史密斯圆图

史密斯圆图 (Smith chart)是一款用于电机与电子学的图，主要用于传输线的阻抗匹配上。采用双线性变换，将z复平面上。 实部 r=常数和虚部 x＝常数，两族正交直线变化为正交圆并与： 反射系数|G|=常数和虚部x＝常数 套印而成。 该图表是由菲利普?史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的，当时他在美国的RCA公司工作。史密斯也许不是图表的第一位发明者，一位名为Kurakawa的日本工程师声称早于其 一年发明了这种图表。史密斯曾说过，“在我能够使用计算尺的时候，我对以图表方式来表 达数学上的关联很有兴趣。” 史密斯图的基本在于以下的算式: Smith 圆图 当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)，即S-parameter里的S11，zL是归一负载值，即ZL / Z0。当中， ZL是电路的负载值Z0是传输线的特性阻抗值，通常会使用50Ω。图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值，即电阻值，中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数 值，即由电容或电感在高频下所产生的阻力，当中向上的是正数，向下的是负数。图表最中 间的点(1+j0)代表一个已匹配(matched)的电阻数值(ZL)，同时其反射系数的值会是零。图表 的边缘代表其反射系数的长度是1，即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)和波长(由零至半个波长)。有一些图表是以导纳值(admittance)来表示，把上述的阻抗值版本旋转180度即可。 自从有了计算机后，此种图表的使用率随之而下，但仍常用来表示特定的资料。对于就 读电磁学及微波电子学的学生来说，在解决课本问题仍然很实用，因此史密斯图至今仍是重 要的教学用具。 在学术里，量度仪器的结果也常会以史密斯图来表示。