【word】 神经元干细胞序列图像的结合局部灰度阈值的水平集分割算法

【word】 神经元干细胞序列图像的结合局部灰度阈值的水平集分割算法 神经元干细胞序列图像的结合局部灰度阈 值的水平集分割算法 第22卷第8期 2010年8月 计算机辅助设计与图形学 Computer—AidedDesign&ComputerGraphics VolI22No.8 Aug.2010 神经元干细胞序列图像的结合局部灰度阈值的水平集分割算法 汤春明,许东滨,马玲,王炎庆 (哈尔滨工程大学信息与通信工程学院哈尔滨150001) (tangchunminga@hotmail.corn) 摘要:在光学显微镜成像的神经元干细胞序列图像中,针对目标与背景的弱对比度及细胞粘连,团簇等问题,提出 一 种新的分割算法.该算法基于无需初始化的水平集算法,通过引入曲率项来加速收敛;为降低算法的复杂度,提出 衡量范数能量作为水平集进化的终止条件;最后结合局部灰度阈值法进一步分割粘连细胞.将该算法应用于2组细 胞图像序列共12o帧图像的分割中,不但解决了时间序列图像成像 时焦距偏移带来的分割难题,而且能够准确地分 离粘连,团簇细胞,并保留细胞的形态特征和位置信息.统计结果表明, 分割成功帧所占整个序列的百分率较分水岭 算法,传统水平集分割算法提高了30,4O. 关键词:神经元干细胞序列图像分割;水平集;局部灰度阈值;粘连团 簇细胞;分离 中图法分类号:TP391.4 Level—SetSegmentationAlgorithmCombinedwithLocalGrayThreshold onImage SequencesofNeuronStemCells TangChunming,XuDongbin,MaLing, (InformationandCommunicationEngineeringCollege, andWangYanqing HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001) Abstract:Inopticalmicroscopyimagedtimelapse lowcontrastratiobetweenobjectsandbackground, ofneuronstemcellsimagesequences,thereexist adherentandclusteredcells’interference.Anovel algorithmispresentedaimingtosolvetheseproblems.Itisbasedonalevel—se twithouttheneedof re—initialization.Aftercurvaturetermisaddedinordertoaccelerateconverg ence,iterationterminating conditionischangedtomeasurenormenergyinordertodecreasecomplexity.Localgraythresholdis combinedwiththeresultofcurveevolutionforclusteredcells’separationatlast.Thepresented algorithmisappliedintwosequenceimagesof120frames.Thesegmentedresultsshowthatthe algorithmcannotonlysolvetheproblemoffocusexcursionbutalsoseparateadherentandclustered cellssuccessfullyaswellaskeepcells’shapeandlocation.Aftercomparedwit hwatershedand traditionallevel—setalgorithms,thisalgorithmcanimprovethesuccessrateto30%,409/6. Keywords:segmentationofimagesequencesofneuronstemcells;levelset;localgraythreshold; clusteredcells;separation 神经元干细胞(neuralstemcells,NSC)?是一 类具有分裂潜能和自我更新能力的母细胞.通过人 工注射等多种方式进行NSC移植,可以治疗中风, 脑萎缩,脊髓损伤和老年痴呆症等多种神经性疾病. 收稿日期:2009—0828;修回日期:2009—1221.基金项目:国家自然科 学基金(60875020).汤春明(1971),女,博士,教授,博士生导师, 主要研究方向为图像处理,模式识别,目标追踪.许东滨(1983一),男, 硕士,主要研究方向为数字图像处理,模式识别与算法;马玲 (1986),女,硕士,主要研究方向为数字图像处理,目标拓扑结构研究; 王炎庆(1985),男,硕士,主要研究方向为数字图像处理,目标运动预 测与追踪. 计算机辅助设计与图形学第22卷 通过在治疗的过程中观察研究NSC的分裂和移动 过程,可以大大提高诊断的准确性和治愈率,而作为 细胞研究前提的该类细胞图像的分割过程就显得尤 为重要. NSC序列图像分割的难点主要有以下4个方 面:1)光学显微镜成像的未经染色的细胞图像中,目 标与背景的对比度很低;2)细胞图像分割属于多目 标分割范畴,要想保证细胞在分割过程中没有遗漏, 必须要求分割算法在整个图像序列中具有很高的鲁 棒性;3)多数细胞图像有粘连,团簇的问题,为了有 效地进一步分离粘连细胞,分割算法必须有自动识 别和准确分离的能力;4)在一个序列细胞图像中可 能存在着成像过程中焦距发生偏移的情况,使图像 模糊,从而使细胞的很多特征隐藏在背景中.因此, 要对这类图像进行准确分割,势必对分割算法提出 更高的要求. 现有的多细胞图像分割算法中的难点除了成像 时产生的对比度低外,主要是粘连细胞的进一步分 离.粘连细胞分离方法l2主要有2类:基于数学形态 学的算法和基于边缘跟踪的算法.基于数学形态学 的算法主要通过腐蚀膨胀以及分水岭变换实现细胞 分离,算法简单且效果明显;缺点是该算法具有全局 特性,在分离粘连细胞的同时明显改变所有细胞的 形态特性,同时容易产生细胞丢失和过分割等问题. 基于边缘跟踪算法的典型算法是链码差法,它主要 通过分析粘连细胞的边缘信息,测算轮廓凹点和细 胞圆心实现分离,该算法准确度比较高,且对非粘连 细胞形态影响较小,但无法分离聚团的细胞. 水平集算法_3]作为一种基于模型实现的轮廓提 取算法,具有良好的鲁棒特性.但由于水平集算法进 行多目标分割时参数设置难以自适应,所以基于水 平集进行细胞分割的算法并不多,用于实现粘连细 胞进一步分离的就更少.目前,基于水平集分离粘连 细胞的算法主要处理的是简单图像,或是采用结合 人机交互的方式.Kuijper等对差分干涉对比显微 镜成像的细胞图像应用水平集算法实现了分割, Zhou等l_5对RNAi荧光细胞图像,结合水平集方法 进行人机交互的轮廓分离.但目前很少有算法结合 水平集对难度较高的光学显微镜非荧光未经染色的 细胞图像进行粘连分离. 本文提出的细胞序列图像分割方法结合运用了 水平集和局部灰度阈值法,分别解决了细胞分割中 细胞团轮廓选取和粘连细胞分离问题,最终取得了 良好的分割效果. 1水平集算法 现有的水平集算法有很多,本文算法主要基于 Li等提出的无需初始化的能量水平集模型作为 基础,并添加曲率项,以实现细胞图像的初步分割, 并分割出孤立细胞及提取细胞团轮廓. 1.1能量水平集算法 在能量水平集函数中,水平集函数曲线的进 化受内部能量和外部能量共同影响,则可定义能量 方程 E()一?P()+E()(1) 其中,if>0;P()为水平集的内部能量,又称惩罚 项;E()是驱动水平集运动的外部能量,由长度 能量项和区域能量项组成. 经过公式推导后,Li等水平集模型的能量方 程如 E()一j.专’I声i一).dxdy+ g?()I}dxdy+ y Ig?H(--)dxdy(2) 其中,2>0,为常数,为单变的Dirac函数,H为 Heaviside函数,g为图像J的边缘检测器函数,其 定义为 g一 式(2)等号右侧,第1项为内部能量项,用来定 量地描述在n?范围内函数接近符号距离函数 的程度,符号距离函数必须满足IJ一1的期望性 质;第2项为长度能量项,当ll一1,g一1时,可 计算得到零水平集的周长;第3项为区域能量项,当 1jl1—1,g一1时,可积分得到零水平集内部区域 的面积. 利用Gateaux导数对式(2)中的能量E进行 推导,最终得到差分形式 ?特一+r?L(,)(4) 式(4)是迭代进化方程,i,J为水平集函数的 平面坐标,k为迭代次数,r为时问步长.其中L() 定义为 一 div()卜 div(g)+’g)(5) 第8期汤春明,等:神经元干细胞序列图像的结合局部灰度阈值的水 平集分割算法 图1所示为当一O.04,一3,v=2,r一5时,图 像序列I中第1帧细胞图像分割结果.图中白色曲 线代表进化中的零水平集,其中迭代次数为0表示 初始化的水平集函数. ??????a迭代0次b迭代100次c迭代200次d迭代300次e迭代 400次f迭代463次 图1图像序列I中第1帧水平集进化过程 1.2引入曲率项 虽然能量水平集算法[6]是一种无需重新初始化 的经典算法,并且之后又有很多学者运用该算法解 决实际问题,但是尚没有一种改进算法将曲率演化 思想引入其中,并添加曲率项.本文将为能量水平集 算法添加曲率. 从图2可以看出,第3帧图像迭代到400次以 后零水平集曲线变化很小,而且到1000帧时也没 有完全准确地进化到细胞团边缘,其根本原因是 图中背景有一些较规则的矩形纹理.为了解决这个 问题,本文引入曲率项以促使零水平集曲线进一步 收敛. ??????a迭代0次b迭代100次c迭代200次d迭代300次e迭代 400次f迭代1000次 图2图像序列I中第3帧水平集进化结果 现有的曲率进化方法_8主要有3种:显式方 法,半隐式方法和中值滤波方法[113.考虑到本 文只是用曲率方法作为辅助进化方法,所以选择计 算相对简单的显式方法]. 与水平集算法相类似,平面封闭曲线在某一时 刻t可以表达为一个二维函数”(z,)的水平集, 利用偏微分方程口2](PDE)计算几何曲率流,可得平 均曲率运动方程(meancurvaturemotion,MCM) ].. 一 kl”f;u(x,Y,o)一.(z,)(6)口 其中,U.(z,)是零水平集,k是(z,.y)点处的曲 率.经推导后,得到最终的迭代进化方程为 U… n+一” J+At?K(uT,J) 其中?,为演化步长,K()定义为 )一畿土 (7) (8) 将式(7)代入到式(4),得到最终的引入曲率项的水 平集函数进化方程 譬一声,,+rEL(~.)+?K(砖)](9) 其中叼为常数,用来表示曲率项对整个水平集函数 进化的影响. 应用式(9)重新对序列I的第3帧图像进行分 割,其中参数分别为一0.04,一3,7J一2,叩一 0.012,r一5.水平集演化过程及结果如图3所示. ?????一a迭代00:b迭代100次c迭代200次d迭代300次e迭代 400次f迭代444次 图3引入曲率项后图像序列I中第3帧的水平集进化结果 将图2f与图3f中的白色方框内的曲线进行肉 眼观察对比可以看出:引入曲率项后曲线收敛得更 接近细胞团轮廓边缘,同时,达到进化终止条件的迭 代次数也大大减少.这说明将曲率演化加到水平集 曲线进化中,不但能够加速进化,而且可以克服背景 强边缘纹理的影响,使曲线收敛效果更好. 1.3讨论进化终止条件 水平集函数进化的终止条件直接影响了算法的 迭代次数,运行时间以及算法的复杂程度.下面具体 讨论本文算法的进化终止条件. ,二者关系如图4所示. 图4范数能量与迭代次数的关系 从图4可以看出,当范数能量小于1时,进化基 本完成,且进化终止后范数能量变化很小.因此可以 重新定义进化终止条件 flL({b)I< abs(fL()l,lL())+(11) labs(1L(一)J—JL()J)<:? 其中,k为迭代次数,为范数能量的绝对阈值,?为 范数能量差值的相对阈值.经过统计得知,取一1.5, ?一0.O1时,基本可以保证多数帧达到进化终止. 在曲线进化终止条件的实现上,只需在曲线进 化过程中求L()矩阵的范数,并将其按照迭代次 数的顺序存储起来.在每次曲线进化的迭代之初进 行如式(11)的判断,若满足条件,则跳出程序循环, 进化终止;否则,继续进化迭代直至结束.为避免少 数帧无法达到进化终止条件,设定迭代次数的最大 值为1000,以满足程序正常运行. 2局部阈值法 从图3可以看出:本文提出的改进的水平集算 法只能收敛到孤立细胞和细胞团的轮廓,并不能有 效地将粘连细胞和团簇细胞加以分离.为了解决上 述问题,我们采用了局部灰度阈值法进行后续分割. 设原始图像为J,利用本文提出的水平集算法 得到的分割结果是u.J和【,为同维数组,I为灰度 图像,u为二值图像,它们分别对应图5a,5b.令 I一J×U(12) I一{J(z,)IJ(z,.y)?0}(13) 其中,J是轮廓区域选取后的图像,如图5C所示; J是J中非零像素点组成的集合. 一日?圈圈a原始图像b水平集分割结果c轮廓区域选取d局部闽 值分割结果e最终分割结果 图5序列I第1帧结合水平集的局部阈值分割过程 根据Otsu[“阈值法定义,存在一个灰度阈值 满足关系 [1}+2;]f:一min{P1;+户2;}(14) 其中,是期望得到的灰度阈值,P和P是阈值两 侧灰度集合的概率,和;分别为2次灰度集合的 类内方差. 将J作为一个像素集合代人到式(14),最后可 以得到一个统计灰度阈值.将作为阈值分割 J,得到的分割结果如图5d所示;再经过简单的去 噪,腐蚀和膨胀等操作,得到图5e中单帧图像的最 终分割结果.可以看出,最终的分割结果效果很好, 几乎完整地保留了原始图像中细胞的形状信息和位 置信息. 对于有些粘连细胞,由于其细胞问的深色区域 不明显,无法利用局部灰度阈值法加以分离.这类粘 连细胞的分离需根据细胞间的凹点特性,利用链码 差方法口和分水岭算法r1进行后续分割.由于本文 未用到此类方法,略. 第8期汤春明,等:神经元干细胞序列图像的结合局部灰度阈值的水 平集分割算法 为了测试本文算法对其他细胞序列是否同样适 用,我们尝试对另一组难度更高的序列进行分割. 序列II与序列I同为NSC序列,但其图像尺寸 更大,背景噪声更强,团簇细胞数量更多,不便分割. 图6所示为应用本文算法对序列II第1帧图像的 分割过程. ???圈a原始图像b水平集分割结果C轮廓区域选取d局部阈值分 割结果e最终分割结果 图6序列II第1帧结合水平集的局部阈值分割过程 3仿真结果及分析 我们采用本文算法分别测试了2个光学显微镜 成像的未经染色的NSC图像序列,其中序列I为本 文算法的训练图像,127×127像素共7O帧图像;序 列II是测试图像,250×250像素共5O帧图像. 实验运行环境为Intel(R)Core(TM)2Duo E72002.53GHzCPU;2GB内存;NVAGeForce8500 GT显卡;操作系统为WindowsXPSp3;软件平台 为Matlab7.0. 图7所示为针对序列I3种算法的分割效果对 比,其中抽样选取了序列I中的第1,1O,20,30,4O, 50,60,7O帧的原始图像,以从左到右的顺序示于 图7a中,图7b,7d给出了分别应用分水岭算 法n,传统水平集算法[】阳和本文算法得到的分割结 果.其中,分水岭变换和传统水平集算法的参数确定 是根据该类序列细胞图像调整后所得到的经验值. ????一???a原始图像 圈圜??奠???b分水岭算法分割结果 圈???????C传统水平集算法分割结果 圈圈圈圈???圈d本文算法分割结果 图7序列I3种算法的分割效果对比 对序列II中的第l,10,20,30,40,50帧图像也 分别利用了分水岭算法,传统水平集算法和本文算 法进行了测试,结果如图8所示. 对序列I,II进行分割,并将分割结果与分水岭 算法和传统水平集算法分割进行分析对比,统 计结果如表1所示. 表1中,分割成败的判断是基于人眼视觉观察 后得到的.序列I的成功帧为完全分割成功的帧图 像,即所有细胞都能够被成功识别;序列II由于细 胞数目多,背景复杂,分割难度大,成功帧表示分割 失败的细胞数小于3的帧图像. 计算机辅助设计与图形学第22卷 ??????a原始图像 圈圈圈圈圈?b分水岭算法分割结果 ???一??c传统水平集算法分割结果 ?圈圈圈一一d本文算法分割结果 图8序列II3种算法的分割效果对比 表1细胞分割结果对比 分水岭算法31.8 II传统水平集算法36.14 本文算法40.8 <5 23.3 1O2.7 从表1可以看出,本文算法的细胞识别率相对 较高.其中,由于分水岭算法不需要利用进化方法, 所以运行时间最短,但成功率最低;传统水平集算法 成功率有所提高,但运行时间相对较长,原因是传统 水平集算法参数不易调节,所以结果也不甚理想;本 文算法成功率最好,但运行时间较长,主要是因为 Li等算法虽然避免了初始化问题,但也因此增加 了算法难度,并且相对于传统水平集,能量项计算难 度加大,增加了运行时间. 从2个序列的分割结果对比可以看出:本文算 法细胞识别的数量远高于传统算法.利用人眼观察 不同算法分割后的细胞图像可以看出,本文算法不 论是细胞位置信息还是细胞的形态信息都得到了更 好的保留,充分体现了其优越性. 4结论 本文给出了一种基于水平集和局部灰度阈值的 序列图像分割算法,它在水平集算法基础上添加了 曲率项,以提高进化收敛速度;并且创新性地提出利 用范数能量作为进化终止条件,减少了计算量.本文 的一大创新之处在于提出了局部灰度阈值的思想, 它克服了全局灰度阈值法分割易产生噪声的弊端, 同时使得在局部灰度识别方面的敏感度异常增强, 第8期汤春明,等:神经元干细胞序列图像的结合局部灰度阈值的水 平集分割算法1285 在分割粘连细胞和团簇细胞时效果明显.从视觉上 观察,本文算法既解决了序列图像成像时焦距偏移 带来的分割难题,又能够准确地分离粘连,团簇细 胞,并保留细胞的形态特征和位置信息.与其他算法 的分割结果进行比较分析,分割成功帧所占整个序 列的百分率较分水岭算法,传统水平集分割算法提 高了30,4O.本文算法的细胞图像分割结果为 后续的细胞识别和细胞追踪奠定了良好的基础. 致谢衷心感谢瑞典Uppsala大学图像分析中 心的Lindblad和Wfihlby博士提供的水线分割算 法,以及Chalmers大学的Degerman博士提供的 NSC图像序列! 参考文献(References): [1]TangChunming,YuXiang.Problemsandstrategiesinthe trackingofculturedmicroscopicceilsEJ].JournalofWuhan UniversityofTechnology,2004,26(9):81—83(inChinese) (汤春明,于翔.关于显微运动细胞追踪的问题与策略[J]. 武汉理工大学,2004,26(9):81—83) [2]ZhangJie,HuPing.Asurveyforthearithmeticof overlappedcellsegmentation[J].Computer&Digital Engineering,2008,36(6):53—56(inChinese) (张洁,胡平.粘连细胞分离算法综述[J].计算机与数字 工程,2008,36(6):53-56) [3]OsherS,SethianJA.Frontspropagatingwithcurvature dependentspeed:algorithmsbasedonHamilton—Jacobi formulations[J].JournalofComputationalPhysics,1988,79 (1):12-49 [4]KuijperA,HeiseB.Anautomaticcellsegmentationmethod fordifferentialinterferencecontrastmicroscopyIt]// Proceedingsofthe19thInternationalConferenceonPattern Recognition,Newyork,2008:1-4 [5]YahPK,ZhouxB,ShahM,eta1.Automaticsegmentation ofhigh—throughputRNAifluorescentcellularimages[J]. 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