_84_Rb晕带signature反转的机理

_84_Rb晕带signature反转的机理 第 52 卷 第 1 期 2003 年 1 月 Vol . 52 ,No . 1 ,J anuary ,2003 物理学报 () 100023290Π2003Π52 01Π0048205 ACTA PHYSICA SINICA ν 2003 Chin. Phys. Soc . 84 3 Rb 晕带 signature 反转的机理 沈水法 石双惠 顾嘉辉 刘静怡 沈文庆 ( )中国科学院上海原子核研究所 ,上海 201800 () 2002 年 4 月 6 日收到 ;2002 年 5 月 29 日收到修改稿 84 () πνπν将角动量投影壳模型应用到Rb 核 ,对组态为g ? g 的正宇称晕带和组态为p ,f ? g 的负宇称晕 9Π2 9Π2 3Π2 5Π2 9Π2 带理论计算和实验结果进行了比较 ,特别是对正宇称晕带中的 signature 反转机理进行了探讨 . 角动量投影壳模型计 算显示正宇称晕带中的 signature 反转是原子核随自旋增加形状发生变化的信号 ,其间原子核从低自旋的长椭球通 过三轴形变变到高自旋的扁椭球 . 此外 ,还确定了此两带的原子核形状 . 关键词 : 角动量投影壳模型 , 晕带 , signature 反转 PACC : 2160C , 2110 H , 2110F , 2750 ( γ是一个极软性核 表示总转动能面在低转动频率 γ 下较 平 坦 , 能 带 上 对 应 于 各 个 能 级 的 值 有 些 不 11 引言 ) β同,其 四 极 形 变 至 多 在 ? 0123 , 随 着 频 率 的 增 2 1 81 84 α() 1991 年 Döring 等通过Br ,nRb 反应用在 (β?,它的形 变 稍 许 变 大 且 变 成 扁 椭 球 和 变 硬 大 2 84 γ 束谱学研究Rb 的高自旋态 ,该工作确认带γ) 0125 , = - 57?. ( )+ πν头为 5 的正宇称 yrast 带的组态为g? g, 同 9Π2 9Π2 在质量数 A ,80 区 ,核形变强烈地依赖于质子84 时指出Rb 的负宇称态起源于未成对的中子占据几 Ω j g 侵入子壳 , 特别是 低 轨 和中子所占据的高 9Π2 乎要满的 g轨道和未成对的质子在几乎满的 f或 9Π2 5Π2 74 ,76 4 —6 76 ,78 7 ,8中建立在低位同质异能道 ,如Br和Rb p轨道上运动 . 3Π2 2 82 7 86 β态上的高自旋集体带显示它们为 ?0138 的强形 2 () 1994 年 Winter 等通 过Se Li , 3nRb 反 应 84 86 变核 ,随着中子数向着 N = 50 满壳增加 ,核形变驱 γ用在束谱学方法研究Rb 的邻近同位素Rb 的高 动特征减小 ,核倾向于小的形变 ,实验所得激发谱可 自旋 态 , 并 用 质 子 取 2p, 1f, 2p, 1g和 中 子 取 3Π2 5Π2 1Π2 9Π2 84 在球形壳模型框架下予以很好的解释 ,如Rb 的邻 86 2 84 近同位素Rb. 可以预见 ,对本文所研究的Rb 来 86 2p,1g,2d组态空间的壳模型计算解释 Rb 的 1Π2 9Π2 5Π2 86 - 新高自旋能级纲图 ,该计算显示Rb 基态 2 以一个说 ,其中子为 47 个 ,占据了 g 子壳的一半以上的轨 9Π2 5 4 () 在 1g轨道的中子空穴和在 1f,2p轨道的质子 9Π2 5Π2 3Π2 ,该核已丧失大部分形变驱动能力 ,所以可以想象道 耦合表征 . 它是一个中等形变的核 .3 68 18 82 84 () 1999 年 Döring 等通过Zn O ,p3nRb 反应 ( ) 本工作在投影壳模型 PSM框架下对Rb 的正 84 82 γ用在束谱学方法研究Rb 的相邻同位素Rb 的高 宇称晕带和负宇称晕带特别是正宇称晕带中的 sig2 76 ,78 ,80 ,82 自旋态 ,该文研究Rb 中正宇称 yrast 带 signa2nature 反转现象进行了研究 ,在此工作之前 ,我们未 76 ,78 84 ture 反转点的变动 ,得出反转点从Rb 的 I = 9 及尝获得关于Rb 的 signature 反转机理 . 80 82 76 ,78 Rb的 I = 10 变到Rb 的 I = 11 ,而Rb 的四极形 82 ββ变参数?0138 , Rb 的四极形变参数?0120 ,这 2 2 21 理论与计算 似乎表明反转点与该核的四极形变有关联. 此外 ,对 () 正宇称态该工作用总转动能面 total routhian surface本文采用的角动量投影壳模型是用完全量子力 82 ( ω ) 的计算预测在低转动频率下 ?01292MeVRb h9 —12 学方法解决多核子系统的一种微观理论,在具 3 ( ( ) ) 国家重点基础研究发展规划 批准号 : TG2000077404和上海市自然科学基金 批准号 :00ZA14078资助的课题. ( ( ) )值体计算中采用的系统哈密顿量是单粒子壳模型哈密式中的核总结合能 B N , Z - 2, B N , Z - 1 Δ 17 ] ,且均采用实验值 ,计算结果为 =取自文献 顿量 ,四极2四极力 ,单极对力和四极对力之和 p Δ110725MeV 和 = 019875MeV. 计算 Nilsson 势的参 n 1 + + + χ H^ = H^ - Q^ Q^ -G^P ^P - G^P^P,μμ 0 μμ M Q ?? κμ数 和取自文献 18 ] . 单极对力的强度 G则由 核2 M μ μ 的奇偶质量差来定 ,本文采用计算稀土区核的经 验() 1 公式 其中 ^H 是球形单粒子壳模型哈密顿量 , Q^ 为四极 μ 0 矩算符 , ^P 和 ^P分别是单极对力算符以及四极对力 μ N - Z- 1 算符. 这一理论本身并不局限于具体的哈密顿量形 ()20112 i 13113 6 G= A , M A式 ,采用这种可分离模型的好处在于各种相互作用 剩下惟一可调的参数是四极对力常数 G,在计算中 Q 是人们所熟知的 ,因此比较容易对定量结果作出解 为简单起见假设 G正比于 G,释 ,缺点是目前对奇奇核的计算机程序仅限于轴对 Q M [ 13 ] γ 称 ,因此不能对具有 形变的核作出定量分析. GG QQ84 ()γ7 = = , 以我们所考虑的奇奇核Rb 为例 ,壳模型基只有投 GG MMn p 影的二准粒子态 γ 稀土 区 核 的 比 例 常 数 一 般 取 在 0114 —0118 之 [ 9 ] 83 γ 间,本文取 = 0120 ,正如我们在探讨Rb 能级结I + + [ 19 ] (){ ^Pa a | 0〉} , 2 M K n p 构工作中所取 . 用 Nilsson + BCS 准粒子基计算了 + + (( ) Hartree2Fock2Bogoliubov 能量 E由 Nilsson + BCS 准其中 K = K+ K, aa是在 Nilsson + BCS 表象 HFB n p n p 粒子基计算所得的势能和由 HFB 准粒子基计算所 () 中的中子 质子准粒子产生算符 ,| 0〉是准粒子真空 得的势能差别不会很大 ,关于这一点请读者参看文 I 态 ,角动量投影算符 ^P定义为 MK ) 献 [ 12 ]的 654 页和 751 页的附录 A. 1随四极形变参 I I + 1Π2 I Ω(Ω) (Ω) ()dR^ D,3 ^P= MK MK 2π ?4 ε的变化 ,如图 1 所示.数 2 I (Ω) (Ω) ( R^ 是转动算符 , D是 D 函数 转动群的不 M K ) Ω 可约表示,则是欧拉角 . 将 N = 2 ,3 ,4 这三个壳 的 Nilsson 能级作为中子和质子的单粒子基 ,如果三 ( ) 个主壳中的所有 Nilsson 态都包括进来 , 则基 2式 架构空间中的大多数态都有很高的激发能 ,这些态 是不重 要 的 , 所 以 只 考 虑 靠 近 中 子 和 质 子 费 米 面 的态. 由此看来 ,和唯象理论相比它有很大的适用范 围 ,但同时又避免了通常壳模型中角动量耦合的复 杂计算 ,并根据物理上的考虑选取了少量基矢所张 的小的空间就能得到很好的描述 ,不仅大大减少了 计算量 ,而且也容易对结果作出物理解释 . 投影壳模 84 图 1 Rb 的 Hartree2Fock2Bogoliubov 能量 E与四极形 HFB 型已在稀土区的应用取得了极大的成功 ,我们在过 ε变参数的关系 2 129 186 ,188 ,190 去的工作中 ,用该模型对La 和Pb 进行了研 14 ,15 究,取得一些有价值的物理结果 ,现在我们把它 εε我们发现在 = 0. 20 和 = - 0. 30 处有两个 2 2 84 Rb 这个核上 . 应用到极小值 ,分别对应于长椭球和扁椭球平衡形变 。所 84 在我们用角动量投影壳模型进行Rb 能级计算εε以 , 我 们 分 别 用 四 极 形 变 参 数 = 0 . 20 和 = 16 ] 2 2 ΔΔ的过程中 ,用下列公式计算能隙参数 和 , p n - 0130来计算正宇称晕带 ,十六极形变参数取自文 1 ( ( ) )Δ = { B N , Z - 2- 3 B N , Z - 1p( ) 献 17 ] . 在计算时取 N = 4 N = 4g子壳的 Nilsson 9Π2 4 () ( ) ( 能级作为中子 ,以便与其组态相) ()+ 3 B N , Z- B N , Z + 1} , 4 质子的单粒子基 84 对应 . Rb 的实验所得正宇称 yrast 带各相邻能级差 1 Δ( ) ( )= { B N - 2 , Z- 3 B N - 1 , Zn 4 εε 与分别用四极形变参数 = 0. 20 和 = - 0. 30 所 2 3 ( ) ( ) ()+ 3 B N , Z- B N + 1 , Z} , 5 () ( ) 做的计算结果示于图 2 a和图 2 b中 ,其中实验值 50 物理学报52 卷 取自文献 20 ] . 实验结果显示在 I , 11 处 signature 反转 ,而从这两图中 不 能 发 现 理 论 计 算 值 有 signa2 ε ture 反转 ,但是 ,如果分别取四极形变参数 = 0. 202 (( ) ε( ) 5 ?I ?8和 = - 0 . 30 I ?9计算正宇称晕带 这 2 ε里应当指出用两个形变参数 所做理论计算值的 2 ) ( ) 连接方式和文献 [ 21 ]相同,如图 2 c所示 ,理论计 π π+ I算和实验结果符合得明显的好 ,除了 I= 11 和 + = 10 这两能级之间隔. 这是因为这一小区域是原 子核从长椭球转变为扁椭球的转变区 ,即三轴形变 区 ,而本工作所使用的计算机程序仅限于轴对称 ,这 是我们目前所能做到的. 但是我们仍然可发现图 2 () c的 一 个 显 著 特 点 是 signature 反 转 被 正 确 复 现 . 84 Rb正宇称晕带在 I,11 处 signature 反转 ,目前的角动量投影壳模型计算显示这种反转方式是原子核随 自旋增加形状发生变化的信号 ,其间原子核从低自 旋的长椭球通过三轴形变变到高自旋的扁椭球. 这 82 种结论的可靠性为临近核Rb 的正宇称晕带相似形 状改变所支持 ,参见引言 . 84 Rb 的实验所得负宇称低自旋态各最低能级值() 即负宇称晕带与计算结果示于图 3 中 ,其中实验 值同样取自文献 20 ] . 同样为了与其组态相对应 ,取 () ( ) N = 4 N = 3壳中 gp,f子壳的 Nilsson 能级 9Π2 3Π2 5Π2 () 作为中子 质子的单粒子基 ,在作理论计算时所取 84 ε( ε( ) E I - 四极形变参数也为 = 0120 ,实际上取 = 0120 时计算所得Rb 的正宇称晕带各相邻能级差 E I - 图 2 2 2 84 ) ( 1与自旋 I 的关系及与实验值的比较 ?表示实验值 , ?表示计 p和 f是最接近费米面的 ,我们认为 Rb 的负宇 3Π2 5Π2 ) 算值称低自旋态各最低能级是由激发到 p和 f子壳的 3Π2 5Π2 质子和激发到 g子壳的中子耦合而成的 ,从图中可 9Π2 看出 , 理 论 计 算 和 实 验 结 果 符 合 得 也 较 好. Mller ö[ 17 ] 84 ( ) 等由 potential2energy surface PES计算得出Rb 基 ε态形变为= 0 . 075 ,我们试着用此四极形变参数作 2 理论计算 ,结果与实验值相差很大 . 因此 ,作为一种 84 ε 尝试 ,本工作确认Rb 基态带的形变为 = 0120. 2 82 [ 3 ] 在Rb 核中 ,总转动能面的计算预测在低转 动频率下价中子占据 g的负宇称组态对应于核几9Π2 乎是球状 , 这并不奇怪 , 因为对应于 45 个中子 , g9Π2 子壳半满 ,中子组态的形状驱动性质被大大减弱 . 在 ω ( ) 高转动频率下 即 h= 01487MeV, 对 应 于 接 近 长 椭球和接近于扁椭球的两个微小形变极小值出现 , 然而随着转动频率的进一步增加 ,接近于扁椭球的极 82 84 小值消失. 一般而言 ,总转动能面的计算支持核Rb ( 图 3 Rb 实验所得负宇称低位态各最低能级值 即负宇称晕 84 在低自旋下没有稳定形变的结论. 通过以上对Rb基 ) ( 带与用角动量投影壳模型计算值的比较 实线表示实验值 , 虚 84 态带的计算 ,我们认为在Rb 中有相似的情形. )线表示拟合计算值 ature 反转现象进行了探讨 ,计算显示如果考虑核的 31 结论 形状改变 ,即核在 I < 11 是长椭球 ,通过三轴形变变 84 本文在角动量投影壳模型框架下对Rb 的正宇 到 I > 11 的扁椭球 ,那么 signature 反转可以很好理 称晕带和负宇称晕带 ,特别是正宇称晕带中的 sign2解 . 此种反转机制在 A ,80 区还是首次报道. öring J ,Winter G ,Funke L et al 1991 Z . Phys . A 338 457 D() 1 ] Sin . 48 426 in Chinese[ 沈水法 、王子兴 、石双惠 、顾嘉辉 、刘 2 ] Winter G ,Schwengner R ,Reif J et al 1994 Phys . Rev . C 49 2427 静怡 1999 物理学报 48 426 ] 3 ] Döring J ,Ulrich D ,Johns G D et al 1999 Phys . Rev . 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The results of theoretical calculations ππ(νabout the positive2parity yrast band with configurationg? gand the negative2parity yrast band with configurationp, 9Π2 9Π2 3Π2 ) νf? gare compared with experimental data ;especially ,the mechanism of signature inversion in the positive2parity yrast band 5Π2 9Π2 is discussed. The interpretation within the PSM shows that this signature pattern is a signal of a substantial quadrupole shape change with increasing spin ,where the nucleus evolves from a prolate shape at low spins through a triaxial shape to an oblate shape at high spins. In addition ,the nuclear shape for these two bands are also specified. Key words : PSM , yrast band , signature inversion PACC : 2160C , 2110 H , 2110F , 2750 3 ( ) Project supported by the Major State Basic Research Development Program in China Grant No . TG2000077404and the Natural Science Foundation of ( ) Shanghai Grant No . 00ZA14078.