2003年第1届“创新杯”数学邀请赛7年级第1试

更多试卷解析上——博奥网校 百度一下——博奥网校 更多免费学习资源 ——博奥论坛 百度一下——博奥论坛 首届创新杯数学邀请赛 初中一年级第一试试题 (2003.3.16 8:00-9:30) 一 选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后的圆括号内） 1. 数 是（ ）. （A） 最大的负整数（B）绝对值最小的整数（C）最小的正整数 （D）最小的正数 2. 若一整数为两位数，它等于其数字和的8倍，今互易原两位整数个位数字和十位数字的位置，那么，所得的新两位数是其数字和的（ ）倍 （A） 17 （B）1 （C）2 （D） 3 3. 若 ,则 ( ). （A） 32 （B）16 （C）8 （D） 4 4. 已知 中，当 时， 那么当 时，y的值是（ ）. (A) (B) (C) –17 (D) 7 5. 在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（ ） （A） 5：20—5：26 （B） 5：26—5：27 （C） 5：27—5：28 （D）5：28—5：29 6. 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述股票交易中（ ） （A） 刚好盈亏平衡 （B） 盈利1元 （C） 盈利9元 （D）亏本1.1元 7. 平面内有两两相交的三条直线，如果它们最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+n的值是（ ） (A) 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 8. 若方程组 EMBED Equation.DSMT4 的解为x,y，且2B>C （B）C>B>A （C）B>A>C （D）B>C>A 二 A组填空题 11. 计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+1999+2000-2001+2002+2003= . 12. 方程 的解是 . 13. 已知 , 则m= . 14. 是关于x的一元一次方程，且该方程有唯一解，则x = . 15. 已知关于的二元一次方程 ，当a每取一个值时就得到一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是 . 16. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元，那么一张光盘在租出后第n天应收租金 元. 17.已知长方形的两边的长分别为a和b(a>b),其中a,b都是小于10的正整数，而且 也是整数，那么这样的长方形有 个. 18. If x,y and z are positive numbers such that , ,then the value of is . (positive numbers: 正数；the value: 值 ) 19.n是正整数，定义n! =1×2×3×…×n, 设m=1!+2!+3!+ … +2002!+2003!,则m的末两位数字之和为 . 20. 一个长，宽，高分别为27厘米，18厘米，15厘米的长方体，先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体， 然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，剩下的体积是 . 三 B组填空题 21.当a取符合na+2003≠0的任意整数时，式子 的值都是一个定值，且 n+m=1, 则m= ,n= . 22. 将有理数2，4，-6，10用“+”，“-”，“×”，“÷”以及括号连接起来，使结果为24（至少要写出2种不同的方法）： . 23. 若2(2a-b+1)2+3|a+b-4|≤0，则不等式组 的解集为 . 24. 有三个连续的奇数，它们的平方和是四个相同数字组成的四位数，那么这三个连续奇数中最大的一个是 . 25. n是大于2的自然数，如果有n个正整数的和等于这n个正整数的积，那么在这n个数中至少有 个数是1. 参考答案 一． C D C C C B D B C B 二． 11．670338 12．x=1 13．1或-3 14．x= -56/15 15．x=3,y=1 16．当1≤n≤3时为0.8n；当n>3时为 2.4+0.4(n-3). 17．7 18．3/4 19．4 20．2421 三． 21．-2002,2003 22．3×[10+4+(-6)],10-[4+3×(-6)],4-(-6)÷3×(-6),10-4-3×(-6) 23．x>9/2 24．45或-41 25．n-2 _1107883079.unknown _1107886032.unknown _1107890343.unknown _1109618905.unknown _1109618929.unknown _1109618765.unknown _1107886167.unknown _1107886193.unknown _1107887869.unknown _1107886033.unknown _1107883291.unknown _1107883526.unknown _1107886031.unknown _1107883428.unknown _1107883118.unknown _1107308670.unknown _1107318219.unknown _1107883035.unknown _1107311112.unknown _1107315318.unknown _1106813683.unknown _1107198557.unknown _1107199025.unknown _1107198520.unknown _1106813399.unknown