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采集系统通道传输特性校正
宋 千 陆必应 梁甸农
)国防科技大学电子科学与工程学院 长沙.$"##(’+
摘要 采集系统中 /01前端的抗混迭滤波器等模拟器件通常会对通道传输特性带来较大的幅相误差.对这些
误差可以采用将采样序列通过数字校正滤波器的方法校正2本文首先介绍了校正通道幅相误差的几种办法.指
出幅相误差必须同时校正以得到最佳性能3然后给出了求解逼近给定幅相频率响应的456实系数滤波器的线性
规划方法3最后.作者将这一算法应用在 (##7898通道的双通道数据采集系统中.取得了很好的校正效果2
关键词!数据采集3校正3线性规划3456滤波器
中图分类号!:;’&"<$ 文献标识码!/
基金项目!国家部委基金)编号!(<-<’<*+资助项目2
收稿日期!*##"%#*%**3修订日期!*##"%#(%"#
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y@z{>?|G!hgagg‘tue8eaecd3‘cbb_‘aecd3e^d_gb9bcibgvvedi3456oe^a_b
在数据采集系统中.为了保证采样序列频谱没
有混迭.通常需要在 /01前采用抗混迭)/dae%
g^eg8+滤波器滤除大于信号最高频率的频谱分量3
而模拟抗混迭滤波器很难做到通带平坦}过渡带狭
窄同时达到线性相位.并且保证性能稳定2通常可
以仅仅设计一个保证阻带衰减很大和性能稳定的
模拟抗混迭滤波器.放宽对滤波器过渡带和通带内
系统频谱幅相误差的要求.然后将采样序列通过数
字校正滤波器校正通带内系统冲激响应频谱幅相
误差.从而在保证良好和稳定的性能的前提下.极
大地简化前端模拟抗混迭滤波器的设计2
通带内系统频谱幅相误差的校正通常分为两
步!)"+在噪声环境下系统传输函数或冲激响应频
谱的辨识问
3)*+根据所得传输函数或冲激响应
频谱设计校正滤波器2数字校正滤波器大都采用
556滤波器.因为在满足采样序列频谱无混迭的条
件下.通常采用最大似然估计)7~]+或最小二乘
)~f+等方法估计一个有理传输函数表达式 !
)"+#"$.其逆 "x!)"+往往是不稳定的.所以校正滤
波器的构造首先是将 "x!)"+的不稳定极点 "%置
换到单位圆内.得到一个稳定的 556滤波器 !8agw
)"+.接着构造一个全通滤波器 !g^^)"+校正系统的
相频特性2则校正滤波器 !‘)"+&!8agw)"+’!g^^
)"+2这种校正方法可以得到稳定的数字校正滤波
器.但是设计较为复杂}滤波器阶数也较大.通过提
供阻带信息和合适的频域加权.同时校正幅相误
差.可以降低 *#()’#(的滤波器阶数#*$2当估计
出有理多项式形式的传输函数时.很容易得到相应
的 556校正滤波器.可以简化滤波器的设计3但是
如果传输函数包含较大的模型误差.也同样会显著
第"(卷第"期
*##*年 ’月
数 据 采 集 与 处 理
*cubdg^co0gag/‘tue8eaecd+;bc‘_88edi
,c^<"(kc<"
7gb<*##*
万方数据
地影响校正滤波器的性能!
另一种方法是首先得到系统冲激响应频谱的
幅相特性 "#$%&直接构造 ’()数字滤波器逼近
*+"#$%!由于数字滤波器在物理上总是可实现
的&不存在因果性限制&而且直接型 ’()滤波器总
是稳定的&其非递归结构也更适合于高速数据处
理&所以采用 ’()滤波器实现校正滤波器的应用
近年也逐渐增多!对称 ’()滤波器可以在保持线
性相位的情况下逼近任意幅频特性&所以 ’()校
正滤波器的设计也分为两步,#*%构造一个对称
’()滤波器校正系统幅频响应-#.%构造一个逼近
相频响应为/0 *"#$%
的全通 ’()滤波器123!并
且&当过采样倍数较大的时候&如果放宽抗混迭滤
波器的过渡带宽&其通带幅频响应可以达到很高的
平坦度&这时只需要设计逼近给定相频响应的全通
’()滤波器!对幅频响应和相频响应分别校正虽然
在一定程度上简化了设计过程&但是相同滤波器阶
数下对幅相响应分别逼近的最大残余误差与同时
逼近的情况下之比最大为 .倍!并且与(()滤波器
幅频响应可以精确为 *不同的是&’()滤波器只能
逼近全通滤波器&从而在幅频响应校正之后再次引
入了幅度失真!
在宽带数据采集系统中&输入信号带宽很大&
由于器件性能和后端数据处理速度等因素的制约&
456的过采样倍数不可能很高&所以往往输入信
号频率上限甚至接近 789:;<=频率&要求模拟抗混
迭滤波器的过渡带宽尽可能地窄并且阻带抑制尽
可能的大-在这种情况下通带内>>尤其在接近截
至频率处>>幅相响应都存在较大失真&又因为前
述的理由&希望可以构造一个 ’()滤波器同时校
正幅相响应&从而减小幅相响应的逼近误差!本文
在第二节给出逼近任意幅相响应的 ’()滤波器的
一种设计方法&并在第三节将此方法应用到作者自
行研制的 ?@@A
>也即采样序列频谱没有混迭时&在
频率轴 $上式可以写为
H#OP$Q<%J G#$%"#$% #2%
I#OP$Q<%J E#OP$Q<%G#$%"#$% $R 1/ $<.&
$<
.3
#S%
当 E#OP$Q<%J*+"#$%时&可得
I#OP$Q<%J G#$% $R 1/ $<.&
$<
.3 #T%
由于 G#$%和 I#OP$Q<%在 $R1/
$<
.&
$<
.3
之内都是共
轭对称的&可以证得 E#OP$Q<%J G#$%H#OP$Q<%
也是共轭对
称的&即 E#$%JEU#/$%&可以用实系数 ’()滤
波器逼近!
*C. ’()滤波器复数域设计
E#$%为期望的频率响应&V阶 ’()滤波器的
频率响应"#$%JW
V
XJY
ZYO/PY$&其中[JLZ*&\&ZVM
R ]V&$R &^^ _ 1@&‘3为数字频谱上一个紧致
集!定义幅相响应误差及滤波器系数[时其最大误
差为
a#$%J b#$%cE#$%/ "#$%c& $R ^ #d%
eJ fa#$%fg J hij
$R^
b#$%cE#$%/ "#$%c
#?%
其中b#$%为正的实加权函数!则’()滤波器设计
问题可以表述为
求h;ke 满足
b#$%cE#$%/ "#$%cl e $R &^[R ]V
#m%
从式#m%中的求模cNcJ ].#N%no.p #N%运算可
以看出&复数域上的线性优化问题在实数域上是非
线性优化问题&’()滤波器设计的关键在于如何将
这一非线性优化问题线性化!通过引入旋转变换因
子 q1S3&有
dm 数 据 采 集 与 处 理 第 *?卷
万方数据
!"!# $%&
’()*+,+-
./0"12*3’45 064
令 7#.89,8:,;,8<*:,=5,>#.9,9,;,9,:5?,根
据式064,式0@4可重写为
求 $AB
7
7>, 满足
7)/0.:,2*3C,2*3DC,;,2*30<*:4C52*3’4,
:
E0C4-
?F /)G0C42*3’- 0:94
其中 C(H,’(I,I#.’!*+J’K+5L可以看出,
这是一个有限变量M无限约束的半无限线性规划
0NOP4问题的标准形式L对 NOP问题的求解可以通
过两个途径Q0:4直接对式0:94问题进行离散化,这
样可以近似为有限维线性规划问题来求解R0D4首
先求出半无限线性规划的对偶问题,再对对偶问题
应用线性规划方法来求解L以下介绍第二种方法的
求解过程L
令 S0C,’4为 HTI上的正实值连续函数,且 S
0C,’4()9,:-L式0:94的对偶形式可写为
求 $%&
UVVHIS0C’4/)G0C423’-WCW’
满足
VVHIS0C’4)/.):,23C,;,2*30<*:4C-23’5,
:
E0C4-
?# > 0::4
式0::4仍然是一个 NOP问题,但是是有限约束M无
限变量的 NOP问题L根据无限线性规划理论,如果
此问题存在可行解,其支撑点必是有限的,且不多
于 ,YF 9 0:D4
其中
[# ./)G0C:423’:-,;,/)G0C?@的双通道高速数据采集系统%其输入基带信
号的频带为 =A5B=>?@%带宽为 C,5B=>?@%该
系统应用于超宽带合成孔径雷达系统*系统幅相响
应误差主要由中频带通滤波器D混频器和基带低通
滤波器引入%造成信号复包络的失真%另外两个采
集通道幅相响应的不一致性误差还会引起信号主
分量的失真和镜频分量%降低系统的检测性能*为
了保证在数字域对采样信号进行低通滤波以去除
镜频分量%采样倍数必须大于 E%这也是采集系统
选择 :;FEC的原因之一*由于采集系统前端采用
较高阶数的滤波器可能会导致信噪比和温度稳定
性等指标的降低%为了达到尽可能窄的过渡带和较
大的阻带抑制%基带低通滤波器采用 B阶有源椭圆
&GHIJK’低通滤波器%截止频率为 5B=>?@%阻带
抑制 L;,<=MN%为了保证在较低滤波器阶数下实
现较为陡峭的过渡特性%对通带纹波 L2较大为 7
MN*
首先由任意可编程信号源产生输入信号O&P’%
其频谱为 Q&/’%将其馈入高速采集系统并存储采
样数据 R&S’%采集序列数字谱为 T&/’*系统幅相
响应 U&/’可以通过
U&/’, V&J
W/X;’
Q&/’ /Y !1
/;
7%
/;
7#&7=’
得到*为了去除噪声的影响%可以采用多组不同形
式的输入信号ZQS&/’[S,5%7%\%并对每一组输入信
号重复测量系统频域响应多次%最后对对测量结果
平均得到估计值 U]&/’%我们需要设计给定阶数的
(89滤波器使其频域响应逼近 ]^&/’, 5U]&/’*
进
行了归一化处理后 U]&/’通带&=A5B=>?@’内的
8通道幅频响应和相频响应误差如图 7所示%其中
虚线所示为通带内相频响应误差%实线所示为通带
内幅频响应误差*作者采用一个 _7阶实系数 (89
滤波器对 ]^&/’逼近%由于模拟 B阶椭圆滤波器的
阻带抑制相对较大%可以适当放宽对阻带纹波的要
图 7 采集通道频率响应幅值不一致性误差
求%所以权函数 ‘&/’定为
‘&/’,
5==Z5 /Y a其他 &75’
迭代终止条件为 +4,=b=5*校正后的幅相响应残余
误差可分别见图 _%E*需要指出的是%当测量噪声
较大时%作者所用的算法有时较难收敛%这是因为
观测噪声会影响局部极值估计的结果$因此在测量
噪声较大时%需要对测量结果做多次平均以及在频
域对幅相响应做平滑处理*
图 _ 校正后幅频响应残余误差
图 E 校正后相频响应残余误差
从校正结果可以看出%这一方法可以很好地校
正 cde抗混迭模拟滤波器的幅相响应误差%校正
后幅频响应最大纹波小于 =b=7MND最大相位误差
小于 =b5Ef%从而可以放宽对采集通道通带内幅相
响应的平坦度和线性度的要求%以提高阻带抑制
gg 数 据 采 集 与 处 理 第 5<卷
万方数据
比!然后对采样序列在数字域进行校正!不但简化
了复杂的模拟部分设计与调试!而且可以达到更好
的系统整体性能"
另外!#$%滤波器可以基于 #&’(等可编程
逻辑器件实现!从而对采样数据进行实时校正"固
定系数 #$%滤波器的定点系数可以以有限个 )的
幂次相加来近似!可以采用分支定界或区域查找方
法来得到最优离散系数 #$%滤波器!这一方法相
对于分布算法*+,-./,01.,23(452/,.678可以大大
降低对硬件逻辑资源的占用9:;"
< 结 论
高速数据采集系统中抗混迭滤波器等模拟部
分一般给采集通道传输特性带来较大的幅相误差!
并且往往以牺牲通带幅相频率特性为代价提高如
过渡带宽和阻带抑制等指标以增大有效输入带宽!
所以!必须对采样序列在数字域进行校正以减小或
消除通道幅相误差"本文给出了一种 #$%校正滤
波器的用法!通过添加旋转因子将实数域上的非线
性规划问题线性化!利用半无限线性规划问题的对
偶理论!可以对幅频和相频响应误差同时进行校正
以达到最佳效果"最后!我们在 :==>-?-通道的
双通道高速数据采集系统中成功地应用了这一校
正技术!取得了很好的校正效果"
参 考 文 献
@ &,3.A423%!%24B,3C!DEFGHI2JB/K-B3,KAB4KB.BBLM
N1,-,.,23L6B33A49O;H$PPPI/B3-$3-./17A3.B.,23B3K
>AB-1/A7A3.!@QQ=!AB-1/A7A3.!@QQ@!W=*<8RSXQTSS=
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L6B/BL.A/,^B.,232_2?.,7B4_,/_,4.A/-J,.6B/0,./B/Z
?6B-A9O;H$PPPI/B3-[,53B4&/2LA--,35!@QQ流程
。
在此基础上,本文介绍了上海地区的地形特征及根据现场查勘的实际情况选择无线测试站点的情况,并说明了无线传播模型数据采集的原理和
方法,以及数据采集的设备和实际过程,并介绍了实测数据预处理的方法。
在获得了现场实测数据后,本文分析了传播模型校正的原理,并结合理论和经验,利用软件将所获不同区域的实测数据运用于模型校正,最终
获得了适用于上海地区不同区域的2GHz频段的传播模型。
最后本文还通过模型预测数据和实测数据的比较,证明了文中校正的模型的可信性。
由于第三代移动通信技术的不断成熟,国家允许建设3G通信网络的可能性越来越大,希望本文的分析方法和实测数据能对上海地区未来3G网络
建设起到帮助。
2.期刊论文 曹金华.王宜怀.CAO Jin-hua.WANG Yi-huai AD转换的动态在线校正技术 -实验室研究与探索
2008,27(4)
提出了一种以动态在线技术为出发点的快速、方便、准确地进行模拟量非线性校正的技术
.阐述了该方案的基本思想、数据结构设计和实现
方法.给出了以Freescale HC08 MCU为前台数据采集,PC为后台数据处理的非线性校正系统实例.系统也可以独立运行,作为嵌入式系统的辅助开发工
具,用于模拟量的非线性校正.
3.学位论文 裴健 多通道数据采集存储与通道校正 2010
在雷达系统中,需要将大量实时数据采集存储,然后进行后期的数据分析处理,算
法验证等,这就需要高性能的数据采集系统。本论文基于5阵元无源雷达,设计了一个
多通道数据采集存储系统并实现了多通道数据的通道校正。
多通道数据采集存储系统由信号采集板和信号存储板构成,信号采集板使用高精度
ADC将模拟信号转换为数字信号,数字信号由光纤发送至信号存储板;信号存储板通
过光纤接收数据,用DDR2 SDRAM存储器进行数据暂存,再经过PCI接口将数据传送
至计算机内存,从而完成数据采集存储功能;最后,对采集的数据进行通道幅相一致性
校正。
本文首先对系统方案进行了论证,并讨论了系统关键性技术;然后给出了系统详细
硬件设计,包括FPGA及其外围器件设计,时钟配置以及电源分配等;接着重点论述了
系统程序设计,从信号采集板程序设计、信号存储板程序设计以及应用程序设计三个部
分进行了分析,主要给出了硬件程序设计中数据位宽和时钟速率不匹配的解决方案以及
PCI驱动和应用界面程序设计方法;最后给出并实现了一种通道幅相一致性校正方法,
同时完成了数据采集存储系统的测试。
关键词:多通道,数据采集,存储,通道校正,FPGA,光纤,PCI,DDR2
4.期刊论文 吕喜在.黄芝平.苏绍璟 基于FPGA的宽带数据采集时钟相位校正方法 -计算机测量与控制
2009,17(11)
为了解决宽带数据采集中由于传输线延时不一致造成的数据误采集的问题,首先从数据传输线电平转换机理人手分析了这一问题的原因所在,在
此基础上,给出了估算采集时钟相位失真程度的一种简便测试方法,并分析了基于FPGA实现的两种时钟相位校正方法,即DPLL法和Logic Cell法;最后
,利用FPGA集成开发环境QuartusⅡ对这两种相位校正方法的性能进行了仿真和比较,结果表明,这两种方法都具有精确的可控性.
5.期刊论文 何航.黄大贵 高精度数据采集在压力测控系统中的应用 -中国测试技术2005,31(1)
基于Windows98平台,利用PC-7423 A/D转换卡对压力测控系统中的压力信号进行采集,并通过几种定时方法的比较,选用多媒体定时器实现了对压
力数据的定时获取.同时,采用数字滤波、自适应校正算法进一步提高了采集精度.最后,给出了用VC++开发的程序实例.
6.学位论文 朱小勇 齿轮箱故障诊断研究与试验台的设计 2001
针对由于泄漏造成的频谱误差,推广了离散频谱的相位差正方法,得出统一校正公式,该方法简单,校正精度高.提出一种重构数列的特殊相位差校
正公式,该方法简单,校正精度高.提出一种重构数列的特殊相位差校正公式.综合分析现有的校正方法,通过仿真研究,得出在无噪声(工程实际中噪声
很小)情况下比值校正精度大致相当;在大噪情况下,重构数列的特殊相位差校正法的校正精度要高于其它几种方法.综合分析,能量重心法为既简单、
精度又高的一种通用方法,在小噪声工程实际中,推荐加Hanning窗的能量重心法(n=1或n=2)进行校正.在Windows下进行高速数据采集可以通过编写
VxD(虚拟设备驱动程序)并应用多线程来完成.该文还对电封闭式齿轮箱试验台的研制作了总体方案的探讨.
7.学位论文 汪青华 8mm波段LFMCW探测器的信号分析与采集
设计 2007
本文根据8mm波段LFMCW探测器的相关研究项目,结合某8mm波段LFMCW探测器系统的实际需求,负责该探测器数据采集与处理系统的研制。该工
作作为一个完整探测器系统的重要组成部分,涵盖了方案设计、硬件研制、软件实现等工程项目研制的全过程。
首先,本文介绍了8mm波段LFMCw探测器的系统结构与工作原理,分析了该探测器测距测速的基本原理,随后以对称三角LFMCW为例,计算和分析
LFMCW雷达波形的模糊函数,并研究了其模糊特性。
第二,本文对线性调频连续波雷达的距离分辨力与线性调频信号的线性度的关系进行了系统分析,介绍了线性调频信号线性度校正的原理,提
出了线性度校正的方法。
第三,本文在对LFMCW信号测距原理深入研究的基础上,完成了数据采集电路的研制,采用TMS320F2812为主处理器,CPLD控制外围电路,构成
了DSP与CPLD相结合的信号处理系统。文中对系统的各个模块进行了详细的解释说明,并给出了系统的软件设计。
最后,对高速PCB设计中的信号完整性和电源完整性作了分析与研究,并针对本系统的PCB设计作了比较详细的分析。
8.学位论文 瞿金辉 数字化中子谱仪有关技术研究 2008
中子能谱的测定在核物理、航天、反应堆与加速器技术、核防护、石油测井等领域都有实用意义。因此研制中子能谱仪有着重要的实践意义。
随着数字化技术的高速发展,这种技术也在核能谱测量这一领域中广泛的使用开来,基于数字信号处理技术的数字化能谱仪具有脉冲处理能力
强、精度高、可靠性好、灵活性强以及便于大规模集成等优点。而今,由于DSP(数字信号处理器)的高速发展,使其能应用于便携式仪器中,能谱技
术数字化更是引起了更大的关注。
本文介绍了中子测量的基本原理及数字化中子谱仪的基本结构:数据采集和数据处理。在数据采集中分析了数据采集的基本要求和需要的注意
点,在重点数据处理中介绍了数字化能谱仪中脉冲处理的关键技术,数字基线恢复、数字极零补偿、及中子谱中的关键技术n-Y甄别技术,在这几种
技术中,通过LabVIEW(虚拟仪器)对其进行模拟验证。同时提出了数字化谱仪中其他需要处理的技术,如死时间校正、数字滤波成形、弹道亏损校正
、堆积判弃等。
9.期刊论文 赵军.段琪庆.陈营明 PLGIS数据采集中特征点位校正及精度分析 -济南大学学报(自然科学版)
2004,18(3)
针对PLGIS数据采集中特征点位存在误差,根据GIS空间数据的坐标转换原理,提出管线特征点位校正方法,并对该方法如何有效提高点位精度进行
了数据分析.该方法为管线探测精度的提高和管线管理系统实用性的增强提供了理论依据.
10.学位论文 武恩贺 电子鼻技术在电气火灾监测系统中的应用研究 2007
太文对电子鼻技术在电气火灾监测系统中的应用进行了研究,为构建实际的电子鼻电气火灾监测系统提供了一定的理论基础。
电子鼻电气火灾监测系统主要是利用电子鼻技术对电线电缆过热燃烧释放出的气体进行监测报警。因此论文首先对电子鼻技术及电气火灾等相
关情况进行综述,然后对电线电缆的相关特性进行详细介绍,为电子鼻数据采集系统中气敏传感器的选择作好了理论基础。在此基础上构建了电子
鼻数据采集系统的软硬件平台。该平台可以通过上位机软件的设置使数据采集系统处于多种不同的工作方式。如不同的采样频率,气敏传感器的不
同加热方式等。
在构建了数据采集系统的基础上,论文对实验过程进行了详细介绍。包括对传感器灵敏度的研究、不同传感器性能的比较等。并通过实验模拟
,详细研究了不同加热条件、探测方位、探测距离以及温升速率等对传感器响应的影响,为构建电子鼻电气火灾监测系统打下了理论基础。
在数据处理部分,详细介绍了电子鼻数据的预处理技术,包括传感器数据表达、噪声去除、零点校正等。在传感器零点校正部分,实现了一种
切实可行的气敏传感器零点校正算法。通过零点校正还可以提高电子鼻电气火灾监测系统预警的准确度并有效地提前预警时间。在数据处理部分还
对常用的火灾探测算法进行了简要介绍,并分析了各自的适用情况。
在本文最后,展望了电子鼻电气火灾监测系统的应用前景及其发展趋势。
本文链接:http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_sjcjycl200201020.aspx
授权使用:国电南京自动化股份有限公司(wfgdnz),授权号:bff074dc-e7ee-4e27-9a80-9e3000ec741f
下载时间:2010年11月16日