第2课时 从对角线和角判定平行四边形

第2课时 从对角线和角判定平行四边形 第2课时从对角线和角判定平行四边形 第2课时从对角线和角判定平行四边形 课第2课时从对角线和角判定平行四边形 平行四边形的性质和判学习 重点 定定理的综合运用 学掌握运用平行四边形的判定定理3, 经历平行四边形判定条件的探习 学习会运用平行四边形的性质和判定定理进目索过程在探究活动中发展学生的,难点 行有关论证和计算. 标 合情推理意识.学 法 教 法 复习回顾 复备 图18,2, 问题1:如图18,2,所示,点A,B,C,D在同一平面内,从?AB?CD,?AB,CD,?BC?AD,?BC,AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有几种,并说明理由( 导入课题 课堂预设 1 图18,2, 一位同学将两根木条的中点重叠,并用钉子固定,得到如图18,2,所示的四边形,你认为这个四边形是平行四边形吗, 想一想: 1,平行四边形的边有什么性质, 2,当四边形的对边满足什么条件时是平行四边形, 3,平行四边形的对角线有什么性质, 4,当四边形的对角线满足什么条件时能得到平行四边形吗, 处理方式:教师利用课前准备的木条或展示操作过程(教师出示问题,学生思考,当学生解决还是存在一定的困惑时,教师可顺势引入新课( 知识梳理 平行四边形的判定: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义); (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形( 当堂探究 复备 活动:现在将你手中两根长度不等的细木条摆放在一张纸上,能否使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点呢,做一做,与同伴交流( 图18,2, 已知:如图18,2,,四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点 O,且OA,OC,OB,OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形( 证明:?OA,OC,OB,OD,?AOB,?COD, ??AOB??COD,?AB,CD.同理可得:BC,AD. ?四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)( 我们又得出平行四边形的一个判定方法: 平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形( 此判定定理可以直接成为我们证明命题的依据( 2 几何语言描述: ?AO,CO,BO,DO, ?四边形ABCD是平行四边形( 也可用以下方法证明: 证明:?OA,OC,OB,OD,?AOB,?COD, ??AOB??COD,?AB,CD,?ABO,?CDO,?AB?CD, ?四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)( 【应用举例】 图18,2, 例1 [教材P86例2] 如图18,2,,在?ABCD中,点E,F是对角线AC上的两点,且AE,CF.求证:四边形BFDE是平行四边形( 处理方式:教师引导发现AE与CF均在对角线AC上,且AE,CF,故可以连结BD,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定方法解决问题(学生积极主动地证明,独立完成,教师巡视学生的答题情况,并对出现的问题及时解决纠正,在学生完成后组织学生进行展示(预设展示: 证明:连结BD,交AC于点O. ?四边形ABCD是平行四边形, ?OA,OC,OB,OD. 又?AE,CF,?OA,AE,OC,CF,即OE,OF. ?四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)( 这道题你还有其他证法吗,说一说与大家共享( 处理方式:学生积极思考,主动交流解决问题,教师巡视指导写( 达标训练 复备 3 A(基础题):教材P第1---3题。 87 B(提高题):如图18,2,,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相 交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A,AB?CD,AD?BC B(OA,OC,OB,OD C,AD,BC,AB?CD D(AB,CD,AD,BC 图18,2, 【课堂小结】 板书设计 通过这节课的学习,你学到了哪些知识,你有哪些收获,有何感想,学会了哪些学习的方法,先想一想,再分享给大家(学生畅谈自己的收获、感想～ 小结:平行四边形的判定方法: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义); (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形( 处理方式:教师先找学生回顾本节课所学的知识,然后 再根据学生的回答情况加以补充和完善,最后加以( 【布置作业】 【教后感悟】 A(基础题):教材P习题18.2第3,4,5题( 90 B(提高题): 图18,2, 如图18,2,,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的两点,且?1,?2. (1)求证:BE,DF; (2)求证:AF?CE. 4 【拓展提升】 如图18,2,,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为AO,CO,BO,DO的中点,四边形EGFH是平行四边形吗,为什么, 图18,2, 处理方式:学生独立完成,教师鼓励学生板演,到学生中间对学生指导校正,并对出现的问题及时地解决纠正,在学生完成后组织学生进行展示( 5