[中学教育]趣味数学竞赛题

[中学教育]趣味数学竞赛题 趣味数学竞赛 时间:90分钟 班级______________ 姓名______________ 得分_________ 一、选择题(共40分，每题5分) 1、某同学利用计算机设计了一个计算程序，当输入数据为10时，则输出的数据是( ) 输入 „„ „„ 1 2 3 4 5 12345 输出 „„ „„ 25101726 10101010A、 B、 C、 D、 9710399101 2、一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，到几天刚好长 满池塘面积的一半,( ) B、5天 C、8天 D、9天 A、6天 3、几个连续自然数按规律排成下图 0 3 ? 4 7 ? 8 11 ?„„ ? ? ? ? ? ? 1 ? 2 5 ? 6 9 ? 10 根据规律，从2002到2004，箭头方向为( ) A、2003?2004 B、2004 C、2002 D、2002?2003 ? ? ? ? 2002 2002?2003 2003?2004 2004 4、妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明 一共有几个盒子,( ) A、30 B、31 C、24 D、25 5、如图(1)(2)为两架已达平衡的天平，如果要使图(3)中的天平保持平衡，则在 天平右侧应放几个圆, , (1)(2)(3) A、2 B、3 C、4 D、5 6、在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成。请你选出正确的一个。 ( ) 1 A B C D 7、狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗,( ) A、5 B、50 C、45 D、55 8、下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图。 从正面看 从左边看 从上面看 这些相同的小正方形的个数是( ) A、4 B、5 C、 6 D、7 二填空题:(共30分，每题5分) 1111111,,，，，？，1、计算:= (提示:) n(n，1)nn，11，22，33，42006，2007 x y a b c 2、图形 表示运算a+bc,图形 表示运算xy-mn,则 m n 3 -3 4 -2 1 - = . 2 -1 3、直线l上有A、B、C、D、E、F、G七个点，则以这些点为端点的线段共有 条. 4.有27个人到商场去买水喝,遇到商场搞促销,三个空瓶子就可以换一瓶水,问:27个人 ,最少只买_______瓶水,使每个人都有一瓶水喝. 5.食堂猛增一群人，炊具只能合伙用。 每人可用一饭碗，菜碗只能两人用。 三人合用一汤碗，55只碗正够匀。 请你帮助算一算,共来_________新客人, 2 6(王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出________个鸡蛋 三、解答题(共50分) 1、请用4条线段把一个正方形分成10块(每块的大小可以不相等，形状也可以不同) (10分，用两种方法) 方法一 方法二 2、井深8米,一只青蛙从井底往上跳,每次跳3米,又滑下2米,那么它要跳几次才能到 达井口.(10分) 3、有一种“24点”的游戏，其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24.例如:对1、2、3、4可以这样运算:(1+2+3)×4=24.(注:上述运算与4×(1+2+3)应视作相同运算)下面有四组数，请对每组数中的四个数进行运算，使其结果等于24，写出运算式。(10分) ? 7、7、3、3; ? 5、5、5、1; ?8、8、3、3. 3 4、(人\鸡\狗\米过河问题)有一个人带着一只狗\一袋米\一只鸡过河,只能从河上面的一座桥上通过,但农夫每次只能带一样东西过河,并且如果人不把狗看着,狗和鸡在一起的话,那么狗就会把鸡吃掉,并且如果人不把鸡看着,鸡和米在一起的话,那么鸡就会把米吃掉,现在这个人要把鸡\狗\米顺利带过河,请问怎么办?(10分) 5(逻辑推理问题(写出推理过程共10分) 三个箱子分别涂有红、黄、蓝三色。一个苹果放入其中之一，且:(1)红箱子上写着:“苹果在这只箱子里”(2)黄箱子上写着:“苹果不在这只箱子里”(3)蓝箱上写着:“苹果不在红箱子里” 已知(1)(2)(3)中只有一句是真的，问苹果在哪只箱子里, 选做题: 你能说出你的专业中所用到的哪些数学知识吗,请举出几个例子说明。 4