕ= +E 矩形面元的方向图函数： ( , ) sin (1 cos ) ( , ) cos (1 cos ) f f θ ϕ θ ϕ ϕ θ θ ϕ ϕ = +⎧⎪⎨ = +⎪⎩ θ (8.30) 合成方向图函数： 2 2( , ) 1 cosF f fθ ϕθ ϕ θ= + = + 《天线原理与设计》讲稿 王建 206 E 面( 2 πϕ = ) 2 2 ( ) ( , ) | ( , ) | 1 cosEf F fπ θ πϕ ϕθ θ ϕ θ ϕ θ= == = = + (8.31a) H 面( 0ϕ = ) 0 0( ) ( , ) | ( , ) | 1 cosHf F fϕ ϕ ϕθ θ ϕ θ ϕ θ= == = = + (8.31b) 惠更斯面元的方向图如下图 8-7 所示： 图 8-7 矩形口径惠更斯面元 方向图 一般来说，口径面为矩形的天线划分的面元就为矩形，因此，由式(8.28)可得矩 形口径天线的远场公式为： j j ( cos sin ) sin j j ( cos sin ) sin j sin (1 cos ) ( , ) 2 j cos (1 cos ) ( , ) 2 r x y sy s r x y sy s eE E x y e dxdy r eE E x y e dxdy r β β ϕ ϕ θ θ β β ϕ ϕ θ ϕ ϕ θλ ϕ θλ − + − + ⎧ = +⎪⎪⎨⎪ = +⎪⎩ ∫∫ ∫∫ (8.32) Hθ 和Hϕ 可由式(8.12)导出： , EEH H ϕθϕ θη η= = − 2、圆形口径面元 ds d dρ ρ ϕ′= 圆形口径天线，其口径面上的场分布通常是以极坐标表示场分量，如圆波 导中场的表示。作为辐射的圆波导口天线，其口径面上的场也是极坐标表示的 ˆ ˆ 1 1 ˆ ˆˆ ( ) s s s s s s E E z E ρ ϕ sEϕ ρ ρ ϕ ρ ϕη η = +⎧⎪⎨ = × = − +⎪⎩ E H E (8.33) 由式(8.1)得口径面上等效的电磁流分布为 1ˆ ˆˆ ˆˆ ( ) ( ) ( ˆ ˆˆ ˆ ˆˆ ( ) s s s s s s s s s s s s ˆ ) E E n z E E n z E E E E ρ ϕ ϕ ρ ρ ϕ ϕ ρ ρ ϕ ρ ϕη η ρ ϕ ρ ϕ ⎧ = × = × − + = − + − η ⎪ = − × = − × − + = −⎩ J H M E ⎪⎨ (8.34) 即： / / s s J E J E ρ ρ ϕ ϕ η η = −⎧⎪⎨ = −⎪⎩ s s M E M E ρ ϕ ϕ ρ =⎧⎪⎨ = −⎪⎩ 由式(8.23)、(8.24)得面元的表示： 《天线原理与设计》讲稿 王建 207 j sin cos( ) j sin cos( ) j sin cos( ) 1 cos( ) sin( ) cos 1 sin( ) cos( ) cos( ) sin( ) cos sin( ) co s s s s s s s s N E E e d N E E e d d L E E e d d L E E βρ θ ϕ ϕ θ ρ ϕ βρ θ ϕ ϕ ϕ ρ ϕ βρ θ ϕ ϕ θ ϕ ρ ϕ ϕ ρ dϕ ϕ ϕ ϕ θ ρη ϕ ϕ ϕ ϕ ρ ρ ϕη ϕ ϕ ϕ ϕ θ ρ ρ ϕ ϕ ϕ ′− ′− ′− ρ ϕ′ ′ ′⎡ ⎤= − − + −⎣ ⎦ ′ ′⎡ ⎤= − − −⎣ ⎦ ′ ′⎡ ⎤= − − −⎣ ⎦ ′= − − + j sin cos( )s( ) e d dβρ θ ϕ ϕϕ ϕ ρ ρ ϕ′− ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪ ′ ′⎡ ⎤−⎪ ⎣ ⎦⎩ ′ ′ 上式代入(8.17)可得电场dEθ 和 dEϕ j j sin cos( ) j j sin cos( ) j (1 cos ) cos( ) sin( ) 2 j (1 cos ) sin( ) cos( ) 2 r s s r s s edE E E e d d r edE E E e d d r β βρ θ ϕ ϕ θ ρ ϕ β βρ θ ϕ ϕ ϕ ρ ϕ θ ϕ ϕ ϕ ϕ ρ ρ ϕλ θ ϕ ϕ ϕ ϕ ρ ρ ϕλ − ′− − ′− ⎧ ′ ′ ′⎡ ⎤= + − + −⎪ ⎣ ⎦⎪⎨⎪ ′ ′ ′⎡ ⎤= + − − + −⎣ ⎦⎪⎩ (8.35) 由此可得圆口径天线远场公式。 j j sin cos( ) j j sin cos( ) j (1 cos ) ( , )cos( ) ( , )sin( ) 2 j (1 cos ) ( , )sin( ) ( , )cos( ) 2 r s s s r s s s eE E E e r e d d E E E e r β βρ θ ϕ ϕ θ ρ ϕ β βρ θ ϕ ϕ ϕ ρ ϕ d d θ ρ ϕ ϕ ϕ ρ ϕ ϕ ϕ ρ ρ ϕλ θ ρ ϕ ϕ ϕ ρ ϕ ϕ ϕ ρ ρ ϕλ − ′− − ′− ⎧ ′ ′ ′ ′⎡ ⎤= + − + −⎪ ⎣ ⎦⎪⎨⎪ ′ ′ ′ ′⎡ ⎤= + − − + −⎣ ⎦⎪⎩ ∫∫ ∫∫ ′ ′ (8.36) 1 rˆη= ×H E / / H E H E θ ϕ ϕ θ η η = −⎧⎪⇒ ⎨ =⎪⎩ 至此，我们就由惠更斯面元导出了矩型口径和圆口径天线的辐射场公式(8.32) 和(8.36)。由此两个公式。就可计算平面口径天线的辐射场。 面天线理论中的惠更斯面元方向图函数 θcos1+ ，就如线天线理论中元天线 的 θsin 。 小结： 一、 矩形口径天线的远区辐射电场公式： j j sin ( cos sin ) j j sin ( cos sin ) j sin (1 cos ) ( , ) 2 j cos (1 cos ) ( , ) 2 r x y sy s r x y sy s eE E x y e r eE E x y e r β β θ ϕ ϕ θ β β θ ϕ ϕ ϕ ϕ θλ ϕ θλ − + − + ⎧ = +⎪⎪⎨⎪ = +⎪⎩ ∫∫ ∫∫ dxdy dxdy 该式为前面式(8.32)。其适合的条件及分析模型为 ○1 已知口径电场分量 ( , )syE x y 的分布； ○2 口径电磁场满足关系 /sx syH E η= − (平面波)； ○3 分析的模型及坐标如下图 8-8 所示。 《天线原理与设计》讲稿 王建 208 E 面和 H 面辐射电场 sin 2 sin 0 | (1 cos ) ( , ) 2 | (1 cos ) ( , ) 2 j r j y E sy s j r j x H sy s eE E j E x y e dxdy r eE E j E x y e dxdy r β β θ θ πϕ β β θ ϕ ϕ θλ θλ − = − = ⎧ = = +⎪⎪⎨⎪ = = +⎪⎩ ∫∫ ∫∫ (8.37) 即为书上 P195 式(9.3)和(9.4) 图 8-8 矩形口径及口径场示意 图 8-9 圆口径及口径场示意 二、 圆形口径天线的远区辐射电场公式 j j sin cos( ) j j sin cos( ) j (1 cos ) ( , )cos( ) ( , )sin( ) 2 j (1 cos ) ( , )sin( ) ( , )cos( ) 2 r sp s s r sp s s eE E E e r e d d E E E e r β βρ θ ϕ ϕ θ ϕ β βρ θ ϕ ϕ ϕ ϕ d d θ ρ ϕ ϕ ϕ ρ ϕ ϕ ϕ ρ ρ ϕλ θ ρ ϕ ϕ ϕ ρ ϕ ϕ ϕ ρ ρ ϕλ − ′− − ′− ⎧ ′ ′ ′ ′⎡ ⎤= + − + −⎪ ⎣ ⎦⎪⎨⎪ ′ ′ ′ ′ ′⎡ ⎤= + − − + −⎣ ⎦⎪⎩ ∫∫ ∫∫ ′ 该式为前面式(8.36)。适合的条件及分析模型为 ○1 已知口径电场分量： ˆ ˆs s sE Eρ ϕρ ϕ= +E ； ○2 口径电磁场满足关系 ˆ /s sz η= ×H E ，即： / , /s s s sH E H Eρ ϕ ϕ ρη η= − = ○3 分析的模型及坐标如图 8-9 所示。 三、 若口径面电磁场满足的关系是 1 sx sH Kη −= yE 式中，K为系数。见 P219 式(10.4)、(10.6)、(10.7)，P236 式(10.73)、(10.74)、(10.75)。 可以导出矩形口径远区辐射电场为： sin ( cos sin ) sin ( cos sin ) sin (1 cos ) ( , ) 2 cos ( cos ) ( , ) 2 j r j x y sy s j r j x y sy s eE j K E x y e dxdy r eE j K E x y e dxdy r β β θ ϕ ϕ θ β β θ ϕ ϕ ϕ ϕ θλ ϕ θλ − + − + ⎧ = +⎪⎪⎨⎪ = +⎪⎩ ∫∫ ∫∫ (8.38)