王鸿杰整式之代数式讲义

王鸿杰整式之代数式讲义 湖北星火教育(HUBEI XINGHUO Education) 中小学课外个性化辅导 湖北星火教育个性化辅导学案 鼓励进步 培养自信 激发潜能 快乐学习 湖南师大海姓 名 王鸿杰 年级 七年级 性 别 男 学 校 口附中 学 科 数学 教师 王汝君 授课日期: 2013/11/1 授课时间 18:40-20:40 课 整式的加减-代数式 1.理解代数式的意义 教 学 2.会根据题意来列代数式 目 标 3.会正确的求代数式的值 重点:根据题意列代数式及求代数式的值 重 点 难 点 难点:求较复杂的代数式的值 本章: (1) 代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有 等号或不等号，单独的一个数(或字母)也是代数式。 教 (2) 代数式与不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含学 “,”号的。 步 (3) 代数式的写要严格遵照其书写规定: 骤 ? 代数式中的“×”，简写为“•”或省略不写，数字与字母相乘时，及 数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相教 乘仍用“×”。 学 ? 在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式示。 内 一(填空题 容 (1)产量由m千克增长10%，就达到____________千克( (2)n箱苹果重p千克，每箱重______千克; (3)全校学生总人数是x，其中女生占48%，则女生人数是______，男 学习地址:海口市玉沙路19号城中城A座904室 第1页 进步热线: 0898 68538040 湖北星火教育(HUBEI XINGHUO Education) 中小学课外个性化辅导 生人数是______( (4)某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________. (5)被3除商为n余1 的数是,,,,,。 (6)“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千米. (7)某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤. (8)设甲数为x，乙数为y,用代数式表示: ,甲，乙两数的差除以两数的积:______________________. ,甲数的立方与乙数的3倍的和:______________________. ,甲数除乙数的商与乙数平方的差:_____________________. (9)已知2a—b=5，求代数式4a—2b+7的值 (10)a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c=___ _ 232(11)a+a-1=0. 试求a+2a+3=__ ___ 2222(12)已知x，xy,2，y，xy,5，则x，2xy，y的值为_______( xy3x,5Xy，3y若,2,则,(13)? x，y,x，3xy,y xyz,，x,?如果，那么__________ xyz,,3,xyz，，2 ?已知，那么___ _. mn,,mnnmmn,,,,15,6 (14)托运行李P千克(P为整数)的费用为c，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角，•则计算托运行李费用c•的公式是_________( 学习地址:海口市玉沙路19号城中城A座904室 第2页 进步热线: 0898 68538040 湖北星火教育(HUBEI XINGHUO Education) 中小学课外个性化辅导 (15)校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m。则n 年后的树高是,,,m (16)广州市出租车收费标准为:起步价7元，3千米后每千米价2.6元，则某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为,,,,,,元。 3456122,22,4(17)观察下列算式:， ，，，，， 2,82,162,322,64 27782 ，通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字(__)。 2,1282,256 9162536(18)瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据„„中得到巴，，，，5122132尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按照这种规律写出的第七个数据是 。 (19) 观察下列各式，你会发现什么规律: 22221×3,2,1;3×5,4,1;5×7,6,1;7×9,8,1„„，将你猜 想到的规律用只含一个字母的式子表示出 来: 。 (20)下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子( 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子( (21)变式练习:按如下规律摆放三角形: (3) (2)(1) 则第(4)堆三角形的个数为_____________;第(n)堆三角形的个数为________________. 学习地址:海口市玉沙路19号城中城A座904室 第3页 进步热线: 0898 68538040 湖北星火教育(HUBEI XINGHUO Education) 中小学课外个性化辅导 (22)用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n枚棋子,每个三角形的棋子总数是.按此规律推断,当三角形边上有n枚棋子时,该三角形的S 棋子总数等于 ( ) S ，，，，，，n,2,S,3n,3,S,6，，n,4,S,9n,5,S,12 A( B( C( D( 3n,3n,32n,22n,3 (23)一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图所示，这串珠子被盒子遮住的部分有____颗. 二(判断正误: ?3x+4,5是代数式.( ) ?1+2,3+4是代数式.( ) ?m是代数式，999不是代数式.( ) ?x>y是代数。( ) ?1+1=2不是代数式.( ) 三(选择题 1. 下列不是代数式的是( ) A.(x+y)(x,y) B.c=0 C.m+n D.999n+99m 222.代数式a+b的意义是( ) A.a与b的和的平方 B.a+b的平方 C.a与b的平方和 D.以上都不对 3.a的20%与18的和可表示为( ) 学习地址:海口市玉沙路19号城中城A座904室 第4页 进步热线: 0898 68538040 湖北星火教育(HUBEI XINGHUO Education) 中小学课外个性化辅导 A((a+18)*20% B.a*20%+18 C.a?20%?18 D.(1-20%)a 4.一个三位数个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是( ) A.a+b+c B.abc C(100a+10b+c D.100c+10b+a 5.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是( ) A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a x116.当x=,y=时，代数式的值是( ) y23 231 A.; B.; C.; D.6 326 7.一枚炮弹竖直向上发射时，它的高度h(米)与时间(秒)的关系可以 2表示为h=—10t+150t+10，那么经过10秒后，炮弹的高度为( ) A.1000米 B.1510米 C.510米 D.2510米 8.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边( ) A.b,13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b,13 229.若m+n=3,mn=,则代数式(m+n)—2mn的值为( ) 3 22232124A B C D 3333 2210.若代数式2x，3x，7的值是8，则代数式2x，3x,7的值是( )。 A、2 B、17 C、,6 D、,1 311.当x=1时，代数式px+qx+1的值是2001，则当x=—1时，代数式3px+qx+1的值是( ) A.—1999 B.—2000 C.—2001 D.1999 四(解答题 1.用代数式表示: 学习地址:海口市玉沙路19号城中城A座904室 第5页 进步热线: 0898 68538040 湖北星火教育(HUBEI XINGHUO Education) 中小学课外个性化辅导 (1)a,b两数的平方和除以a,b两数的和的平方; (2)m与5n的差的平方; (3)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;(4)求三个连续偶数的和。 2.当x,1，y,,6时，求下列代数式的值。 22222(1)x，y (2)(x，y) (3)x,2xy，y 3.某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准:每户每月用水未 超过8立方米时，每立方米收费1.00元，并加收0.20元的城市污水处 理费;超过8立方米的部分每立方米收费1.50元，并加收0.40元的城 市污水处理费。某户用水量为x立方米，问这个月水费是多少元, 教学主管签字: 年 月 日 学习地址:海口市玉沙路19号城中城A座904室 第6页 进步热线: 0898 68538040 湖北星火教育(HUBEI XINGHUO Education) 中小学课外个性化辅导 学习地址:海口市玉沙路19号城中城A座904室 第7页 进步热线: 0898 68538040