【精品】如图三角形ABC为等腰直角三角形

【精品】如图三角形ABC为等腰直角三角形 如图三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为BC的中点，E，F分别为AB，AC边 上的点，且DE垂直于DF。若BE=8cm,CF=6cm，求三角形DEF的面积。 C FD F' BAE 解:将?CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F' 因为?EDF=?EDF'=90度 ED=ED DF=DF' 所以?DEF??DEF' 因为?B=?C=45度 所以?ABF'=90度 在Rt?EBF'中 BE=8 BF'=CF=6 所以EF'=10 又因为?DEF??DEF' 所以EF=EF'=10 设AB=AC=x 222由AE+AF=EF可列方程 222(x-8)+(x-6)=10 解得x=14 所以AE=6,AF=8 S=(S-S-S)?2 ????DEFABCAEFBEF =25 2所以S=25cm ?DEF