多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式
,., 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式
一( 选择题
x,z2u,,(设函数,而,,则( )( vxy,,32,zuv,lny,x
2223xx23xx,( ,( ln32xy,,ln32xy,,,,,,222yxyy32,yxyy32,,,,,
22xx2xx,( ,( ln32xy,,ln32xy,,,,,,2222yxyy32,yxyy32,,,,,
ydy2ttye,,1,(设函数,而,,则( )( z,xe,,xdt
tt,tt,tt,tt,,( ,( ,( ,( ee,ee,,,ee,,ee
,zu,,(设函数,而,,则( )( zev,sinvxy,,uxy,,y
xyxy,(exxyxysincos,,, ,(exyxysincos,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,
xyxy,(exyxxysincos,,, ,(exxyyxysincos,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,
dyyyxex,,,0,(设函数是由方程确定,则( )( ,yfx,,,dx
yyyyee,1ee,1,( ,( ,( ,( yyyy1,xe1,xe1,xe1,xe
,z232xyxyz,,,0,(设函数是由方程确定,则,( )( zfxy,,,,,x
2222222xyz,2xyz,3yxz,3yxz,,( ,( ,( ,( 2xyz2xyz2xyz2xyz二( 填空题
22,z32xy,zxy,,2,(设函数,则, , ,,,x
,z, ( ,y
223xy,,z22zxy,,3,,(设函数,则 , ,,,x
,z, ( ,y
22xy,(设函数,其中有连续偏导数,则 zfxye,,,fuv,,,,,
,z,z, , ( ,,y,x
yx,z,ln,(设函数由方程确定,则 , ,zfxy,,,,zy,x
,z, ( ,y
222xyzaxyz,,,,30,(设函数由方程,则 zfxy,,,,
,z,z, , ( ,,y,x
三( 求下列函数的偏导数
2,zu,zz,,(设,而uxy,,2,vyx,,2,求,; ,yv,x
,z,z22,(设,而,vxy,sin,求,; zuvuv,,uxy,cos,y,x
dz32xy,yt,,(设,而,,求; ze,xt,sindt
,z,z2xy,,(设zxy,,2,求,; ,,,y,x
y,z,zxzx,,(设,求,; ,y,x
22xy,,z,z22xyzxye,,,(设,求,; ,,,y,x
四( 求下列隐函数的导数
ydy22,(lnarctanxy,,,求; dxx
,z,zzexyz,,0,(,求,; ,y,x
,z,z333xyzaxyz,,,3,(,求,; ,y,x
,z,z23zyxz,,,10,(,求,; ,y,x
,z,z233231xyxyzz,,,,,,(,求,; ,y,x
,,,zzxyu,,五( 若函数,其中,,求证:( z,arctanuxy,,vxy,,22,,,xyxyv
,z,zxy设函数,其中有连续偏导数,求与(zfxye,,23,fuv,,,,,,y,x