一次、二次 问题

null3.2.1 一次、二次问题函数函数函数函数3.2.1 一次、二次问题null1.小树现在高度为100 cm，平均每年长高20 cm，完成 下面的表格：100＋20100＋40100＋60100＋20x…100求 y 与 x 之间的关系式？ y＝100＋20 x一次函数 2.一个长方体盒子高为4 cm，底面是正方形，这个长方 体的体积 y (cm3)与底面边长 x (cm)之间的函数关系 是 y＝4 x2二次函数y＝a x ＋by＝a x2 ＋bx ＋cnull（2）y＝-3x–2；一次函数（3）y＝x2-3x-4；二次函数（1）y＝3 x；（4）y＝-x2-2x+3．null 用长为20 m 的绳子围成一个矩形，写出两边长之间的 函数关系．想想看，两边长各是多少时，围成的矩形面积 最大.1.试填下面的表格. 2.设矩形的一边长为 x m，另一边为 y m，能用含 x 的代数式来表示 y 吗？ 3.x 的值可以任意取吗？有限定范围吗？ 4.又设矩形的面积为 S，我们发现 S 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式. 5.从表中得出 x (x 为整数)为多长时，矩形面积获得最大值？ y＝10-x0≤x≤10y = x（10-x）9876543219162124252421169100010(0≤x≤10)是一次函数．null列表描点连线 图象法12320xS4O865710910结论： 当矩形的一边小于5 m时,函数值随边长增加而增加; 当矩形的一边等于5 m时,矩形面积获得最大值. 当矩形的一边大于5 m时,函数值随边长增加而减小.nullS = x(10-x)= -x2＋10 x= -[(x-5)2 -25]= -(x-5)2 +25，所以当 x = 5 时，矩形面积获得最大值25．= -(x2-10 x)= -(x2-10 x＋25-25)配方法1.求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值．（1） f(x)= -x2+3； （2） f(x)= -x2-8； （3） f(x)= x2-5； （4） f(x)= -(x-5)2-3．2.求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值．（1） f (x)＝x2-2 x-3； （2） f (x)＝-x2＋4 x-8．null2.用配方法求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值．1.进一步熟悉用列表、画图或公式来表示某个函数关系.null教材P77，练习 A 组第 1 题； 　　 练习 B 组第 1题、第2 题(选做)．