可靠性分配(设备可靠性教程05)

null可靠性分配可靠性分配潘尔顺 副教授 上海交通大学 工业工程与管理系主要内容主要内容基本概念 等分配法 再分配法 相对失效率法和相对失效概率法 拉格朗日乘子法 AGREE分配法 动态规划方法基本概念基本概念 可靠性分配的定义可靠性分配（Reliability Allocation）是指将工程设计规定的系统可靠度指标合理地分配给组成系统的各个单元，确定系统各组成单元（总成、分总成、组件、零件）的可靠性定量要求，从而使整个系统可靠性指标得到保证。基本概念基本概念 可靠性分配的系统原则和前提可靠性分配的本质是一个工程决策问题，应按系统工程原则：技术上合理，经济上效益高，时间方面见效快。 进行可靠性分配时，必须明确目标函数和约束条件。随着目标函数和约束条件的不同，可靠性的分配方法也会有所不同。等分配法等分配法 1、串联系统可靠度分配适用情况：当系统中n个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造成本时，则可用等分配法分配系统各单元的可靠度。——系统的可靠度 ——各单元分配的可靠度等分配法等分配法 2、并联系统可靠度分配适用情况：当系统的可靠度指标要求很高（例如Rs>0.99）而选用已有的单元又不能满足要求时，则可选用n个相同单元的并联系统。——系统的可靠度 ——各单元分配的可靠度等分配法等分配法 3、串并联系统可靠度分配做法：先将串并联系统化简为“等效串联系统”和“等效单元”，再给同级等效单元分配以相同的可靠度。再分配法再分配法如果已知串联系统（或串并联系统的等效串联系统）各单元的可靠度预测值为 ，则系统的可靠度预测值为 将各单元的可靠度预测值按由小到大的次序排列，则有再分配法再分配法令 并找出m值使 则单元可靠度的再分配可按下式进行再分配法再分配法例——设串联系统4个单元的可靠度预测值由小到大的排列为 若想设计规定串联系统的可靠度 试进行可靠度再分配。 解 由于系统的可靠性预测值 不能满足设计指标，因此需要提高单元的可靠度，并进行可靠性再分配。再分配法再分配法设m=1,则 因此需另设m值。设m=2，则有 因此，分配有效，再分配的结果为 相对失效率法与相对失效概率法相对失效率法与相对失效概率法相对失效率法是使系统中各单元容许失效率正比于该单元的预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中各单元的可靠度。此法适用于失效率为常数的串联系统。对于冗余系统，可将他们化简为串联系统候再按此法进行相对失效概率法是根据使系统中各单元的容许失效概率正比于该单元的预计失效概率的原则来分配系统中各单元的可靠度。 相对失效率法和相对失效概率法统称为“比例分配法” 定义相对失效率法与相对失效概率法相对失效率法与相对失效概率法特点：串联系统的任一单元失效都将导致系统失效。 假定各单元的工作时间与系统的工作时间相同并取为t，i为第i各单元的预计失效率（i=1,2,…,n）, s为由单元预计失效率算得的系统失效率，若单元的可靠度服从指数分布则有： 所以 或 1、串联系统可靠度分配相对失效率法与相对失效概率法相对失效率法与相对失效概率法由此可知，串联系统的可靠度为单元可靠度之积，而系统的失效率则为各单元失效率之和。 因此，在分配串联系统各单元的可靠度时，往往不是直接对可靠度进行分配，而是把系统允许的失效率或不可靠度（失效概率）合理地分配给各单元。 因此，按相对失效率的比例或按相对失效概率的比例进行分配比较方便。相对失效率法与相对失效概率法相对失效率法与相对失效概率法各单元的相对失效率则为 显然有 各单元的相对失效概率亦可表达为相对失效率法与相对失效概率法相对失效率法与相对失效概率法若系统的可靠度设计指标为Rsd，则可求得系统失效率设计指标（即容许失效率）sd和系统失效概率设计指标分别为 则系统各单元的容许失效率和容许失效概率分别为相对失效率法与相对失效概率法相对失效率法与相对失效概率法 式中 分别为单元失效率和失效概率的预计值从而求得各单元分配的可靠度 为 按相对失效率法为： 按相对失效概率法为：相对失效率法与相对失效概率法相对失效率法与相对失效概率法例——一个串联系统由三个单元组成，各单元的预计失效率分别为： 要求工作20h时系统可靠度为： 解 可按相对失效率法为各单元分配可靠度，其计算步骤为 （1）预计失效率的确定 系统失效率的预计值为：相对失效率法与相对失效概率法相对失效率法与相对失效概率法（2）校核s能否满足系统的设计要求 由预计失效率s所决定的工作20h的系统可靠度为 因Rs方案

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