普陀最好的高中补习班上海市高考文科数学试卷

普陀最好的高中补习班上海市高考文科数学试卷 新王牌教育www.xwp.com 普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 考生注意: 1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在的区域内贴上条形码 2.本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。 一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1.已知集合，，则 。 Am,1,3,B,3,4AB,1,2,3,4m,,,,,,,: 2,x,02.不等式的解集是 。 x，4 ,,cossin663.行列式的值是 。 ,,sincos66 zi,,12i4.若复数(为虚数单位)，则 。 zzz,，, CAB5.将一个总体分为、 、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为 C100的样本，则应从中抽取 个个体。 PABCD,ABCDPA,8PA,6.已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 。 22d,7.圆的圆心到直线的距离 。 3440xy，，,Cxyxy:2440，,,，, x，,20PP8.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则点的轨迹方程F(2,0) 为 。 yfxx()log(3),，9.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 。 3 10. 从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃” 的概率为 (结果用最简分数表示)。 S11. 2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中， a表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个 1 新王牌教育www.xwp.com 小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 。 12321,,,,,nnn,, ,,23411,,,,nn,, ,,i12.在行列矩阵中，记位于第行第列的数为34512,,,njnm ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,nnnn12321,,,,,,,, n,9。当时， 。 aijn(,1,2,),,,,aaaa，，，,,,，,ij11223399 ,13.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、(5,0)e,(2,1),1 , 分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点P，若e,,(2,1),2 ,,,,,,,,,,, bR,b(、)，则、满足的一个等式是 。 aaOPaebe,，12 *n,214.将直线、、(nN,，)围成lxy:10，,,lnxyn:0，,,lxnyn:0，,,123 limS,的三角形面积记为，则 。 Snn,,n 二(选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须 在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。 23,xy，,, ,xy，,23,,zxy,，15.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 [答]( ) ,x,0,, ,y,0, 3(A)1. (B). (C)2. (D)3. 2 ,tan1x,xkkZ,，,216.“”是“”成立的 [答]( ) ,，，4 (A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件. xx17.若是方程式 的解，则属于区间 [答]( ) lg2xx，,00 (A)(0，1) (B)(1，1.25) (C)(1.25，1.75) (D)(1.75，2) ABCsin:sin:sin5:11:13ABC,ABC18.若?的三个内角满足，则? (A)一定是锐角三角形. (B)一定是直角三角形. (C)一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 2 新王牌教育www.xwp.com 三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的 规定区域内写出必要的步骤。 19.(本题满分12分) x,,2已知，化简:. 0,,xlg(costan12sin)lg[2cos()]lg(1sin2)xxxx,，,，,,，222 20.(本大题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分. 如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架， S总计耗用9.6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面). S(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值,并求出该最大值(结r 果精确到0.01平方米); (2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素). 3 新王牌教育www.xwp.com 21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分。 *已知数列的前项和为，且， anN,SSna,,,585n,,nnnn (1):是等比数列; a,1,,n (2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数. SSS,n,,nnn，1 22.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3 小题满分8分。 若实数、y、满足xmym,,,，则称比y接近. xmxm 2x,1(1)若比3接近0，求的取值范围; x 2233b2abababab，ab，(2)对任意两个不相等的正数、，证明:比接近; a xD,1sin，xDxxkkZxR,,,,,,(3)已知函数的定义域.任取，等于fx()fx(),, 1sin,x和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、fx() 最小值和单调性(结论不要求证明). 4 新王牌教育www.xwp.com 23(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分8分. 22xy已知椭圆的方程为，、和为的三个顶，,,,1(0)abAb(0,)Bb(0,),Qa(,0),,22ab 点. ,,,,,,,,,,,,,1(1)若点满足，求点的坐标; MMAMAQAB,，()2 C(2)设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若DElykxp:,，lykx:,,1122 2bCD，证明:E为的中点; kk,,,122a ll(3)设点P在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点F的直线，使得与椭圆的xPQ,, ,,,,,,,,,,,, a,10b,5两个交点P、满足,令，，点的坐标是(-8，-1)，若PPPPPPPQ,,1212 ,,,,,,,,,,,, 上的点、满足，求点、的坐标. 椭圆PPPPPPPPPQ,,,121212 5