特殊平行四边形证明题

特殊平行四边形证明 1.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，2. 已知:如图，在?ABC中，AB=AC，AD?BC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且?ACE垂足为点D，AN是?ABC外角?CAM的平分线，是等边三角形( CE?AN，垂足为点E， (1)求证:四边形ABCD是菱形; (1)求证:四边形ADCE为矩形; (2)若?AED=2?EAD，求证:四边形ABCD(2)当?ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形( 是一个正方形,并给出证明( 1 3.如图，在?ABC中，D是BC边上的一点，E4. 已知:如图，在矩形ABCD中，对角线BD 的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的 交于点O，与BC相交于点N，连接BM、延长线于点F，且AF=BD，连接BF( DN( (1)线段BD与CD有什么数量关系，并说明理(1)求证:四边形BMDN是菱形; 由; (2)若AB=8，AD=16，求MD的长( (2 )当?ABC满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形,并说明理由( 2 5.如图，在Rt?ABC中，?BAC=90?，AD=CD，6.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线 BD平分?ABC，P是BD上一点，过点P作点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与 PM?AD，边BC相交于点F，AG?BC，交DE于点G，连PN?CD，垂足分别为M，N( 接AF、CG( (1)求证:?ADB=?CDB; (1)求证:AF=BF; (2)若?ADC=90?，求证:四边形MPND是正(2方形( )如果AB=AC，求证:四边形AFCG是正方 形( 3 7.如图，?ABC是等腰直角三角形，?A=90?，8(如图，O为矩形ABCD对角线的交点，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足DE?AC，CE?BD( BP=AQ，D是BC的中点( (1)求证:四边形OCED是菱形; (1)求证:?PDQ是等腰直角三角形; (2)若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积( (2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ 是正方形，并说明理由( 4