渐开线有效啮合长度的精确计算

渐开线有效啮合长度的精确计算 刘凤山 ( 株州电力机车厂 技术中心，湖南 株州 !"#$$$) 中图分类号:%&#) 文献标识码: ’(!"(*文章编号:+$$-(((( )-(0- ,,,..!./...’ ! 在渐开线圆柱齿轮的加工生产中，通常用下面的经验,1(.;0"1(.;/& 89:" 1*89:" ;*" :56" 474744 公式计算齿轮的渐开线有效啮合长度:<+1=* 56 *89 *89 >< -":";:"-:""7447474 4+) ( (! 弧长)1! -! 345622()1 -*" :56" <" 7444为最大曲率半径;为最小曲率半径。! ! 234 256 <,1=-*:56" ;*" 89:" ;*:56" ><" (1 *" 89:" )<" 74744744 7444在生产中会发现:利用公式( +)设计的刀具加工的产 ( )计算渐开线的弧长 , ,,品啮合线有效长度有时会达不到要求，经常需要返修刀 弧微分 <11 =<+>=<> ;," 具，从而影响生产的顺利进行。 ,,1 ( * :56 )( * 89: )< " ";" ""4 4 4 7 7 4 4 "如图所示的渐开线齿形中"，为渐开线终止点;"为 + , ( * )$ !" "" # # 渐开线起始点，# 为基圆上的任意点，根据渐开线的性质: " " ? ? !( " , 1 * $ ’* )*+( *) !""!"!! # $# "# # "# " % 1$%1&% ! -!"-"" "234256+, @ % !显然，&% 并不一定等于弧长 !。 计算示例 " 某齿轮的参数如: 计 算 渐 开 线 的 有 效 啮 合 齿数 2 06 线长度:用公式( -)计算: 模数 3 -/17 * * 1 *-*1+A)B分度圆压力角 ! " 5,""234G *. * * ! 1*-*1++)BC %分度圆螺旋角 # *2G6.H38 " " 2565 分度圆弧齿厚 1 !1+A)B-++)BC1B)AC 0/7 外圆直径 4, 用公式( )精确计算:16/67 ,有效圆直径 4% 1 )*1)B 31/6 " ! ./,(!? 2347 基圆直径 4 "。30/-311 " 1! )*!./01* @256" , " , !1D*" ),E 4 " 7%, , 1=*" -*" >),10),/FB)AC。 ? @ 77 # 结 论 渐开线有效长度的精确 !运用渐开线弧长的精确计算公式( #)计算数据准确， ( )渐开线的参数方程+能够保证加工产品的啮合线有效长度，使生产得以顺利进 +，,)是渐开 建立直角坐标系’ ()，*为基圆半径，"( 行，提高了设计的可靠性。7 ( 编辑 仲 天) $$$$$$$$$$ 线上的任意点。作者简介:刘凤山( -2334) ，男，主要从事齿轮的设计、计算以及齿轮 刀具的研究和开发工作。 ()+1-1- -0-././!1(- -& 89: )1* 89: -*:56 /./""""474474收稿日期:*..04.24.2 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ 4 4 J C B !! 由此，误差 公式可写成:??$ + $ +1 I36% & - I36% J& J$ +1 I36/O,.H,CMP.).!B- I36!O(AH,MP.).(/1.).((# # , , # 结 论3 4J ’ 式中 ，，， 41534J14J-#6% J-$)#7:56% J1 71 I36" 33L4J 2 K 从以上分析计算可知，用齿轮滚刀代替蜗轮滚刀加工31 时，对应的单头蜗轮滚刀特性系数5 1A，% 1G$JCM， 蜗轮会产生较大的误差。其中以沿蜗轮横截面径向误差 //,, ( 即 $ )为主要误差，且离主剖面越远，误差越大。所以， , 因此 41531C! 对较重要且批量生产的蜗轮，不能用齿轮滚刀代替;而对 4J1A 为齿轮滚刀的外径;6J1)#C21B)C 为齿轮滚刀 .’33的齿高; 1G 为齿轮滚刀的齿顶刃后角2;1 为齿轮 "’.’.于不很重要、单件小批、厚度较薄的蜗轮则可用齿轮滚刀 LK滚刀的圆周齿数。 代替加工。代替加工时，可在主剖面内不留侧隙，即按理论 因此，铲削量 71C，4J1B，% J1GAJ#M。由图 可得 !!(’ 公法线长度加工，不用公法线长度公差保证侧隙。这样，稍 作跑合即会有侧隙出现，又可以减小误差量，增大啮合时 8 " 8 ’& 1 3N8:56 ，& J1 3N8:56 ) $ J) (/.-,(/-, 的接触面。( 编辑 启 迪)当 81$ 时，& 1$)$A0，& J1$)$B ,( $$$$$$$$$$ C B !! 作者简介:郑灵( -2394) ，在读工程硕士。 $ +1 I36/O#.J#CMP.).A0- I36!O(AH,MP.).B(1.).B!, , 收稿日期:*..64.*4*6 当 81+ 时，& 1)B，& H1) ...!..(/ file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt df机及ov及ojxlkvjlkxcmvkmxclkjlk;jsdfljklem,.xmv/.,mzxlkjvolfdjiojvkldf file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt2012/8/2 16:09:56